Subgroups — #15897804

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	—	2	1	no	—
19	#11719258	—	2	4	no	—
20	#11719258	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718871	—	2	2	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718676	—	2	4	no	—
36	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718610	—	2	1	no	—
39	#11718608	—	2	1	no	—
40	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	8	no	—
52	C₂×#6127	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	4	no	—
78	C₂×#6104	—	4	2	no	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88147	—	2	4	no	—
88	#88147	—	2	4	no	—
89	#88138	—	2	16	no	—
90	#88128	—	2	2	no	—
91	#88128	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
98	#88072	—	4	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88061	—	4	2	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#24196	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#6127	—	4	32	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	#6104	—	4	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	8	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#550	—	13	1	no	—
186	C₂×#459	—	13	1	no	—
187	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2580	—	13	1	no	—
189	#2041	—	13	2	no	—
190	#2011	—	13	2	no	—
191	#1985	—	13	1	no	—
192	#1961	—	13	1	no	—
193	#1879	—	13	2	no	—
194	#1864	—	13	2	no	—
195	#1804	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	8	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
256	Dic₂₆	—	2	8	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	#1055	—	4	2	no	—
260	C₂²×#41	—	26	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#550	—	26	4	no	—
264	#550	—	26	4	no	—
265	C₂×#127	—	13	2	no	—
266	C₂×#127	—	13	1	no	—
267	C₂×#121	—	26	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#459	—	26	4	no	—
274	#442	—	2	4	no	—
275	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#399	—	26	1	no	—
285	#393	—	26	1	no	—
286	#390	—	13	2	no	—
287	#389	—	13	2	no	—
288	#385	—	26	2	no	—
289	#382	—	13	1	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	8	no	—
327	C₂×#41	—	52	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	4	no	—
344	C₂×D₈	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	13	4	no	—
349	#127	—	26	4	no	—
350	#127	—	26	4	no	—
351	#127	—	26	2	no	—
352	#121	—	26	16	no	—
353	#121	—	26	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#106	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
377	#102	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	#102	—	52	2	no	—
382	#102	—	52	2	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	1	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3366	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3399	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	#41	—	52	32	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	104	2	no	—
425	C₂×D₄	—	104	2	no	—
426	C₂×D₄	—	104	2	no	—
427	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	complemented
428	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₈	—	2	8	no	—
445	D₈	—	52	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	complemented
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₁₃	#24196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	26	8	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	26	4	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	16	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	104	4	no	—
508	D₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	16	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	4	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	26	4	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	104	2	no	—
567	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	104	4	no	—
574	C₂	#13118181	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13124103	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13127544	1	2	yes	—
578	C₂	#13127879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719258	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. #13120190	C₂	semidirect
4. #13116068	C₂	semidirect
5. #13115905	C₂	semidirect
6. #13115776	C₂	semidirect
7. #13115660	C₂	semidirect
8. #13115181	C₂	semidirect
9. #13115094	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
162. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
187. C₂×#442	D₁₃	semidirect
427. C₂×D₄	#6127	semidirect
454. C₂×C₈	#6127	semidirect
473. C₁₃	#24196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×#11718676	2
#13120190	2
#13116068	2
#13115905	2
#13115776	2
#13115660	2
#13115181	2
#13115094	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#442	2
#24196	13