Subgroups — #15897809

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718892	—	2	1	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718744	—	2	4	no	—
32	#11718675	—	2	4	no	—
33	#11718653	—	2	1	no	—
34	#11718650	—	2	2	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	4	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88075	—	4	2	no	—
96	#88072	—	2	2	no	—
97	#88072	—	4	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88049	—	2	2	no	—
102	#88048	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#88043	—	2	2	no	—
105	#24197	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6106	—	4	8	no	—
157	#6104	—	2	8	no	—
158	#6103	—	4	4	no	—
159	#6103	—	4	2	no	—
160	#6103	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	8	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
175	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#461	—	13	1	no	—
177	C₂×#442	—	13	1	no	—
178	#2580	—	13	1	no	—
179	#2042	—	13	2	no	—
180	#2012	—	13	2	no	—
181	#1985	—	13	1	no	—
182	#1960	—	13	1	no	—
183	#1880	—	13	2	no	—
184	#1865	—	13	2	no	—
185	#1804	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	2	2	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	—	4	1	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	4	1	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
243	#556	—	2	4	no	—
244	#556	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#126	—	2	2	no	—
247	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	#461	—	26	4	no	—
255	#442	—	26	4	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	1	no	—
262	C₂×#102	—	13	1	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	#399	—	26	1	no	—
266	#393	—	26	1	no	—
267	#390	—	13	2	no	—
268	#389	—	13	2	no	—
269	#385	—	26	2	no	—
270	#382	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	2	no	—
311	C₂×D₈	—	26	2	no	—
312	C₂×D₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	#126	—	2	16	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#124	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	#117	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#103	—	26	4	no	—
353	#103	—	52	2	no	—
354	#102	—	26	2	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	#102	—	52	2	no	—
357	#97	—	26	2	no	—
358	#95	—	26	1	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3376	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3401	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	8	no	—
404	D₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₁₃	#24197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	D₄	—	52	1	no	—
461	D₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	104	4	no	—
482	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₈	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	104	1	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	1	no	—
503	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	104	1	no	—
515	C₄	—	104	2	no	—
516	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	104	2	no	—
522	C₂	#13118175	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124078	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13127657	1	2	yes	—
526	C₂	#13127902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718744	C₂	semidirect
3. #13120194	C₂	semidirect
4. #13116072	C₂	semidirect
6. #13115777	C₂	semidirect
7. #13115657	C₂	semidirect
8. #13115191	C₂	semidirect
9. #13115104	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
175. C₂×#556	D₁₃	semidirect
437. C₁₃	#24197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718744	2
C₂×#11718675	2
#13120194	2
#13116072	2
#13115913	2
#13115777	2
#13115657	2
#13115191	2
#13115104	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#556	2
#24197	13