Subgroups — #15897818

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719289	—	2	4	no	—
17	#11719289	—	2	4	no	—
18	C₂×#88152	—	2	2	no	—
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718892	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718653	—	2	1	no	—
36	#11718650	—	2	2	no	—
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718502	—	2	4	no	—
41	#11718372	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88200	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×#6095	—	2	4	no	—
79	C₂×#6095	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	—	4	2	no	—
81	#88152	—	2	16	no	—
82	#88146	—	2	8	no	—
83	#88129	—	2	4	no	—
84	#88129	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88061	—	2	2	no	—
99	#88061	—	2	2	no	—
100	#88061	—	4	2	no	—
101	#88057	—	2	2	no	—
102	#88056	—	2	4	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88056	—	4	2	no	—
105	#24197	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	#6103	—	4	2	no	—
161	#6103	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	8	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	D₁₀₄	—	2	8	no	—
174	#6095	—	4	8	no	—
175	C₂×#556	—	13	1	no	—
176	C₂×#461	—	13	1	no	—
177	C₂×#442	—	13	1	no	—
178	#2580	—	13	1	no	—
179	#2042	—	13	2	no	—
180	#2012	—	13	2	no	—
181	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1960	—	13	1	no	—
183	#1880	—	13	2	no	—
184	#1865	—	13	2	no	—
185	#1804	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	D₅₂	—	4	1	no	—
229	D₅₂	—	4	1	no	—
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
243	#556	—	26	4	no	—
244	#556	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#126	—	26	2	no	—
247	C₂×#124	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	26	1	no	—
254	#461	—	26	4	no	—
255	#442	—	26	4	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	1	no	—
262	C₂×#102	—	13	1	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#399	—	26	1	no	—
266	#393	—	26	1	no	—
267	#390	—	13	2	no	—
268	#389	—	13	2	no	—
269	#385	—	26	2	no	—
270	#382	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	2	no	—
311	C₂×D₈	—	26	2	no	—
312	C₂×D₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	#126	—	26	16	no	—
319	#124	—	26	4	no	—
320	#124	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	13	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#103	—	26	4	no	—
353	#103	—	52	2	no	—
354	#102	—	26	2	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	#102	—	52	2	no	—
357	#97	—	2	2	no	—
358	#95	—	26	1	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3376	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3401	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	8	2	no	—
367	D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	8	no	—
404	D₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	26	8	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₁₃	#24197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	52	1	no	—
461	D₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	104	4	no	—
482	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	104	1	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719281	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	104	1	no	—
515	C₄	—	104	2	no	—
516	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	104	2	no	—
521	C₂	—	104	2	no	—
522	C₂	#13118184	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13124081	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13127665	1	2	yes	—
526	C₂	#13127904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. C₂×#11718502	C₂	semidirect
4. #13120194	C₂	semidirect
5. #13116078	C₂	semidirect
7. #13115656	C₂	semidirect
8. #13115190	C₂	semidirect
9. #13115107	C₂	semidirect
10. #13114847	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
181. #1985	D₁₃	semidirect
437. C₁₃	#24197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718372	2
#13120194	2
#13116078	2
#13115916	2
#13115656	2
#13115190	2
#13115107	2
#13114847	2
C₁₃×#1985	2
#24197	13