Subgroups — #15897820

Order 3328.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#559	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#559	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718892	—	2	1	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718733	—	2	4	no	—
32	#11718687	—	2	4	no	—
33	#11718653	—	2	1	no	—
34	#11718650	—	2	2	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6106	—	2	2	no	—
77	C₂×#6106	—	2	2	no	—
78	C₂×#6106	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	4	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	2	no	—
94	#88075	—	4	2	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88072	—	4	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88049	—	2	2	no	—
102	#88047	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#88043	—	2	2	no	—
105	#24198	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6106	—	2	8	no	—
160	#6104	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	#6103	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6101	—	8	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
178	C₂×#559	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	C₂×#440	—	13	1	no	—
181	#2580	—	13	1	no	—
182	#2042	—	13	2	no	—
183	#2012	—	13	2	no	—
184	#1985	—	13	1	no	—
185	#1961	—	13	1	no	—
186	#1879	—	13	2	no	—
187	#1862	—	13	2	no	—
188	#1805	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	4	1	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
250	#559	—	2	4	no	—
251	#559	—	2	4	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	2	1	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#123	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#459	—	26	4	no	—
262	#440	—	26	4	no	—
263	C₂×#107	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#103	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	1	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	#399	—	26	1	no	—
273	#393	—	26	1	no	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#389	—	13	2	no	—
276	#385	—	26	2	no	—
277	#382	—	13	1	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	8	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×D₈	—	26	4	no	—
322	C₂×D₈	—	26	4	no	—
323	C₂×D₈	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	#124	—	2	8	no	—
330	#124	—	2	4	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	#103	—	26	2	no	—
361	#103	—	52	2	no	—
362	#102	—	26	4	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	#102	—	26	2	no	—
365	#102	—	52	2	no	—
366	#97	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	1	no	—
368	#95	—	26	1	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3370	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3403	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	26	8	no	—
418	D₈	—	52	8	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₁₃	#24198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	1	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	104	4	no	—
498	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	26	2	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₈	—	52	1	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	104	1	no	—
519	C₂²	—	104	1	no	—
520	C₂²	—	104	2	no	—
521	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
522	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	104	1	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	#13118175	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124078	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13127583	1	2	yes	—
544	C₂	#13127920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#559	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	C₂×#559	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24198
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718687	C₂	semidirect
3. #13120194	C₂	semidirect
4. #13116072	C₂	semidirect
5. #13115913	C₂	semidirect
6. #13115777	C₂	semidirect
7. #13115661	C₂	semidirect
8. #13115184	C₂	semidirect
9. #13115083	C₂	semidirect
10. #13114851	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#559	C₂	semidirect
178. C₂×#559	D₁₃	semidirect
449. C₁₃	#24198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718733	2
C₂×#11718687	2
#13120194	2
#13116072	2
#13115913	2
#13115777	2
#13115661	2
#13115184	2
#13115083	2
#13114851	2
C₂×C₁₃×#559	2
#24198	13