Subgroups — #15898123

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719282	—	2	2	no	—
16	#11719281	—	2	4	no	—
17	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
18	#11719215	—	2	2	no	—
19	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719182	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718723	—	2	8	no	—
30	#11718680	—	2	2	no	—
31	#11718677	—	2	4	no	—
32	#11718676	—	2	2	no	—
33	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	#88254	—	2	4	no	—
42	#88254	—	2	4	no	—
43	#88254	—	4	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6105	—	2	4	no	—
67	#88186	—	2	8	no	—
68	#88186	—	4	4	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
74	#88151	—	2	8	no	—
75	#88151	—	2	4	no	—
76	#88149	—	2	8	no	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88129	D₄	1	4	yes	—
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
90	#88076	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#88045	—	2	8	no	—
94	#88045	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#24223	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	#6131	—	4	8	no	—
120	#6131	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6105	—	4	8	no	—
154	#6104	—	4	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	#3497	—	13	1	no	—
165	#3036	—	13	2	no	—
166	C₂×#454	—	13	2	no	—
167	C₄×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2040	—	13	2	no	—
169	#2006	—	13	2	no	—
170	#1962	—	13	2	no	—
171	#1801	—	13	1	no	—
172	#1793	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	8	2	no	—
216	D₅₂	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	#1055	—	4	4	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
226	#550	—	26	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	#548	—	26	4	no	—
229	#537	—	13	2	no	—
230	#537	—	26	2	no	—
231	#532	—	13	2	no	—
232	#532	—	26	2	no	—
233	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#463	—	26	4	no	—
237	#461	—	26	2	no	—
238	#459	—	26	2	no	—
239	#454	—	26	8	no	—
240	#423	—	13	2	no	—
241	C₂×#104	—	13	4	no	—
242	C₂×#104	—	13	4	no	—
243	#417	—	13	4	no	—
244	C₂×#101	—	13	2	no	—
245	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#388	—	2	2	no	—
248	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#343	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	complemented
273	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
279	C₂×#41	—	13	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	4	no	—
281	C₂×#41	—	26	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×D₈	—	26	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	#127	—	13	2	no	—
294	#127	—	26	2	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	13	4	no	—
297	#124	—	26	4	no	—
298	#124	D₅₂	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	8	no	—
303	#121	—	26	2	no	—
304	#121	—	26	2	no	—
305	#121	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	#104	—	26	8	no	—
329	#104	—	52	4	no	—
330	#103	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#101	—	26	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	4	no	—
346	#41	—	26	4	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	#41	—	52	8	no	—
349	#41	—	52	8	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆	—	52	8	no	—
383	D₈	—	52	8	no	—
384	M₁₆	—	26	4	no	—
385	M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₁₃	#24223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	26	4	no	—
419	Q₈	—	26	4	no	—
420	Q₈	—	52	8	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	26	4	no	—
424	D₄	—	26	4	no	—
425	D₄	—	52	8	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	104	2	no	—
430	D₄	—	104	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	16	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
459	C₈	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	#11718723	1	2	yes	complemented
482	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
483	C₄	#11719255	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	104	4	no	—
488	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11718723	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₄×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24223
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128607	C₂	semidirect
2. #13124300	C₂	semidirect
3. C₂×#11718723	C₂	semidirect
4. #13116065	C₂	semidirect
5. #13115877	C₂	semidirect
6. #13115664	C₂	semidirect
7. #13114832	C₂	semidirect
8. #13114794	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#124	C₂	semidirect
49. C₁₃×#124	D₄	semidirect
167. C₄×#124	D₁₃	semidirect
272. C₄×C₁₃	#454	semidirect
298. #124	D₅₂	semidirect
408. C₁₃	#24223	semidirect
481. C₄	#11718723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128607	2
#13124300	2
C₂×#11718723	2
#13116065	2
#13115877	2
#13115664	2
#13114832	2
#13114794	2
C₄×C₁₃×#124	2
#24223	13