Subgroups — #15898150

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88184	—	2	2	no	—
16	#11719260	—	2	2	no	—
17	#11719259	—	2	4	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719198	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718738	—	2	8	no	—
30	#11718680	—	2	2	no	—
31	#11718677	—	2	4	no	—
32	#11718676	—	2	2	no	—
33	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	#88251	—	2	4	no	—
45	#88251	—	2	4	no	—
46	#88251	—	4	4	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6105	—	2	4	no	—
67	#88186	—	2	8	no	—
68	#88186	—	4	4	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	#88184	—	2	2	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88140	—	2	8	no	—
81	#88136	—	2	8	no	—
82	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
83	#88128	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	#88073	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#88045	—	2	8	no	—
94	#88045	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#24226	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	#6129	—	4	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
156	#6105	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	8	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	4	no	—
165	#6099	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	#3496	—	13	1	no	—
168	#3036	—	13	2	no	—
169	C₂×#453	—	13	2	no	—
170	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2040	—	13	2	no	—
172	#2006	—	13	2	no	—
173	#1963	—	13	2	no	—
174	#1800	—	13	1	no	—
175	#1792	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	8	2	no	—
227	D₅₂	—	8	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	#1055	—	4	4	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
235	#547	—	26	2	no	—
236	#546	—	26	4	no	—
237	D₄²	—	26	2	no	—
238	#537	—	13	2	no	—
239	#534	—	26	2	no	—
240	#532	—	13	2	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#463	—	26	4	no	—
246	#461	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#453	—	26	8	no	—
249	#423	—	13	2	no	—
250	C₂×#104	—	13	4	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	#417	—	13	4	no	—
253	C₂×#100	—	13	2	no	—
254	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#343	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
293	C₂×#41	—	13	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×D₈	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	—	13	2	no	—
311	#127	D₅₂	1	4	yes	complemented
312	#124	—	13	4	no	—
313	#123	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#120	—	26	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#104	—	26	8	no	—
342	#104	—	52	4	no	—
343	#103	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#100	—	26	4	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	2	1	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	52	8	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	104	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
388	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	8	no	—
404	D₈	—	52	8	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#24226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	—	104	4	no	—
439	C₂³	—	104	4	no	—
440	C₂³	#88184	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	16	no	—
453	D₄	—	52	4	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	104	2	no	—
456	D₄	—	104	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
483	C₈	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	208	8	no	—
500	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
512	C₄	#11719255	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	104	4	no	—
518	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13124207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. #13124300	C₂	semidirect
3. C₂×#11718738	C₂	semidirect
4. #13116065	C₂	semidirect
5. #13115877	C₂	semidirect
6. #13115668	C₂	semidirect
7. #13114828	C₂	semidirect
8. #13114789	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. #11718627	C₂²	semidirect
34. C₂×#88045	C₂²	semidirect
35. C₂×#88045	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
37. #11718122	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#127	D₄	semidirect
82. #88129	D₄	semidirect
83. #88128	D₄	semidirect
86. #88123	D₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. #2328	D₁₃	semidirect
244. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
255. #390	C₂×D₁₃	semidirect
258. #382	C₂×D₁₃	semidirect
259. #376	C₂×D₁₃	semidirect
311. #127	D₅₂	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
423. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
426. C₁₃	#24226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13124300	2
C₂×#11718738	2
#13116065	2
#13115877	2
#13115668	2
#13114828	2
#13114789	2
C₁₃×#2328	2
#24226	13