Subgroups — #15898151

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	—	2	2	no	—
14	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11719260	—	2	2	no	—
16	#11719259	—	2	4	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
18	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719198	—	2	2	no	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718874	—	2	2	no	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718617	—	2	2	no	—
32	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718505	—	2	4	no	—
34	#11718504	—	2	2	no	—
35	#11718502	—	2	2	no	—
36	#11718408	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	#88251	—	2	4	no	—
43	#88251	—	2	4	no	—
44	#88251	—	4	4	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88194	—	2	2	no	—
59	#88194	D₄	1	4	yes	complemented
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88162	—	2	8	no	—
73	#88162	—	4	4	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
75	C₂×#6095	—	2	4	no	—
76	#88151	—	2	4	no	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88140	—	2	8	no	—
79	#88136	—	2	8	no	—
80	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88128	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88065	—	2	8	no	—
94	#88065	—	4	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#24226	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	4	1	no	—
156	#6103	—	4	1	no	—
157	#6103	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	D₁₀₄	—	4	8	no	—
166	#6095	—	4	8	no	—
167	#3496	—	13	1	no	—
168	#3036	—	13	2	no	—
169	C₂×#453	—	13	2	no	—
170	#2328	—	13	1	no	—
171	#2040	—	13	2	no	—
172	#2006	—	13	2	no	—
173	#1963	—	13	2	no	—
174	#1800	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1792	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	8	2	no	—
226	D₅₂	—	8	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
235	#547	—	26	2	no	—
236	#546	—	26	4	no	—
237	D₄²	—	26	2	no	—
238	#537	—	13	2	no	—
239	#534	—	26	2	no	—
240	#532	—	13	2	no	—
241	C₂×#127	—	13	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#463	—	26	4	no	—
246	#461	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#453	—	26	8	no	—
249	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×#104	—	13	4	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	#417	—	13	4	no	—
253	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#390	—	13	1	no	—
255	#390	—	13	1	no	—
256	#386	—	26	2	no	—
257	#386	—	26	2	no	—
258	#382	—	13	1	no	—
259	#376	—	13	1	no	—
260	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	8	1	no	—
289	Dic₁₃	—	8	1	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
293	C₂×#41	—	13	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×D₈	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	#127	—	13	4	no	—
310	#127	—	13	2	no	—
311	#127	—	26	2	no	—
312	#124	—	13	4	no	—
313	#123	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#120	—	26	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#104	—	26	8	no	—
342	#104	—	52	4	no	—
343	#103	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#100	—	2	4	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	#95	—	26	1	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	52	8	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	104	4	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	8	no	—
404	D₈	—	52	8	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	26	1	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#24226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	8	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	104	4	no	—
439	C₂³	—	104	4	no	—
440	C₂³	#88149	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	16	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	104	2	no	—
455	D₄	—	104	4	no	—
456	D₄	—	104	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	104	4	no	—
476	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	1	no	—
498	C₂²	—	104	1	no	—
499	C₂²	—	208	8	no	—
500	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	—	104	1	no	—
511	C₄	#11719314	1	2	yes	—
512	C₄	#11719335	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	104	2	no	—
517	C₂	—	104	4	no	—
518	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13124196	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13124210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1800	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. #13124302	C₂	semidirect
3. C₂×#11718408	C₂	semidirect
4. #13117558	C₂	semidirect
5. #13116066	C₂	semidirect
6. #13115880	C₂	semidirect
7. #13115667	C₂	semidirect
8. #13114792	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
14. C₂×#88162	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
27. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. #11718794	C₂²	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
30. #11718638	C₂²	semidirect
32. #11718593	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
59. #88194	D₄	semidirect
80. #88129	D₄	semidirect
81. #88128	D₄	semidirect
86. #88123	D₄	semidirect
139. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
164. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. #1800	D₁₃	semidirect
249. #423	C₂×D₁₃	semidirect
260. #343	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#24226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13124302	2
C₂×#11718408	2
#13117558	2
#13116066	2
#13115880	2
#13115667	2
#13114792	2
C₁₃×#1800	2
#24226	13