Subgroups — #15898160

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719281	—	2	4	no	—
16	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
17	#11719215	—	2	2	no	—
18	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	2	no	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718650	—	2	2	no	—
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718601	—	2	2	no	—
32	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718505	—	2	4	no	—
34	#11718504	—	2	2	no	—
35	#11718502	—	2	2	no	—
36	#11718414	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#88254	—	2	4	no	—
40	#88254	—	2	4	no	—
41	#88254	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88201	—	2	2	no	—
56	#88201	D₄	1	4	yes	complemented
57	#88184	—	2	2	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88162	—	2	8	no	—
68	#88162	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
70	C₂×#6095	—	2	4	no	—
71	#88151	—	2	8	no	—
72	#88151	—	2	4	no	—
73	#88149	—	2	8	no	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	4	no	—
76	#88129	D₄	1	4	yes	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88065	—	2	8	no	—
94	#88065	—	4	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#24227	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#6131	—	4	8	no	—
113	#6131	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	4	1	no	—
151	#6103	—	4	1	no	—
152	#6103	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#6101	—	8	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	D₁₀₄	—	4	8	no	—
162	#6095	—	4	8	no	—
163	#3497	—	13	1	no	—
164	#3036	—	13	2	no	—
165	C₂×#454	—	13	2	no	—
166	#2326	—	13	1	no	—
167	#2039	—	13	2	no	—
168	#2006	—	13	2	no	—
169	#1963	—	13	2	no	—
170	#1801	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1793	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	8	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	8	2	no	—
213	D₅₂	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
224	#550	—	26	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
226	#548	—	26	4	no	—
227	#537	—	13	2	no	—
228	#537	—	26	2	no	—
229	#532	—	13	2	no	—
230	#532	—	26	2	no	—
231	C₂×#124	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	#463	—	26	4	no	—
235	#461	—	26	2	no	—
236	#459	—	26	2	no	—
237	#454	—	26	8	no	—
238	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#104	—	13	4	no	—
240	C₂×#104	—	13	4	no	—
241	#417	—	13	4	no	—
242	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#391	—	13	1	no	—
244	#390	—	13	1	no	—
245	#388	—	26	2	no	—
246	#385	—	26	2	no	—
247	#384	—	13	1	no	—
248	#376	—	13	1	no	—
249	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	8	1	no	—
273	Dic₁₃	—	8	1	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×D₈	—	26	4	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	#127	—	13	2	no	—
292	#127	—	26	2	no	—
293	#124	—	13	4	no	—
294	#124	—	13	4	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#124	—	26	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	#121	—	26	4	no	—
300	#121	—	26	8	no	—
301	#121	—	26	2	no	—
302	#121	—	26	2	no	—
303	#121	—	26	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	#104	—	26	8	no	—
326	#104	—	52	4	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#102	—	26	4	no	—
329	#101	—	2	4	no	—
330	#95	—	26	1	no	—
331	#95	—	26	1	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	8	4	no	—
339	D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	52	8	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	#41	—	52	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
355	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	52	8	no	—
380	D₈	—	52	8	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₁₃	#24227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	52	1	no	—
412	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	26	4	no	—
417	Q₈	—	52	8	no	—
418	D₄	—	26	4	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	104	2	no	—
427	D₄	—	104	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	104	2	no	—
464	C₂²	—	104	1	no	—
465	C₂²	—	104	1	no	—
466	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	52	2	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	104	1	no	—
477	C₄	—	104	1	no	—
478	C₄	#11719314	1	2	yes	—
479	C₄	#11719335	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	104	2	no	—
483	C₂	—	104	4	no	—
484	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13124203	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13124210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1801	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24227
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128607	C₂	semidirect
2. #13124302	C₂	semidirect
3. C₂×#11718414	C₂	semidirect
4. #13117543	C₂	semidirect
5. #13116061	C₂	semidirect
6. #13115880	C₂	semidirect
7. #13115667	C₂	semidirect
8. #13114797	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1801	C₂	semidirect
56. #88201	D₄	semidirect
170. #1801	D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#24227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128607	2
#13124302	2
C₂×#11718414	2
#13117543	2
#13116061	2
#13115880	2
#13115667	2
#13114797	2
C₁₃×#1801	2
#24227	13