Subgroups — #15898162

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718903	—	2	8	no	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718871	—	2	2	no	—
29	#11718751	—	2	2	no	—
30	#11718736	—	2	2	no	—
31	#11718715	—	2	4	no	—
32	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718605	—	2	2	no	—
35	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	#88205	—	2	8	no	—
73	#88205	—	4	4	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	#88190	—	2	2	no	—
76	#88190	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	#88077	—	2	8	no	—
88	#88077	—	4	4	no	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88073	—	2	4	no	—
91	#88072	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#24228	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	#6107	—	4	8	no	—
152	#6105	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6101	—	4	1	no	—
155	#6101	—	4	1	no	—
156	#6101	—	8	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	#3496	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#3037	—	13	2	no	—
166	C₂×#455	—	13	2	no	—
167	#2326	—	13	1	no	—
168	#2039	—	13	2	no	—
169	#2007	—	13	2	no	—
170	#1963	—	13	2	no	—
171	#1800	—	13	1	no	—
172	#1792	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	4	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#137	—	13	4	no	—
228	#547	—	2	2	no	—
229	#546	—	2	4	no	—
230	D₄²	—	2	2	no	—
231	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#534	—	2	2	no	—
233	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#124	—	13	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#464	—	26	4	no	—
239	#462	—	26	2	no	—
240	#460	—	26	2	no	—
241	#455	—	26	8	no	—
242	#423	—	13	2	no	—
243	C₂×#104	—	13	4	no	—
244	C₂×#104	—	13	4	no	—
245	#417	—	13	4	no	—
246	C₂×#100	—	13	2	no	—
247	#391	—	13	1	no	—
248	#390	—	13	1	no	—
249	#388	—	26	2	no	—
250	#385	—	26	2	no	—
251	#384	—	13	1	no	—
252	#376	—	13	1	no	—
253	#343	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	1	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	#137	—	26	8	no	—
291	#137	—	52	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	#124	—	13	4	no	—
298	#124	—	26	2	no	—
299	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	#123	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#120	—	2	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	#104	—	26	8	no	—
331	#104	—	52	4	no	—
332	#103	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#100	—	26	4	no	—
335	#95	—	26	1	no	—
336	#95	—	26	1	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	4	8	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	52	8	no	—
387	SD₁₆	—	52	8	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	26	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₁₃	#24228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	#88192	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	16	8	no	—
476	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	104	1	no	—
487	C₄	—	104	1	no	—
488	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄	#11719511	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13124215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124304	C₂	semidirect
2. C₂×#11718903	C₂	semidirect
3. #13117548	C₂	semidirect
4. #13116057	C₂	semidirect
5. #13115883	C₂	semidirect
6. #13115669	C₂	semidirect
7. #13114828	C₂	semidirect
8. #13114790	C₂	semidirect
19. C₂×#88205	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#88077	C₂²	semidirect
24. C₂×#88077	C₂²	semidirect
25. #11718893	C₂²	semidirect
32. #11718637	C₂²	semidirect
33. #11718635	C₂²	semidirect
35. #11718593	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
37. #11718122	C₂²	semidirect
76. #88190	D₄	semidirect
138. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
160. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
411. C₁₃	#24228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124304	2
C₂×#11718903	2
#13117548	2
#13116057	2
#13115883	2
#13115669	2
#13114828	2
#13114790	2
C₁₃×#3496	2
#24228	13