Subgroups — #15898168

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88184	—	2	2	no	—
16	#11719260	—	2	2	no	—
17	#11719259	—	2	4	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719198	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718722	—	2	8	no	—
30	#11718692	—	2	2	no	—
31	#11718689	—	2	4	no	—
32	#11718688	—	2	2	no	—
33	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	#88251	—	2	4	no	—
43	#88251	—	2	4	no	—
44	#88251	—	4	4	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6107	—	2	4	no	—
67	#88196	—	2	8	no	—
68	#88196	—	4	4	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	#88184	—	2	2	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88140	—	2	8	no	—
81	#88136	—	2	8	no	—
82	#88129	D₄	1	4	yes	—
83	#88128	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	#88073	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#88045	—	2	8	no	—
94	#88045	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#24228	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	#6107	—	4	8	no	—
154	#6106	—	4	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	#3496	—	13	1	no	—
165	#3037	—	13	2	no	—
166	C₂×#455	—	13	2	no	—
167	#2326	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2039	—	13	2	no	—
169	#2007	—	13	2	no	—
170	#1963	—	13	2	no	—
171	#1800	—	13	1	no	—
172	#1792	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	8	2	no	—
220	D₅₂	—	8	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	#1055	—	4	4	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
227	C₂×#137	—	13	4	no	—
228	#547	—	26	2	no	—
229	#546	—	26	4	no	—
230	D₄²	—	26	2	no	—
231	#537	—	13	2	no	—
232	#534	—	26	2	no	—
233	#532	—	13	2	no	—
234	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#464	—	26	4	no	—
239	#462	—	26	2	no	—
240	#460	—	26	2	no	—
241	#455	—	26	8	no	—
242	#423	—	13	2	no	—
243	C₂×#104	—	13	4	no	—
244	C₂×#104	—	13	4	no	—
245	#417	—	13	4	no	—
246	C₂×#100	—	13	2	no	—
247	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#388	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#343	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	#137	—	26	8	no	—
291	#137	—	52	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	#127	—	13	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	13	4	no	—
299	#124	D₅₂	1	4	yes	complemented
300	#123	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	4	no	—
304	#121	—	26	4	no	—
305	#121	—	26	2	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	2	no	—
308	#120	—	26	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	#104	—	26	8	no	—
331	#104	—	52	4	no	—
332	#103	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#100	—	26	4	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	52	8	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	8	no	—
368	C₂×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	104	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	52	8	no	—
387	SD₁₆	—	52	8	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
409	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₁₃	#24228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	104	4	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	#88184	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	26	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	52	16	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	104	2	no	—
435	D₄	—	104	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	208	8	no	—
476	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₄	#11719255	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	104	4	no	—
494	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13124214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2326	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128600	C₂
hypercenter	#2326	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124308	C₂	semidirect
3. C₂×#11718722	C₂	semidirect
4. #13116060	C₂	semidirect
5. #13115882	C₂	semidirect
6. #13115668	C₂	semidirect
7. #13114828	C₂	semidirect
8. #13114789	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2326	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂×#88196	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. #11718627	C₂²	semidirect
34. C₂×#88045	C₂²	semidirect
35. C₂×#88045	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
37. #11718122	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#124	D₄	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
152. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
167. #2326	D₁₃	semidirect
236. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
247. #391	C₂×D₁₃	semidirect
251. #384	C₂×D₁₃	semidirect
252. #376	C₂×D₁₃	semidirect
299. #124	D₅₂	semidirect
357. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
408. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
411. C₁₃	#24228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13124308	2
C₂×#11718722	2
#13116060	2
#13115882	2
#13115668	2
#13114828	2
#13114789	2
C₁₃×#2326	2
#24228	13