Subgroups — #15898178

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719281	—	2	4	no	—
16	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
17	#11719215	—	2	2	no	—
18	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	2	no	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718639	—	2	2	no	—
29	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718594	—	2	2	no	—
32	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718510	—	2	2	no	—
34	#11718509	—	2	2	no	—
35	#11718506	—	2	4	no	—
36	#11718413	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#88254	—	2	4	no	—
40	#88254	—	2	4	no	—
41	#88254	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88198	D₄	1	4	yes	complemented
56	#88184	—	2	2	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88163	—	2	8	no	—
66	#88163	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
68	C₂×#6095	—	2	4	no	—
69	#88151	—	2	8	no	—
70	#88151	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	8	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	D₄	1	4	yes	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88065	—	2	8	no	—
94	#88065	—	4	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#24229	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#6131	—	4	8	no	—
113	#6131	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	4	1	no	—
153	#6101	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₂	—	4	8	no	—
159	#6095	—	4	8	no	—
160	#3497	—	13	1	no	—
161	#3037	—	13	2	no	—
162	C₂×#456	—	13	2	no	—
163	#2327	—	13	1	no	—
164	#2040	—	13	2	no	—
165	#2007	—	13	2	no	—
166	#1963	—	13	2	no	—
167	#1801	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1793	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	8	2	no	—
206	D₅₂	—	8	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
217	C₂×#137	—	13	4	no	—
218	#550	—	26	2	no	—
219	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
220	#548	—	26	4	no	—
221	#537	—	13	2	no	—
222	#537	—	26	2	no	—
223	#532	—	13	2	no	—
224	#532	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#464	—	26	4	no	—
229	#462	—	26	2	no	—
230	#460	—	26	2	no	—
231	#456	—	26	8	no	—
232	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#104	—	13	4	no	—
234	C₂×#104	—	13	4	no	—
235	#417	—	13	4	no	—
236	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#391	—	13	1	no	—
238	#391	—	13	1	no	—
239	#387	—	26	2	no	—
240	#387	—	26	2	no	—
241	#382	—	13	1	no	—
242	#376	—	13	1	no	—
243	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	8	1	no	—
263	Dic₁₃	—	8	1	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#137	—	26	8	no	—
274	#137	—	52	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	#127	—	13	2	no	—
283	#127	—	26	2	no	—
284	#124	—	13	4	no	—
285	#124	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	8	no	—
290	#121	—	26	2	no	—
291	#121	—	26	2	no	—
292	#121	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#104	—	26	8	no	—
314	#104	—	52	4	no	—
315	#103	—	26	4	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#101	—	2	4	no	—
318	#95	—	26	1	no	—
319	#95	—	26	1	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	52	8	no	—
334	#41	—	52	8	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	52	8	no	—
367	SD₁₆	—	52	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	26	1	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	52	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₁₃	#24229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	Q₈	—	26	4	no	—
399	Q₈	—	52	8	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	8	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	104	2	no	—
408	D₄	—	104	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	16	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	104	1	no	—
456	C₄	—	104	1	no	—
457	C₄	#11719314	1	2	yes	—
458	C₄	#11719335	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	104	4	no	—
462	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13124203	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13124217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128607	C₂
hypercenter	#1801	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24229
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124310	C₂	semidirect
3. C₂×#11718413	C₂	semidirect
4. #13117552	C₂	semidirect
5. #13116066	C₂	semidirect
6. #13115885	C₂	semidirect
7. #13115667	C₂	semidirect
8. #13114797	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1801	C₂	semidirect
55. #88198	D₄	semidirect
167. #1801	D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#24229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128607	2
#13124310	2
C₂×#11718413	2
#13117552	2
#13116066	2
#13115885	2
#13115667	2
#13114797	2
C₁₃×#1801	2
#24229	13