Finite Group Databasebeta

← #15898179

Subgroups — #15898179

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88193—22no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719420—21no—
29D13×#127—21no—
30#11719379—21no—
31#11719373—21no—
32#11719314—21no—
33#11719314—21no—
34#11719304—21no—
35#11719304—21no—
36#11719295—22no—
37#11719295—22no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—22no—
46#11718882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718859—24no—
49#11718826—21no—
50#11718823—21no—
51#11718814—21no—
52#11718811—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718779C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718738—24no—
62#11718656C2211yescharacteristic, complemented
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718446—21no—
68#11718419—21no—
69#11718418—21no—
70#11718417—21no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80C22×C22⋊D13D412yes—
81C23×Dic13—21no—
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—41no—
90#88251—41no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C13×#127—21no—
111C13×#127—22no—
112C13×#127—41no—
113C13×#124—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#120—22no—
117C13×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88201D411yescharacteristic, complemented
122#88198D411yescharacteristic, complemented
123#88194—22no—
124#88194—22no—
125#88194—22no—
126#88194—21no—
127#88194—21no—
128#88194—21no—
129#88194—21no—
130#88194—41no—
131#88194D411yescharacteristic, complemented
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—48no—
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139#88190D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146#88186—22no—
147#88186—22no—
148#88186—41no—
149#88186D414yescomplemented
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C2×#6103—22no—
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6101—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88147D411yescharacteristic, complemented
164#88147D411yescharacteristic, complemented
165#88141D411yescharacteristic, complemented
166#88141D411yescharacteristic, complemented
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88136—22no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88129—21no—
179#88128—21no—
180#88126—21no—
181C42×D13—21no—
182C13×#104—41no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#100—41no—
186#88077—22no—
187#88075—21no—
188#88073—22no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88065—22no—
192#88065—41no—
193#88063—22no—
194#88063—41no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#88045—22no—
207#24230—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—82no—
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—82no—
257C2×C22⋊D13—82no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—44no—
262C22×Dic13—41no—
263C22×Dic13—41no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6131—42no—
267#6131—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—44no—
278D4×D13—44no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—84no—
281D4×D13—84no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—42no—
289#6127—42no—
290#6127C2×D412yes—
291#6127#4112yes—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—42no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C13×SD16—42no—
313C13×D8—42no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—44no—
331C22⋊Dic13—41no—
332C22⋊Dic13—41no—
333#6105—24no—
334#6105—42no—
335#6104—24no—
336#6104—42no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—44no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346#6101—24no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099C2×D412yescomplemented
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365#3498—131no—
366#3036—131no—
367C2×#453—131no—
368C2×#453—131no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
370#2541—131no—
371#2037—131no—
372#2037—131no—
373#2002—131no—
374#2002D1311yescharacteristic, complemented
375#1980—131no—
376#1965—131no—
377#1806—131no—
378#1792—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—82no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—82no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—82no—
420D4×C13—82no—
421D4×C13—88no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—82no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—88no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—44no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—82no—
461C2×Dic13—82no—
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465C2×Dic13#12011yescharacteristic
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469D52—44no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—82no—
475D52—82no—
476D52#12112yescomplemented
477C4×D13—22no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—44no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—42no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26#12112yescomplemented
488C8×C13—41no—
489C8×C13—41no—
490#1055—22no—
491#1055—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—131no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#550—261no—
498#550—261no—
499D42—261no—
500D42—261no—
501D42—262no—
502D42—262no—
503#535—131no—
504#535—261no—
505#535—261no—
506#535C2×D1311yescharacteristic
507#532—131no—
508#532—261no—
509C2×#127—131no—
510C2×#127—131no—
511C2×#127—261no—
512C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C2×#121—262no—
514C4×#41—131no—
515C2×C4×D4—131no—
516#463—261no—
517#463—261no—
518#461—261no—
519#459—261no—
520#453—264no—
521#453—264no—
522#442—261no—
523#440—261no—
524C4×SD16—261no—
525C4×D8—261no—
526#428—131no—
527#423—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540C2×#100—131no—
541C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C4×M16—131no—
543#392—262no—
544#390—131no—
545#390—131no—
546C4×C4⋊C4—131no—
547#339—131no—
548#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—44no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13D4211yescharacteristic
566C22×C13#54611yescharacteristic
567C2×D13—22no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C2×D13—164no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53511yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595Dic13#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—262no—
598H(5,𝔽2)—262no—
599H(5,𝔽2)—262no—
600H(5,𝔽2)—521no—
601H(5,𝔽2)—521no—
602H(5,𝔽2)—521no—
603H(5,𝔽2)—521no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—132no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4C22×D1311yescharacteristic
625C22×D4C22×D1311yescharacteristic
626C23×C4—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—134no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—262no—
632AGL(1,ℤ/8)—521no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—261no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊Q8—131no—
644#127—21no—
645#127—22no—
646#127—41no—
647#127—131no—
648#127—261no—
649#127—261no—
650#127—261no—
651#127—261no—
652#127—261no—
653#127—262no—
654#127—262no—
655#127—262no—
656#127—521no—
657#124—21no—
658#124—131no—
659#124—131no—
660#124—261no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—528no—
674#120—22no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—131no—
681C4×Q8—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—262no—
693C4×D4—262no—
694#117—261no—
695#117C22×D1311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707C4⋊C8—261no—
708C4⋊C8—261no—
709#104—41no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#104—521no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—41no—
724#100—262no—
725#100—262no—
726#100—521no—
727#97—261no—
728C4×C8—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13#240811yescharacteristic
736C2×C13C2×#45311yescharacteristic
737C2×C13#301911yescharacteristic
738D13—42no—
739D13—82no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—132no—
743C24—262no—
744C24—262no—
745C24D4×D1312yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—132no—
751#41—132no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—1044no—
824C2×D4—1044no—
825C2×D4—1042no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4D4×D1312yescomplemented
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—262no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4C23×D1311yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—264no—
847SD16—522no—
848D8—42no—
849D8—264no—
850D8—522no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—132no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16—261no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—264no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—521no—
886C22⋊C4—524no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—131no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C13#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—522no—
916C23—522no—
917C23—524no—
918C23—524no—
919C23—1042no—
920C23—1042no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23C2×D4×D1311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—132no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—132no—
946D4—262no—
947D4—262no—
948D4—261no—
949D4—261no—
950D4—261no—
951D4—524no—
952D4—524no—
953D4—522no—
954D4—524no—
955D4—524no—
956D4—522no—
957D4—524no—
958D4—524no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—1042no—
966D4—1042no—
967D4—1042no—
968D4—1042no—
969D4—1048no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—131no—
979C2×C4—131no—
980C2×C4—131no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—524no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—262no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—522no—
1035C22—1042no—
1036C22—1042no—
1037C22—2084no—
1038C22—2084no—
1039C22D13×#12011yescharacteristic
1040C22#1171929511yescharacteristic
1041C22#1171931511yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—132no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—261no—
1050C4—262no—
1051C4—522no—
1052C4—521no—
1053C4—1041no—
1054C4#1171929511yescharacteristic
1055C4D13×#12111yescharacteristic
1056C4#1171931511yescharacteristic
1057C4#1171942011yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—522no—
1064C2—1042no—
1065C2—1041no—
1066C2#1311818511yescharacteristic
1067C2D13×#45311yescharacteristic
1068C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24230
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128611C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13123640C2semidirect
6. #13119780C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114792C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
46. #11718882C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718779C22semidirect
60. M16×Dic13C22semidirect
62. #11718656C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. C4×#6101C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
121. #88201D4semidirect
122. #88198D4semidirect
131. #88194D4semidirect
139. #88190D4semidirect
149. #88186D4semidirect
163. #88147D4semidirect
164. #88147D4semidirect
165. #88141D4semidirect
166. #88141D4semidirect
236. C2×D4×C13C2×D4semidirect
362. #6099C2×D4semidirect
374. #2002D13semidirect
476. D52#121semidirect
487. Dic26#121semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
512. C2×#127C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
534. #418C2×D13semidirect
541. C2×#100C2×D13semidirect
548. #339C2×D13semidirect
595. Dic13#453semidirect
828. C2×D4D4×D13semidirect
898. C13#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131242972
C2×#117187382
C2×#117188592
#131236402
#131197802
#131160492
#131160432
#131158522
#131157532
#131156742
#131148552
#131147922
#131147912
C13×#20022
#2423013