Finite Group Databasebeta

← #15898181

Subgroups — #15898181

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25#11719420—21no—
26D13×#127—21no—
27#11719379—21no—
28#11719373—21no—
29#11719314—21no—
30#11719314—21no—
31#11719304—21no—
32#11719304—21no—
33#11719295—22no—
34#11719295—22no—
35#11719230C2211yescharacteristic
36#11719227C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88138—22no—
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57#11718621—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718550—21no—
62#11718533—21no—
63#11718530—21no—
64#11718513—21no—
65#11718483—24no—
66#11718480—21no—
67#11718479—21no—
68#11718448—21no—
69#11718447—21no—
70#11718408—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78C22×C22⋊D13D412yes—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52—22no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#120—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88203—22no—
116#88203—41no—
117#88201D411yescharacteristic, complemented
118#88198D411yescharacteristic, complemented
119C2×#6106—21no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88194—21no—
125#88194—21no—
126#88194—21no—
127#88194—41no—
128#88194D411yescharacteristic, complemented
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88191—22no—
134#88191—22no—
135#88190D411yescharacteristic, complemented
136C2×#6104—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148#88162—41no—
149#88162D414yescomplemented
150C2×D104—21no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88147—21no—
157#88147—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88147D411yescharacteristic, complemented
161#88147D411yescharacteristic, complemented
162#88141D411yescharacteristic, complemented
163#88141D411yescharacteristic, complemented
164#88138—22no—
165#88138—22no—
166#88138—22no—
167#88138—22no—
168#88138—48no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88129—21no—
177#88128—21no—
178#88128—22no—
179#88128—41no—
180#88126—21no—
181C42×D13—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#100—22no—
188#88077—41no—
189#88073—41no—
190#88071—21no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88063—22no—
194#88063—41no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88045—22no—
206#88045—41no—
207#24230—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—82no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—44no—
266D4×D13—44no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—84no—
269D4×D13—84no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127C2×D412yes—
279#6127#4112yes—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—44no—
297C2×D52—44no—
298C2×D52—82no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×D52C2×D412yescomplemented
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—44no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331#6106—42no—
332#6104—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—44no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342#6101—24no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361D104—24no—
362D104—42no—
363#6095—24no—
364#6095—42no—
365#3498—131no—
366#3036—131no—
367C2×#453—131no—
368C2×#453—131no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
370#2541—131no—
371#2037—131no—
372#2037D1311yescharacteristic, complemented
373#2002—131no—
374#2002—131no—
375#1980—131no—
376#1965—131no—
377#1806—131no—
378#1792—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—82no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—82no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—82no—
416D4×C13—82no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—88no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459D52—22no—
460D52—21no—
461D52—22no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—44no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—82no—
472D52—82no—
473D52—88no—
474D52#12112yescomplemented
475C4×D13—22no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—44no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—82no—
483C4×D13—82no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26#12112yescomplemented
488C8×C13—22no—
489C8×C13—41no—
490#1055—41no—
491#1055—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—131no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
497#550—261no—
498#550—261no—
499D42—261no—
500D42—261no—
501D42—262no—
502D42—262no—
503#535—131no—
504#535—261no—
505#535—261no—
506#535C2×D1311yescharacteristic
507#532—131no—
508#532—261no—
509C2×#127—131no—
510C2×#127—131no—
511C2×#127—131no—
512C2×#127—261no—
513C2×#121—262no—
514C4×#41—131no—
515C2×C4×D4—131no—
516#463—261no—
517#463—261no—
518#461—261no—
519#459—261no—
520#453—264no—
521#453—264no—
522#442—261no—
523#440—261no—
524C4×SD16—261no—
525C4×D8—261no—
526#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#423—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#418—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540C2×#100—131no—
541C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C4×M16—131no—
543#392—262no—
544#390—131no—
545#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C4×C4⋊C4—131no—
547#339—131no—
548#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13—82no—
559C22×C13C2×#12011yescharacteristic
560C22×C13D4211yescharacteristic
561C22×C13#54611yescharacteristic
562C2×D13—22no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—44no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—82no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C2×D13—164no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53511yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—22no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—21no—
593Dic13—42no—
594Dic13—41no—
595Dic13#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—262no—
598H(5,𝔽2)—262no—
599H(5,𝔽2)—262no—
600H(5,𝔽2)—521no—
601H(5,𝔽2)—521no—
602H(5,𝔽2)—521no—
603H(5,𝔽2)—521no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—132no—
612C22×D4—132no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—261no—
624C22×D4—262no—
625C22×D4C22×D1311yescharacteristic
626C23×C4—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—134no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—521no—
632AGL(1,ℤ/8)—521no—
633C2×SD16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×D8—261no—
637C2×D8—261no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊Q8—131no—
644#127—21no—
645#127—131no—
646#127—261no—
647#127—262no—
648#127—261no—
649#127—261no—
650#127—261no—
651#127—261no—
652#127—262no—
653#127—262no—
654#127—262no—
655#127—521no—
656#127—521no—
657#124—21no—
658#124—131no—
659#124—131no—
660#124—261no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—528no—
674#120—22no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—131no—
681C4×Q8—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—262no—
693C4×D4—262no—
694#117—261no—
695#117C22×D1311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—21no—
706#106—21no—
707C4⋊C8—261no—
708C4⋊C8—261no—
709#104—22no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#104—521no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—22no—
724#100—262no—
725#100—521no—
726#100—521no—
727#97—261no—
728C4×C8—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13#240811yescharacteristic
735C2×C13C2×#45311yescharacteristic
736C2×C13#301911yescharacteristic
737D13—42no—
738D13—82no—
739D13—82no—
740D13—81no—
741C24—132no—
742C24—262no—
743C24—262no—
744C24—261no—
745C24D4×D1312yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—132no—
751#41—132no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—1042no—
824C2×D4—1044no—
825C2×D4—1044no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—262no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4C23×D1311yescharacteristic
845SD16—264no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848D8—264no—
849D8—522no—
850D8—522no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16D4×D1312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—521no—
886C22⋊C4—524no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—131no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C13#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—1042no—
920C23—1042no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23C2×D4×D1311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—132no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—132no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943D4—262no—
944D4—262no—
945D4—261no—
946D4—261no—
947D4—261no—
948D4—524no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—524no—
953D4—522no—
954D4—524no—
955D4—524no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—1042no—
965D4—1042no—
966D4—1048no—
967D4—1042no—
968D4—1042no—
969D4—1048no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—131no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—131no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—524no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—524no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—262no—
1022C22—524no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—522no—
1026C22—521no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—1042no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—2084no—
1038C22—2084no—
1039C22D13×#12011yescharacteristic
1040C22#1171931411yescharacteristic
1041C22#1171935911yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—132no—
1048C4—261no—
1049C4—261no—
1050C4—261no—
1051C4—262no—
1052C4—522no—
1053C4—521no—
1054C4D13×#12111yescharacteristic
1055C4#1171931411yescharacteristic
1056C4#1171935911yescharacteristic
1057C4#1171937911yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—522no—
1063C2—1042no—
1064C2—1042no—
1065C2—1041no—
1066C2#1311818711yescharacteristic
1067C2D13×#45311yescharacteristic
1068C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24230
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128611C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13123643C2semidirect
6. #13119781C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115854C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88203C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
37. C2×#88147C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
52. M16×Dic13C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
58. C4×#6101C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
117. #88201D4semidirect
118. #88198D4semidirect
128. #88194D4semidirect
135. #88190D4semidirect
149. #88162D4semidirect
160. #88147D4semidirect
161. #88147D4semidirect
162. #88141D4semidirect
163. #88141D4semidirect
301. C2×D52C2×D4semidirect
315. C13×M16C2×D4semidirect
372. #2037D13semidirect
474. D52#121semidirect
487. Dic26#121semidirect
526. #428C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
541. C2×#100C2×D13semidirect
545. #390C2×D13semidirect
548. #339C2×D13semidirect
595. Dic13#453semidirect
858. M16D4×D13semidirect
898. C13#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131242992
C2×#117184082
C2×#117184832
#131236432
#131197812
#131160482
#131158542
#131158492
#131157532
#131156742
#131148552
#131147892
#131147882
C13×#20372
#2423013