Finite Group Databasebeta

← #15898183

Subgroups — #15898183

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719539—21no—
23#11719537—21no—
24#11719537C2211yescharacteristic
25#11719535—21no—
26#11719535C2211yescharacteristic
27#41×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719510—21no—
29#11719510C2211yescharacteristic
30C2×#88194—21no—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88193—22no—
34D4×C22⋊D13—22no—
35D4×C22⋊D13—22no—
36D4×C22⋊D13—21no—
37D4×C22⋊D13—21no—
38C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#453—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718884—22no—
49#11718882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51#11718876C2211yescharacteristic, complemented
52#11718859—24no—
53#11718826—21no—
54#11718825—21no—
55#11718823—21no—
56SD16×Dic13—21no—
57#11718814—21no—
58#11718813—21no—
59#11718811—21no—
60D8×Dic13—21no—
61C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
62#11718794C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
65#11718782C2211yescharacteristic, complemented
66#11718779C2211yescharacteristic, complemented
67M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91C22×C22⋊D13D412yes—
92C23×Dic13—21no—
93#88256—22no—
94#88256—22no—
95#88256—41no—
96#88256—41no—
97C2×#6131—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×#127—22no—
115C13×#127—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—22no—
118#88207—22no—
119#88207—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88201—21no—
123#88201D411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
126#88198D411yescharacteristic, complemented
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88194—21no—
132#88194—21no—
133#88194—21no—
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136#88194—41no—
137#88194D411yescharacteristic, complemented
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88193—21no—
141#88193—21no—
142#88193—48no—
143#88192—22no—
144#88192—22no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88191—22no—
148#88191—22no—
149#88191—22no—
150#88190—21no—
151#88190D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6105—21no—
161#88186—22no—
162#88186—41no—
163C2×#6104—21no—
164#88184—22no—
165#88184—22no—
166#88184—21no—
167#88184—21no—
168C4×C22⋊D13—22no—
169C4×C22⋊D13—22no—
170C4×C22⋊D13—21no—
171C4×C22⋊D13—21no—
172C2×#6103—22no—
173#88180—21no—
174#88180C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6101—21no—
177C2×C4×Dic13—21no—
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C13×#104—22no—
183C13×#104—22no—
184C13×#100—22no—
185#88077—22no—
186#88077—41no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88073—41no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88065—22no—
196#88063—22no—
197#88063—41no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88045—41no—
207#24230—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—22no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D412yes—
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—44no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—42no—
249C2×D4×C13—44no—
250C2×D4×C13—82no—
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—84no—
275C2×C22⋊D13—84no—
276C2×C22⋊D13—82no—
277C2×C22⋊D13—82no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—41no—
284C22×Dic13—41no—
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289D4×D13—44no—
290D4×D13—44no—
291D4×D13—42no—
292D4×D13—42no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—42no—
298#6127—42no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—42no—
307C2×D52—42no—
308C2×D52C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C13×SD16—24no—
313C13×SD16—42no—
314C13×D8—24no—
315C13×D8—42no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—41no—
333C22⋊Dic13—41no—
334#6105—42no—
335#6104—42no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—44no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—24no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365#3498—131no—
366#3036—131no—
367C2×#453—131no—
368C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
369C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
370#2541—131no—
371#2037—131no—
372#2037—131no—
373#2002—131no—
374#2002—131no—
375#1980—131no—
376#1965—131no—
377#1806—131no—
378#1792—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—44no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—82no—
394C23×C13—82no—
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C22×D13—22no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—44no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—82no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407Q8×C13—21no—
408Q8×C13#12112yescomplemented
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—44no—
417D4×C13—44no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—88no—
427D4×C13#12112yescomplemented
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—44no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C22⋊D13—82no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—88no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—82no—
471C2×Dic13—82no—
472C2×Dic13#12011yescharacteristic
473C2×Dic13#12011yescharacteristic
474C2×Dic13#12011yescharacteristic
475C2×Dic13#12011yescharacteristic
476D52—21no—
477D52—21no—
478D52—44no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483C4×D13—44no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486Dic26—21no—
487Dic26—21no—
488C8×C13—22no—
489C8×C13—41no—
490#1055—41no—
491#1055—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—131no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#550—261no—
498#550—261no—
499D42—261no—
500D42—261no—
501D42—262no—
502D42—262no—
503#535—131no—
504#535—131no—
505#535—261no—
506#535—261no—
507#532—131no—
508#532—261no—
509C2×#127—131no—
510C2×#127—131no—
511C2×#127—261no—
512C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C2×#121—262no—
514C4×#41—131no—
515C2×C4×D4—131no—
516#463—261no—
517#463—261no—
518#461—261no—
519#459—261no—
520#453—24no—
521#453—264no—
522#442—261no—
523#440—261no—
524C4×SD16—261no—
525C4×D8—261no—
526#428—131no—
527#423—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#418—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540C2×#100—131no—
541C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C4×M16—131no—
543#392—262no—
544#390—131no—
545#390—131no—
546C4×C4⋊C4—131no—
547#339—131no—
548#339—131no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—22no—
552C22×C13—44no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—82no—
564C22×C13—82no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—164no—
568C22×C13C2×#12011yescharacteristic
569C22×C13D4211yescharacteristic
570C22×C13#54611yescharacteristic
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13—164no—
580C4×C13—22no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53511yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595Dic13#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—41no—
600H(5,𝔽2)—262no—
601H(5,𝔽2)—262no—
602H(5,𝔽2)—521no—
603H(5,𝔽2)—521no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—132no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4C22×D1311yescharacteristic
625C22×D4C22×D1311yescharacteristic
626C23×C4—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—521no—
632AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—261no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊Q8—131no—
644#127—22no—
645#127—41no—
646#127—131no—
647#127—261no—
648#127—261no—
649#127—261no—
650#127—261no—
651#127—261no—
652#127—262no—
653#127—262no—
654#127—261no—
655#127—262no—
656#127—521no—
657#124—131no—
658#124—131no—
659#124—261no—
660#124—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—528no—
674#120—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—131no—
681C4×Q8—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—262no—
691C4×D4—262no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707C4⋊C8—261no—
708C4⋊C8—261no—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#104—521no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—22no—
724#100—262no—
725#100—521no—
726#100—521no—
727#97—261no—
728C4×C8—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—42no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13—81no—
736C2×C13#240811yescharacteristic
737C2×C13C2×#45311yescharacteristic
738C2×C13#301911yescharacteristic
739D13—82no—
740D13—81no—
741C24—22no—
742C24—21no—
743C24—132no—
744C24—262no—
745C24D4×D1312yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—261no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41#612912yes—
765#41C2×C22⋊D1312yes—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—1044no—
823C2×D4—1044no—
824C2×D4—1042no—
825C2×D4—1042no—
826C2×D4D4×D1311yescharacteristic
827C2×D4D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—262no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4C23×D1311yescharacteristic
845SD16—24no—
846SD16—42no—
847SD16—522no—
848D8—24no—
849D8—42no—
850D8—522no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—131no—
864C4⋊C4—131no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—521no—
886C22⋊C4—524no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—131no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C13#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—261no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—524no—
919C23—522no—
920C23—522no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23C2×D4×D1311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8#8819312yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—261no—
949D4—261no—
950D4—524no—
951D4—524no—
952D4—522no—
953D4—524no—
954D4—522no—
955D4—524no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—1042no—
963D4—1042no—
964D4—1042no—
965D4—1042no—
966D4—1042no—
967D4—1042no—
968D4—1048no—
969D4#8819312yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—131no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—131no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—522no—
1031C22—521no—
1032C22—522no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—522no—
1036C22—1042no—
1037C22—1042no—
1038C22—2084no—
1039C22D13×#12011yescharacteristic
1040C22#1171929611yescharacteristic
1041C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—132no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—1041no—
1054C4#1171929611yescharacteristic
1055C4#1171929711yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1057C4C2×#8819311yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—1042no—
1065C2—1041no—
1066C2#1311818911yescharacteristic
1067C2D13×#45311yescharacteristic
1068C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#24230
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128610C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
5. #13119780C2semidirect
6. #13116047C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115851C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
32. C2×#88194C22semidirect
38. C2×D4×Dic13C22semidirect
39. C2×#88186C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
51. #11718876C22semidirect
61. C2×#88065C22semidirect
62. #11718794C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88063C22semidirect
65. #11718782C22semidirect
66. #11718779C22semidirect
67. M16×Dic13C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
69. C4×#6101C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
107. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
123. #88201D4semidirect
124. Q8×Dic13D4semidirect
125. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88198D4semidirect
137. #88194D4semidirect
151. #88190D4semidirect
158. D4×Dic13D4semidirect
159. D4×Dic13D4semidirect
253. C2×D4×C13C2×D4semidirect
319. C13×M16C2×D4semidirect
368. C2×#453D13semidirect
408. Q8×C13#121semidirect
427. D4×C13#121semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
512. C2×#127C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
541. C2×#100C2×D13semidirect
595. Dic13#453semidirect
632. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
828. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
858. M16C2×C22⋊D13semidirect
898. C13#24230semidirect
929. Q8#88193semidirect
969. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131242972
C2×#117188592
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131197802
#131160472
#131160452
#131158512
#131158482
#131157532
#131156742
#131148542
#131147912
#131147902
C2×C13×#4532
#2423013