Finite Group Databasebeta

← #15898185

Subgroups — #15898185

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719539—21no—
20#11719537—21no—
21#11719537C2211yescharacteristic
22#11719535—21no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24#41×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
27#11719510—21no—
28#11719510C2211yescharacteristic
29C2×#88194—21no—
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D13—22no—
33D4×C22⋊D13—22no—
34D4×C22⋊D13—21no—
35D4×C22⋊D13—21no—
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88138—22no—
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#11718902—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54#11718779C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718649C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627C2211yescharacteristic, complemented
58#11718625C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718483—24no—
63#11718480—21no—
64#11718479—21no—
65#11718478—21no—
66#11718449—21no—
67#11718448—21no—
68#11718447—21no—
69#11718446—21no—
70#11718417—21no—
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13D412yes—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#88256—22no—
91#88256—22no—
92#88256—41no—
93#88256—41no—
94C2×#6131—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52—22no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—22no—
110#88207—22no—
111#88207—22no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88203—41no—
115#88203D414yescomplemented
116#88201—21no—
117#88201D411yescharacteristic, complemented
118Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
120#88198D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123#88194—22no—
124#88194—22no—
125#88194—21no—
126#88194—21no—
127#88194—22no—
128#88194—21no—
129#88194—21no—
130#88194—21no—
131#88194—21no—
132#88194—41no—
133#88194D411yescharacteristic, complemented
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88192—22no—
139#88192—22no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88191—22no—
143#88191—22no—
144#88191—22no—
145#88190—21no—
146#88190D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153#88184—22no—
154#88184—22no—
155#88184—21no—
156#88184—21no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103—21no—
163#88180—21no—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×#6101—21no—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88162—22no—
172#88162—41no—
173C2×D104—21no—
174C2×#6095—21no—
175#88147—21no—
176#88147—21no—
177#88147—21no—
178#88147—21no—
179#88138—48no—
180#88128—22no—
181#88128—41no—
182C13×#104—22no—
183C13×#104—41no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#100—41no—
189#88077—22no—
190#88077—22no—
191#88073—22no—
192#88071—21no—
193#88065—41no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88045—22no—
207#24230—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—22no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—84no—
267C2×C22⋊D13—84no—
268C2×C22⋊D13—82no—
269C2×C22⋊D13—82no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6131—42no—
276#6131—42no—
277D4×D13—44no—
278D4×D13—44no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—22no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52—44no—
302C2×D52—44no—
303C2×D52—82no—
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×D52C2×D412yescomplemented
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—44no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330#6106—24no—
331#6106—42no—
332#6104—24no—
333#6104—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—44no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—24no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363D104—42no—
364#6095—42no—
365#3498—131no—
366#3036—131no—
367C2×#453—131no—
368C2×#453—131no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
370#2541—131no—
371#2037—131no—
372#2037—131no—
373#2002—131no—
374#2002—131no—
375#1980—131no—
376#1965—131no—
377#1806—131no—
378#1792—131no—
379#1792D1311yescharacteristic, complemented
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—44no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—82no—
389C23×C13—82no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—44no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13—82no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407Q8×C13—21no—
408Q8×C13#12112yescomplemented
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—44no—
415D4×C13—44no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13#12112yescomplemented
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—44no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—82no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C22⋊D13—88no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13#12011yescharacteristic
466C2×Dic13#12011yescharacteristic
467C2×Dic13#12011yescharacteristic
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469D52—22no—
470D52—22no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—44no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—88no—
481C4×D13—44no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—82no—
485C4×D13—82no—
486Dic26—21no—
487Dic26—21no—
488C8×C13—41no—
489C8×C13—41no—
490#1055—22no—
491#1055—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—131no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
497#550—261no—
498#550—261no—
499D42—261no—
500D42—261no—
501D42—262no—
502D42—262no—
503#535—131no—
504#535—131no—
505#535—261no—
506#535—261no—
507#532—131no—
508#532—261no—
509C2×#127—131no—
510C2×#127—131no—
511C2×#127—131no—
512C2×#127—261no—
513C2×#121—262no—
514C4×#41—131no—
515C2×C4×D4—131no—
516#463—261no—
517#463—261no—
518#461—261no—
519#459—261no—
520#453—264no—
521#453—264no—
522#442—261no—
523#440—261no—
524C4×SD16—261no—
525C4×D8—261no—
526#428—131no—
527#423—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#418—131no—
535#417—131no—
536#417C2×D1311yescharacteristic
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540C2×#100—131no—
541C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C4×M16—131no—
543#392—262no—
544#390—131no—
545#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C4×C4⋊C4—131no—
547#339—131no—
548#339—131no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—22no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—164no—
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—44no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13—164no—
580C4×C13—22no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53511yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595Dic13#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—41no—
600H(5,𝔽2)—262no—
601H(5,𝔽2)—262no—
602H(5,𝔽2)—521no—
603H(5,𝔽2)—521no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—132no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—261no—
624C22×D4—262no—
625C22×D4C22×D1311yescharacteristic
626C23×C4—261no—
627AGL(1,ℤ/8)—134no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—262no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—521no—
632AGL(1,ℤ/8)—521no—
633C2×SD16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×D8—261no—
637C2×D8—261no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊Q8—131no—
644#127—131no—
645#127—262no—
646#127—261no—
647#127—261no—
648#127—261no—
649#127—261no—
650#127—261no—
651#127—262no—
652#127—262no—
653#127—262no—
654#127—261no—
655#127—521no—
656#127—521no—
657#124—131no—
658#124—131no—
659#124—261no—
660#124—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—528no—
674#120—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—131no—
681C4×Q8—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—262no—
691C4×D4—262no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707C4⋊C8—261no—
708C4⋊C8—261no—
709#104—22no—
710#104—41no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#104—521no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#102—261no—
723#100—41no—
724#100—262no—
725#100—262no—
726#100—521no—
727#97—261no—
728C4×C8—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—42no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13#240811yescharacteristic
736C2×C13C2×#45311yescharacteristic
737C2×C13#301911yescharacteristic
738D13—82no—
739D13—82no—
740D13—81no—
741C24—22no—
742C24—132no—
743C24—262no—
744C24—261no—
745C24D4×D1312yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—261no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41#612712yes—
765#41D4×D1312yes—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—132no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—524no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—1042no—
823C2×D4—1044no—
824C2×D4—1044no—
825C2×D4—1042no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4C23×D1311yescharacteristic
845SD16—264no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848D8—264no—
849D8—522no—
850D8—522no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—132no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16—261no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—264no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—521no—
885C22⋊C4—521no—
886C22⋊C4—524no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—131no—
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C13#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—261no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—524no—
917C23—522no—
918C23—522no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—1042no—
922C23—1042no—
923C23C2×D4×D1311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8#8813812yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—262no—
944D4—261no—
945D4—262no—
946D4—261no—
947D4—524no—
948D4—524no—
949D4—522no—
950D4—524no—
951D4—522no—
952D4—524no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—1048no—
962D4—1042no—
963D4—1042no—
964D4—1042no—
965D4—1042no—
966D4—1042no—
967D4—1042no—
968D4—1048no—
969D4#8813812yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—131no—
984C2×C4—131no—
985C2×C4—131no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—524no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1042no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4#8825111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—524no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1042no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—2084no—
1039C22#1171919511yescharacteristic
1040C22D13×#12011yescharacteristic
1041C22#1171929511yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—132no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—261no—
1050C4—522no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—521no—
1054C4C2×#8813811yescharacteristic
1055C4#1171919511yescharacteristic
1056C4#1171929511yescharacteristic
1057C4#1171929711yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—1042no—
1064C2—1042no—
1065C2—1041no—
1066C2#1311819111yescharacteristic
1067C2D13×#45311yescharacteristic
1068C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24230
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128610C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. C2×#11718902C2semidirect
5. #13123649C2semidirect
6. #13119781C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115853C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115753C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13114854C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
26. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
37. C2×#88147C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. #11718779C22semidirect
55. M16×Dic13C22semidirect
56. #11718649C22semidirect
57. #11718627C22semidirect
58. #11718625C22semidirect
60. C4×#6101C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
115. #88203D4semidirect
117. #88201D4semidirect
118. Q8×Dic13D4semidirect
119. Q8×Dic13D4semidirect
120. #88198D4semidirect
133. #88194D4semidirect
146. #88190D4semidirect
149. D4×Dic13D4semidirect
150. D4×Dic13D4semidirect
305. C2×D52C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
379. #1792D13semidirect
408. Q8×C13#121semidirect
422. D4×C13#121semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
541. C2×#100C2×D13semidirect
545. #390C2×D13semidirect
595. Dic13#453semidirect
898. C13#24230semidirect
929. Q8#88138semidirect
969. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131242992
C2×#117184832
C2×#117189022
#131236492
#131197812
#131160462
#131160442
#131158532
#131158502
#131157532
#131156742
#131148542
#131147882
C13×#17922
#2423013