Subgroups — #15898186

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88184	—	2	2	no	—
19	#11719282	—	2	1	no	—
20	#11719282	—	2	1	no	—
21	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
22	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
23	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
25	#11719230	—	2	2	no	—
26	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	—	2	1	no	—
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88128	—	2	1	no	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#442	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#440	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718859	—	2	8	no	—
41	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718680	—	2	1	no	—
46	#11718677	—	2	2	no	—
47	#11718676	—	2	1	no	—
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718621	—	2	2	no	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	#88256	—	2	4	no	—
59	#88256	—	2	4	no	—
60	#88256	—	4	2	no	—
61	#88256	—	4	2	no	—
62	C₂×#6131	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
74	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88194	—	2	4	no	—
96	#88194	—	4	2	no	—
97	C₂×#6105	—	2	2	no	—
98	#88186	—	2	4	no	—
99	#88186	—	4	2	no	—
100	C₂×#6104	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	#88184	—	2	1	no	—
104	#88184	—	2	1	no	—
105	#88184	—	4	8	no	—
106	C₂×#6103	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	#88149	—	2	4	no	—
111	#88149	—	2	4	no	—
112	#88149	—	2	2	no	—
113	#88149	—	2	2	no	—
114	#88136	—	2	4	no	—
115	#88136	—	2	4	no	—
116	#88136	—	2	4	no	—
117	#88129	—	2	2	no	—
118	#88129	D₄	1	2	yes	complemented
119	#88128	—	2	2	no	—
120	#88128	—	2	2	no	—
121	#88128	—	2	2	no	—
122	#88128	—	2	1	no	—
123	#88128	—	2	1	no	—
124	#88128	—	2	1	no	—
125	#88128	—	2	1	no	—
126	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
131	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	#88077	—	2	4	no	—
141	#88071	—	2	1	no	—
142	#88065	—	2	4	no	—
143	#88065	—	4	2	no	—
144	#88063	—	2	4	no	—
145	#88063	—	4	2	no	—
146	#88050	—	2	2	no	—
147	#88049	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
150	#24230	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	#6131	—	4	4	no	—
184	#6131	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	#6127	—	2	2	no	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	4	4	no	—
194	#6127	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
221	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6105	—	4	4	no	—
247	#6104	—	4	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	2	no	—
251	#6103	—	2	2	no	—
252	#6103	—	4	8	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	#6099	—	2	2	no	—
259	#6099	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	—	2	2	no	—
261	#3498	—	13	1	no	—
262	#3036	—	13	1	no	—
263	C₂×#453	—	13	2	no	—
264	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2541	—	13	1	no	—
266	#2037	—	13	2	no	—
267	#2002	—	13	2	no	—
268	#1980	—	13	1	no	—
269	#1965	—	13	1	no	—
270	#1806	—	13	1	no	—
271	#1792	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
289	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	complemented
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	4	8	no	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	D₅₂	—	4	2	no	—
334	D₅₂	—	4	2	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	D₅₂	—	4	2	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	4	4	no	—
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	D₅₂	—	8	2	no	—
341	D₅₂	—	8	2	no	—
342	D₅₂	—	8	4	no	—
343	D₅₂	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
351	#1055	—	4	2	no	—
352	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#550	—	26	1	no	—
356	#550	—	26	1	no	—
357	D₄²	—	26	2	no	—
358	D₄²	—	26	2	no	—
359	D₄²	—	26	1	no	—
360	D₄²	—	26	1	no	—
361	#535	—	13	2	no	—
362	#535	—	26	2	no	—
363	#532	—	13	1	no	—
364	#532	—	26	1	no	—
365	C₂×#127	—	13	2	no	—
366	C₂×#127	—	13	1	no	—
367	C₂×#127	—	26	1	no	—
368	C₂×#121	—	26	2	no	—
369	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#463	—	26	2	no	—
372	#461	—	26	1	no	—
373	#459	—	26	1	no	—
374	#453	—	26	8	no	—
375	#442	—	2	1	no	—
376	#440	—	2	1	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×D₈	—	2	1	no	—
379	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#423	—	13	1	no	—
381	C₂×#104	—	13	2	no	—
382	C₂×#104	—	13	2	no	—
383	C₂×#104	—	13	2	no	—
384	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#417	—	13	2	no	—
386	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#100	—	13	2	no	—
388	C₂×#100	—	13	2	no	—
389	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#392	—	26	2	no	—
391	#390	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	#339	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
423	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	complemented
424	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
434	C₂×#41	—	13	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	—	26	2	no	—
437	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	1	4	yes	complemented
453	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	26	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	#127	—	13	1	no	—
462	#127	—	26	2	no	—
463	#127	—	26	2	no	—
464	#127	—	26	2	no	—
465	#127	—	26	4	no	—
466	#127	—	26	1	no	—
467	#127	—	26	1	no	—
468	#127	—	26	1	no	—
469	#127	—	26	1	no	—
470	#127	—	52	2	no	—
471	#124	—	13	2	no	—
472	#124	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	4	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#121	—	26	1	no	—
478	#121	—	26	1	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	—	52	8	no	—
482	#120	—	26	4	no	—
483	#120	—	26	4	no	—
484	#120	—	26	4	no	—
485	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	1	no	—
496	C₄×D₄	—	26	1	no	—
497	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#107	—	2	1	no	—
509	#106	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
512	#104	—	26	4	no	—
513	#104	—	26	4	no	—
514	#104	—	52	2	no	—
515	#103	—	2	1	no	—
516	#103	—	26	2	no	—
517	#102	—	2	1	no	—
518	#102	—	2	1	no	—
519	#102	—	2	1	no	—
520	#102	—	26	2	no	—
521	#100	—	26	4	no	—
522	#100	—	52	2	no	—
523	#97	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈	—	2	1	no	—
525	#95	—	26	1	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	8	4	no	—
534	D₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	13	4	no	—
537	C₂⁴	—	26	4	no	—
538	#41	—	2	1	no	—
539	#41	—	2	1	no	—
540	#41	—	26	2	no	—
541	#41	—	26	2	no	—
542	#41	—	26	2	no	—
543	#41	—	26	2	no	—
544	#41	—	52	4	no	—
545	#41	—	52	4	no	—
546	#41	—	52	4	no	—
547	#41	—	52	4	no	—
548	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
549	#41	#6127	1	2	yes	—
550	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	8	no	—
580	C₂×D₄	—	52	8	no	—
581	C₂×D₄	—	52	8	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	—	52	8	no	—
585	C₂×D₄	—	104	4	no	—
586	C₂×D₄	—	104	4	no	—
587	C₂×D₄	—	104	2	no	—
588	C₂×D₄	—	104	4	no	—
589	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
590	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	2	4	no	—
605	SD₁₆	—	52	4	no	—
606	D₈	—	2	4	no	—
607	D₈	—	52	4	no	—
608	M₁₆	—	2	1	no	—
609	M₁₆	—	2	1	no	—
610	M₁₆	—	2	1	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	26	2	no	—
641	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₁₃	#24230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	52	8	no	—
657	C₂³	—	52	4	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	104	4	no	—
660	C₂³	—	104	4	no	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	1	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	26	2	no	—
665	Q₈	#88184	1	2	yes	complemented
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	8	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	D₄	—	52	2	no	—
683	D₄	—	52	2	no	—
684	D₄	—	52	2	no	—
685	D₄	—	52	4	no	—
686	D₄	—	52	2	no	—
687	D₄	—	104	2	no	—
688	D₄	—	104	2	no	—
689	D₄	—	104	4	no	—
690	D₄	—	104	4	no	—
691	D₄	—	104	16	no	—
692	D₄	#88184	1	2	yes	complemented
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₈	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	104	4	no	—
743	C₂²	—	104	4	no	—
744	C₂²	—	208	8	no	—
745	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	52	4	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	#11718859	1	2	yes	complemented
758	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	104	4	no	—
767	C₂	—	104	2	no	—
768	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24230
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128614	C₂	semidirect
2. #13124300	C₂	semidirect
3. C₂×#11718859	C₂	semidirect
4. #13119782	C₂	semidirect
5. #13116048	C₂	semidirect
6. #13115852	C₂	semidirect
7. #13115755	C₂	semidirect
8. #13115676	C₂	semidirect
9. #13114856	C₂	semidirect
10. #13114788	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#88194	C₂²	semidirect
17. C₂×#88186	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#88065	C₂²	semidirect
42. C₂×#88065	C₂²	semidirect
43. C₂×#88063	C₂²	semidirect
44. C₂×#88063	C₂²	semidirect
48. #11718649	C₂²	semidirect
49. #11718627	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718585	C₂²	semidirect
53. #11718124	C₂²	semidirect
74. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
87. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
88. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
118. #88129	D₄	semidirect
126. #88128	D₄	semidirect
131. #88123	D₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
264. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
289. Q₈×C₁₃	#121	semidirect
297. D₄×C₁₃	#121	semidirect
370. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
379. #428	C₂×D₁₃	semidirect
384. #418	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₄×C₁₃	#453	semidirect
452. AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	semidirect
485. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
497. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
498. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
589. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
613. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
645. C₁₃	#24230	semidirect
665. Q₈	#88184	semidirect
692. D₄	#88184	semidirect
757. C₄	#11718859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13124300	2
C₂×#11718859	2
#13119782	2
#13116048	2
#13115852	2
#13115755	2
#13115676	2
#13114856	2
#13114788	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#24230	13