Finite Group Databasebeta

← #15898190

Subgroups — #15898190

Order 3328.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27#11719429—21no—
28D13×C4⋊Q8—21no—
29#11719380—21no—
30#11719373—21no—
31#11719360—22no—
32#11719360—22no—
33#11719337—21no—
34#11719337—21no—
35#11719336—21no—
36#11719336—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46#11718862—24no—
47#11718826—21no—
48#11718823—21no—
49#11718814—21no—
50#11718811—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718723—24no—
60#11718656C2211yescharacteristic
61#11718613—22no—
62#11718603—22no—
63C4×#6101C2211yescharacteristic
64#11718590C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718446—21no—
68#11718419—21no—
69#11718418—21no—
70#11718417—21no—
71C13×#339C2211yescharacteristic
72#11718124C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#88254—22no—
82#88254—22no—
83#88254—41no—
84#88254—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—22no—
107C13×#124—41no—
108C13×#123—22no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116#88201D411yescharacteristic
117#88198—21no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120#88198—21no—
121#88198D411yescharacteristic
122#88194D411yescharacteristic
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88190—22no—
126#88190—41no—
127#88190D411yescharacteristic
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—41no—
137#88186D414yescomplemented
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×#6101D412yes—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88150—22no—
153#88150—22no—
154#88148—22no—
155#88148—22no—
156#88147D411yescharacteristic
157#88147D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13—22no—
160#88142—22no—
161#88142—22no—
162#88141D411yescharacteristic
163#88141D411yescharacteristic
164#88140—22no—
165#88138—22no—
166#88138—22no—
167#88137—22no—
168#88137—22no—
169#88135—22no—
170#88135—22no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88129—21no—
176#88126—21no—
177C42×D13—21no—
178#88123—21no—
179C13×#104—41no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#101—41no—
183#88077—22no—
184#88076—22no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—22no—
188#88071—22no—
189#88071—21no—
190#88065—22no—
191#88065—41no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24231—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13—41no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—44no—
258#6129—44no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—44no—
267#6127—44no—
268#6127—42no—
269#6127C2×D412yes—
270#6127#4112yes—
271C2×D52—22no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×SD16—42no—
294C13×D8—42no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—44no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—44no—
315C22⋊Dic13—41no—
316C22⋊Dic13—41no—
317#6105—24no—
318#6105—42no—
319#6104—24no—
320#6104—42no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327C4⋊Dic13—22no—
328C4⋊Dic13—22no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—42no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099C2×D412yes—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3499—131no—
355#3036—131no—
356C2×#454—131no—
357C2×#454—131no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
359#2547—131no—
360#2038—131no—
361#2038—131no—
362#2003—131no—
363#2003D1311yescharacteristic, complemented
364#1980—131no—
365#1966—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1793—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—42no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—82no—
430C2×Dic13—82no—
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—44no—
439D52#12112yes—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—42no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452Dic26—44no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26#12112yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463C2×2−1+4—131no—
464C2×2−1+4—131no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
468D4×Q8—261no—
469D4×Q8—261no—
470#547—262no—
471#547—262no—
472#547—261no—
473#547—261no—
474#536—131no—
475#536—261no—
476#536—261no—
477#536C2×D1311yescharacteristic
478#532—131no—
479#532—261no—
480C2×C4⋊Q8—131no—
481C2×C4⋊Q8—261no—
482C2×#124—131no—
483C2×#124C2×D1311yescharacteristic
484C4×#41—131no—
485C2×C4×D4—131no—
486#463—261no—
487#463—261no—
488#461—261no—
489#459—261no—
490#454—264no—
491#454—264no—
492#442—261no—
493#440—261no—
494C4×SD16—261no—
495C4×D8—261no—
496#428—131no—
497#423—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504#418C2×D1311yescharacteristic
505#417—131no—
506#417—131no—
507#417—131no—
508C2×#101—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic
512C4×M16—131no—
513#397—262no—
514#391—131no—
515#391—131no—
516#380—262no—
517C4×C4⋊C4—131no—
518#339—131no—
519#339C2×D1311yescharacteristic
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—44no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—22no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13C2×#12111yescharacteristic
545C4×C13#53511yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—22no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—41no—
553Dic13—42no—
554Dic13—81no—
555Dic13—81no—
556Dic13#45412yescomplemented
5572−1+4—262no—
5582−1+4—262no—
5592−1+4—262no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—521no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
5642−1+4—521no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41C22×D1311yescharacteristic
574C22×Q8—131no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—261no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—134no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—262no—
587AGL(1,ℤ/8)—521no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—131no—
600C4⋊Q8—261no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—261no—
605C4⋊Q8—262no—
606C4⋊Q8—262no—
607#127—131no—
608#124—21no—
609#124—22no—
610#124—41no—
611#124—131no—
612#124—131no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—521no—
616#123—22no—
617#123—262no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621#123—262no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634C4×Q8—131no—
635C4×Q8—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648#117—261no—
649#117C22×D1311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—132no—
651C2×C4⋊C4—132no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42C22×D1311yescharacteristic
663#107—261no—
664#106—261no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667#104—41no—
668#104—262no—
669#104—262no—
670#104—262no—
671#104—262no—
672#104—521no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#101—41no—
682#101—262no—
683#101—262no—
684#101—521no—
685#97—261no—
686C4×C8—261no—
687#95—261no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—82no—
694C2×C13#240811yescharacteristic
695C2×C13C2×#45411yescharacteristic
696C2×C13#302011yescharacteristic
697D13—42no—
698D13—81no—
699C24—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—132no—
705#41—132no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—524no—
713#41—524no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4D4×D1311yescharacteristic
764C2×D4D4×D1312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4D4×D1312yes—
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785SD16—42no—
786SD16—264no—
787SD16—522no—
788D8—42no—
789D8—264no—
790D8—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—132no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—524no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—132no—
863Q8—261no—
864Q8—261no—
865Q8—261no—
866Q8—524no—
867Q8—524no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—21no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—132no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—524no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—524no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4#8825111yescharacteristic
935C2×C4#8825111yescharacteristic
936C2×C4#41×D1311yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—262no—
940C8—521no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—262no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22#1171929511yescharacteristic
959C22#1171931511yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—132no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—262no—
970C4—522no—
971C4—521no—
972C4—1041no—
973C4—1041no—
974C4#1171929511yescharacteristic
975C4D13×#12111yescharacteristic
976C4#1171931511yescharacteristic
977C4#1171942011yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—522no—
983C2—1041no—
984C2#1311818511yescharacteristic
985C2D13×#45411yescharacteristic
986C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24231
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128618C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13123640C2semidirect
6. #13119829C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115859C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115678C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
137. #88186D4semidirect
363. #2003D13semidirect
556. Dic13#454semidirect
846. C13#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131242972
C2×#117187232
C2×#117188622
#131236402
#131198292
#131160562
#131160502
#131158592
#131157532
#131156782
#131148552
#131147972
#131147962
C13×#20032
#2423113