Finite Group Databasebeta

← #15898192

Subgroups — #15898192

Order 3328.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25#11719429—21no—
26D13×C4⋊Q8—21no—
27#11719380—21no—
28#11719373—21no—
29#11719360—22no—
30#11719360—22no—
31#11719337—21no—
32#11719337—21no—
33#11719336—21no—
34#11719336—21no—
35#11719231C2211yescharacteristic
36#11719227C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C13×#428C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C13×#391C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718662C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718550—21no—
60#11718533—21no—
61#11718530—21no—
62#11718513—21no—
63#11718488—24no—
64#11718480—21no—
65#11718479—21no—
66#11718448—21no—
67#11718447—21no—
68#11718414—24no—
69#11718336—22no—
70#11718328—22no—
71C13×#339C2211yescharacteristic
72#11718124C2211yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#123—22no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88201—22no—
111#88201—41no—
112#88201D411yescharacteristic
113#88198—21no—
114#88198—21no—
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117#88198D411yescharacteristic
118C2×#6106—21no—
119#88194D411yescharacteristic
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123C2×#6104—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D412yes—
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—41no—
139#88162D414yescomplemented
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—21no—
144#88151—21no—
145#88151—21no—
146#88150—22no—
147#88150—22no—
148#88148—22no—
149#88148—22no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147D411yescharacteristic
155#88147D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13—22no—
157C4⋊C4×D13—22no—
158#88142—22no—
159#88142—22no—
160#88141D411yescharacteristic
161#88141D411yescharacteristic
162#88140—22no—
163#88138—22no—
164#88138—22no—
165#88137—22no—
166#88137—22no—
167#88135—22no—
168#88135—22no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88129—21no—
174#88129—22no—
175#88129—41no—
176#88126—21no—
177C42×D13—21no—
178#88123—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#104—22no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#101—22no—
185C13×#95—22no—
186#88077—41no—
187#88076—41no—
188#88071—22no—
189#88071—21no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24231—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—44no—
258#6127—44no—
259#6127—42no—
260#6127C2×D412yes—
261#6127#4112yes—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—22no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—41no—
280C2×C4×D13—41no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16C2×D412yes—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—22no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313#6106—42no—
314#6104—42no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—41no—
324#6103—41no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—22no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—22no—
332#6101—22no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—42no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350D104—24no—
351D104—42no—
352#6095—24no—
353#6095—42no—
354#3499—131no—
355#3036—131no—
356C2×#454—131no—
357C2×#454—131no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
359#2547—131no—
360#2038—131no—
361#2038D1311yescharacteristic, complemented
362#2003—131no—
363#2003—131no—
364#1980—131no—
365#1966—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1793—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—42no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—44no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—22no—
430D52—21no—
431D52—22no—
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—44no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52#12112yes—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—44no—
442C4×D13—44no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—82no—
448C4×D13—82no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452Dic26—44no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26#12112yes—
459C8×C13—22no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×2−1+4—131no—
464C2×2−1+4—131no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
468D4×Q8—261no—
469D4×Q8—261no—
470#547—262no—
471#547—262no—
472#547—261no—
473#547—261no—
474#536—131no—
475#536—261no—
476#536—261no—
477#536C2×D1311yescharacteristic
478#532—131no—
479#532—261no—
480C2×C4⋊Q8—131no—
481C2×C4⋊Q8—261no—
482C2×#124—131no—
483C2×#124—131no—
484C4×#41—131no—
485C2×C4×D4—131no—
486#463—261no—
487#463—261no—
488#461—261no—
489#459—261no—
490#454—264no—
491#454—264no—
492#442—261no—
493#440—261no—
494C4×SD16—261no—
495C4×D8—261no—
496#428C2×D1311yescharacteristic
497#423—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504#418—131no—
505#417—131no—
506#417—131no—
507#417C2×D1311yescharacteristic
508C2×#101—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic
512C4×M16—131no—
513#397—262no—
514#391—131no—
515#391C2×D1311yescharacteristic
516#380—262no—
517C4×C4⋊C4—131no—
518#339—131no—
519#339C2×D1311yescharacteristic
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C2×D13—22no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—44no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13C2×#12111yescharacteristic
546C4×C13#53511yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13#54611yescharacteristic
549Dic13—22no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—42no—
555Dic13—81no—
556Dic13#45412yescomplemented
5572−1+4—262no—
5582−1+4—262no—
5592−1+4—262no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—521no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
5642−1+4—521no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41C22×D1311yescharacteristic
574C22×Q8—131no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C23×C4—261no—
582AGL(1,ℤ/8)—134no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—521no—
587AGL(1,ℤ/8)—521no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—131no—
600C4⋊Q8—261no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—261no—
605C4⋊Q8—262no—
606C4⋊Q8—262no—
607#127—131no—
608#124—21no—
609#124—131no—
610#124—131no—
611#124—261no—
612#124—262no—
613#124—262no—
614#124—521no—
615#124—521no—
616#123—22no—
617#123—262no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621#123—262no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634C4×Q8—131no—
635C4×Q8—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648#117—261no—
649#117C22×D1311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—132no—
651C2×C4⋊C4—132no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42C22×D1311yescharacteristic
663#107—21no—
664#106—21no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667#104—22no—
668#104—262no—
669#104—262no—
670#104—262no—
671#104—521no—
672#104—521no—
673#103—21no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#102—21no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#101—22no—
682#101—262no—
683#101—521no—
684#101—521no—
685#97—261no—
686C4×C8—261no—
687#95—22no—
688#95—261no—
689#95—262no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#240811yescharacteristic
694C2×C13C2×#45411yescharacteristic
695C2×C13#302011yescharacteristic
696D13—42no—
697D13—81no—
698D13—82no—
699C24—261no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—132no—
705#41—132no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—524no—
713#41—524no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—131no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8—522no—
748C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—131no—
752C2×D4—132no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4D4×D1312yes—
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785SD16—264no—
786SD16—522no—
787SD16—522no—
788D8—264no—
789D8—522no—
790D8—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16D4×D1312yes—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—524no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—262no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—132no—
863Q8—261no—
864Q8—261no—
865Q8—261no—
866Q8—524no—
867Q8—524no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—132no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—524no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—524no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4—524no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4#41×D1311yescharacteristic
935C2×C4#8825611yescharacteristic
936C2×C4#8825611yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—521no—
940C8—521no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—262no—
947C22—524no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—522no—
954C22—1042no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22#1171931411yescharacteristic
959C22#1171935911yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—132no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—262no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4D13×#12111yescharacteristic
975C4#1171931411yescharacteristic
976C4#1171935911yescharacteristic
977C4#1171937911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—522no—
982C2—1042no—
983C2—1041no—
984C2#1311818711yescharacteristic
985C2D13×#45411yescharacteristic
986C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24231
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128618C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13123643C2semidirect
6. #13119833C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115861C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115678C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114794C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
139. #88162D4semidirect
361. #2038D13semidirect
556. Dic13#454semidirect
846. C13#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131242992
C2×#117184142
C2×#117184882
#131236432
#131198332
#131160552
#131158612
#131158562
#131157532
#131156782
#131148552
#131147942
#131147932
C13×#20382
#2423113