Finite Group Databasebeta

← #15898194

Subgroups — #15898194

Order 3328.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#41×Dic13C2211yescharacteristic
24#11719530—21no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26#11719529—21no—
27#11719529—21no—
28#11719529—22no—
29#11719529—22no—
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—21no—
33Q8×C22⋊D13—21no—
34C2×#88198—21no—
35C2×#88198C2211yescharacteristic
36C2×#88190C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88186C2211yescharacteristic
39C13×#454—24no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718891C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718862—24no—
51#11718826—21no—
52#11718825—21no—
53#11718823—21no—
54SD16×Dic13—21no—
55#11718814—21no—
56#11718813—21no—
57#11718811—21no—
58D8×Dic13—21no—
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88064C2211yescharacteristic
61C2×#88064C2211yescharacteristic
62#11718794C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic
64#11718779C2211yescharacteristic
65M16×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718613—22no—
67#11718603—22no—
68C4×#6101C2211yescharacteristic
69#11718590C2211yescharacteristic
70C2×#88045C2211yescharacteristic
71#11718147C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87#88257—22no—
88#88257—22no—
89#88257—41no—
90#88257—41no—
91C2×Q8×D13—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×#124—22no—
109C13×#124—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114#88201—21no—
115#88201D411yescharacteristic
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120Q8×Dic13D411yescharacteristic
121Q8×Dic13D411yescharacteristic
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124#88198—21no—
125#88198—21no—
126#88198—21no—
127#88198—21no—
128#88198—21no—
129#88198—21no—
130#88198D411yescharacteristic
131#88194D411yescharacteristic
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88190—21no—
137#88190—22no—
138#88190—41no—
139#88190D411yescharacteristic
140#88189—22no—
141#88189—22no—
142#88189—22no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—21no—
145D4×Dic13—21no—
146D4×Dic13—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13D411yescharacteristic
150D4×Dic13D411yescharacteristic
151C2×#6105—21no—
152#88186—22no—
153#88186—41no—
154C2×#6104—21no—
155#88183—22no—
156#88183—22no—
157#88183—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162#88180—21no—
163#88180C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
165#88178—22no—
166#88178—22no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169C2×#6101—22no—
170C2×#6101—22no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101D412yes—
173C2×#6101D412yes—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179C13×#104—22no—
180C13×#104—22no—
181C13×#101—22no—
182#88077—22no—
183#88077—41no—
184#88076—41no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88071—22no—
193#88071—21no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88045—41no—
206#24231—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—44no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41C2×D412yes—
221C13×#41#4112yes—
222C2×Q8×C13—22no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—44no—
263C22×Dic13—41no—
264C22×Dic13—41no—
265C22×Dic13C2×D412yes—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268Q8×D13—42no—
269Q8×D13—42no—
270#6129—44no—
271#6129—44no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×SD16—24no—
294C13×SD16—42no—
295C13×D8—24no—
296C13×D8—42no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16C2×D412yes—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C13×C22⋊C4—44no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—44no—
314C22⋊Dic13—41no—
315C22⋊Dic13—41no—
316#6105—42no—
317#6104—42no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—22no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—42no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3499—131no—
355#3036—131no—
356C2×#454—131no—
357C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
358C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
359#2547—131no—
360#2038—131no—
361#2038—131no—
362#2003—131no—
363#2003—131no—
364#1980—131no—
365#1966—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1793—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—21no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—44no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13#12112yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—44no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13#12112yes—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—44no—
408C2×C4×C13—44no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—42no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—44no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—82no—
442C2×Dic13—82no—
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447D52—21no—
448D52—21no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—44no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459C8×C13—22no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×2−1+4—131no—
464C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
468D4×Q8—261no—
469D4×Q8—261no—
470#547—262no—
471#547—262no—
472#547—261no—
473#547—261no—
474#536—131no—
475#536—131no—
476#536—261no—
477#536—261no—
478#532—131no—
479#532—261no—
480C2×C4⋊Q8—131no—
481C2×C4⋊Q8—261no—
482C2×#124—131no—
483C2×#124C2×D1311yescharacteristic
484C4×#41—131no—
485C2×C4×D4—131no—
486#463—261no—
487#463—261no—
488#461—261no—
489#459—261no—
490#454—24no—
491#454—264no—
492#442—261no—
493#440—261no—
494C4×SD16—261no—
495C4×D8—261no—
496#428—131no—
497#423—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104C2×D1311yescharacteristic
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504#418—131no—
505#417—131no—
506#417—131no—
507#417—131no—
508C2×#101—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic
512C4×M16—131no—
513#397—262no—
514#391—131no—
515#391—131no—
516#380—262no—
517C4×C4⋊C4—131no—
518#339—131no—
519#339—131no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—22no—
523C22×C13—44no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13D4211yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C4×C13—22no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13C2×#12111yescharacteristic
544C4×C13#53511yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—41no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—81no—
555Dic13—81no—
556Dic13#45412yescomplemented
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—262no—
5632−1+4—521no—
5642−1+4—521no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41C22×D1311yescharacteristic
573C2×#41C22×D1311yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—261no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—41no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—521no—
587AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊Q8—131no—
599C4⋊Q8—261no—
600C4⋊Q8—261no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—262no—
605C4⋊Q8—262no—
606C4⋊Q8—261no—
607#127—131no—
608#124—22no—
609#124—41no—
610#124—131no—
611#124—131no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—521no—
616#123—262no—
617#123—262no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621#123—262no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634C4×Q8—131no—
635C4×Q8—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648#117—131no—
649#117—261no—
650C2×C4⋊C4—132no—
651C2×C4⋊C4—132no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42C22×D1311yescharacteristic
663#107—261no—
664#106—261no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667#104—22no—
668#104—22no—
669#104—262no—
670#104—262no—
671#104—521no—
672#104—521no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#101—22no—
682#101—262no—
683#101—521no—
684#101—521no—
685#97—261no—
686C4×C8—261no—
687#95—261no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—42no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—82no—
695C2×C13#240811yescharacteristic
696C2×C13C2×#45411yescharacteristic
697C2×C13#302011yescharacteristic
698D13—81no—
699C24—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41#612912yes—
723#41C2×C22⋊D1312yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—131no—
736C2×Q8—262no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
748C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C2×D4D4×D1311yescharacteristic
764C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4D4×D1312yes—
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—522no—
788D8—24no—
789D8—42no—
790D8—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16C2×C22⋊D1312yes—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—524no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—261no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—261no—
865Q8—261no—
866Q8—524no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8#8819312yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—524no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4#8819312yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—522no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×#612911yescharacteristic
934C2×C4#8825111yescharacteristic
935C2×C4#8825111yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—521no—
940C8—521no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22#1171929611yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—132no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—522no—
971C4—521no—
972C4—1041no—
973C4—1041no—
974C4#1171929611yescharacteristic
975C4#1171929711yescharacteristic
976C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
977C4C2×#8819311yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—1041no—
984C2#1311818911yescharacteristic
985C2D13×#45411yescharacteristic
986C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24231
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128617C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
5. #13119829C2semidirect
6. #13116054C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13115858C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115678C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
101. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
357. C2×#454D13semidirect
556. Dic13#454semidirect
587. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
846. C13#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131242972
C2×#117188622
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131198292
#131160542
#131160522
#131158582
#131158552
#131157532
#131156782
#131148542
#131147962
#131147952
C2×C13×#4542
#2423113