Finite Group Databasebeta

← #15898196

Subgroups — #15898196

Order 3328.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719530—21no—
22#11719530C2211yescharacteristic
23#11719529—21no—
24#11719529—21no—
25#11719529—22no—
26#11719529—22no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29#11719521—21no—
30#11719521C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D13—21no—
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88201C2211yescharacteristic
34C2×#88198—21no—
35C2×#88198C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718488—24no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718478—21no—
64#11718449—21no—
65#11718448—21no—
66#11718447—21no—
67#11718446—21no—
68#11718417—21no—
69#11718336—22no—
70#11718328—22no—
71#11718147C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88#88257—41no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88203—22no—
103#88203—22no—
104#88203—41no—
105#88203D414yescomplemented
106#88201—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88201D411yescharacteristic
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—21no—
113#88200—21no—
114Q8×Dic13D411yescharacteristic
115Q8×Dic13D411yescharacteristic
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122#88198—21no—
123#88198—21no—
124#88198D411yescharacteristic
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127#88194D411yescharacteristic
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88190—21no—
133#88190D411yescharacteristic
134#88189—22no—
135#88189—22no—
136#88189—22no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13D411yescharacteristic
140D4×Dic13D411yescharacteristic
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88183—22no—
144#88183—22no—
145#88183—22no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—21no—
153#88180—21no—
154#88180C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156#88178—22no—
157#88178—21no—
158#88178—21no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101D412yes—
163C2×#6101D412yes—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169#88162—22no—
170#88162—41no—
171C2×D104—21no—
172C2×#6095—21no—
173#88147—21no—
174#88147—21no—
175#88147—21no—
176#88147—21no—
177#88129—22no—
178#88129—41no—
179C13×#104—22no—
180C13×#104—41no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#101—41no—
186C13×#95—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88076—22no—
190#88071—22no—
191#88071—21no—
192#88065—41no—
193#88064—22no—
194#88064—41no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24231—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—44no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41C2×D412yes—
221C13×#41#4112yes—
222C2×Q8×C13—22no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52C2×D412yes—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—41no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310#6106—24no—
311#6106—42no—
312#6104—24no—
313#6104—42no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—44no—
319#6103—44no—
320#6103—41no—
321#6103—41no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—22no—
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—42no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yes—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352D104—42no—
353#6095—42no—
354#3499—131no—
355#3036—131no—
356C2×#454—131no—
357C2×#454—131no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
359#2547—131no—
360#2038—131no—
361#2038—131no—
362#2003—131no—
363#2003—131no—
364#1980—131no—
365#1966—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1793D1311yescharacteristic, complemented
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—44no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13#12112yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—44no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12112yes—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—44no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—42no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—82no—
451C4×D13—82no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—44no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463C2×2−1+4—131no—
464C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
468D4×Q8—261no—
469D4×Q8—261no—
470#547—262no—
471#547—262no—
472#547—261no—
473#547—261no—
474#536—131no—
475#536—131no—
476#536—261no—
477#536—261no—
478#532—131no—
479#532—261no—
480C2×C4⋊Q8—131no—
481C2×C4⋊Q8—261no—
482C2×#124—131no—
483C2×#124—131no—
484C4×#41—131no—
485C2×C4×D4—131no—
486#463—261no—
487#463—261no—
488#461—261no—
489#459—261no—
490#454—264no—
491#454—264no—
492#442—261no—
493#440—261no—
494C4×SD16—261no—
495C4×D8—261no—
496#428—131no—
497#423—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104C2×D1311yescharacteristic
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504#418—131no—
505#417—131no—
506#417C2×D1311yescharacteristic
507#417C2×D1311yescharacteristic
508C2×#101—131no—
509C2×#101—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic
512C4×M16—131no—
513#397—262no—
514#391—131no—
515#391C2×D1311yescharacteristic
516#380—262no—
517C4×C4⋊C4—131no—
518#339—131no—
519#339—131no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—22no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13D4211yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C2×D13—44no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—22no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13C2×#12111yescharacteristic
545C4×C13#53511yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—41no—
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—81no—
556Dic13#45412yescomplemented
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—262no—
5632−1+4—521no—
5642−1+4—521no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41C22×D1311yescharacteristic
573C2×#41C22×D1311yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C23×C4—261no—
582AGL(1,ℤ/8)—134no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—521no—
587AGL(1,ℤ/8)—521no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊Q8—131no—
599C4⋊Q8—261no—
600C4⋊Q8—261no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—262no—
605C4⋊Q8—262no—
606C4⋊Q8—261no—
607#127—131no—
608#124—131no—
609#124—131no—
610#124—262no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—262no—
614#124—521no—
615#124—521no—
616#123—262no—
617#123—262no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621#123—262no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634C4×Q8—131no—
635C4×Q8—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648#117—131no—
649#117—261no—
650C2×C4⋊C4—132no—
651C2×C4⋊C4—132no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662C2×C42C22×D1311yescharacteristic
663#107—261no—
664#106—261no—
665C4⋊C8—261no—
666C4⋊C8—261no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—262no—
670#104—262no—
671#104—262no—
672#104—521no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—261no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#101—41no—
682#101—262no—
683#101—262no—
684#101—521no—
685#97—261no—
686C4×C8—261no—
687#95—22no—
688#95—261no—
689#95—262no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—42no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13#240811yescharacteristic
695C2×C13C2×#45411yescharacteristic
696C2×C13#302011yescharacteristic
697D13—81no—
698D13—82no—
699C24—261no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41#612712yes—
723#41D4×D1312yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—131no—
736C2×Q8—262no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8—522no—
746C2×Q8—522no—
747C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
748C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—131no—
753C2×D4—132no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4D4×D1311yescharacteristic
764C2×D4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4D4×D1312yes—
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785SD16—264no—
786SD16—522no—
787SD16—522no—
788D8—264no—
789D8—522no—
790D8—522no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—132no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—524no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—261no—
850C23—262no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—261no—
865Q8—261no—
866Q8—524no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8#8813812yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—44no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—262no—
881D4—261no—
882D4—262no—
883D4—261no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—524no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4#8813812yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4—522no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4C2×#612711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4#8825111yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—262no—
940C8—521no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—524no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—522no—
954C22—1042no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22#1171919511yescharacteristic
958C22D13×#12011yescharacteristic
959C22#1171929511yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—132no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4C2×#8813811yescharacteristic
975C4#1171919511yescharacteristic
976C4#1171929511yescharacteristic
977C4#1171929711yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—1042no—
983C2—1041no—
984C2#1311819111yescharacteristic
985C2D13×#45411yescharacteristic
986C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24231
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128617C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. #13123649C2semidirect
6. #13119833C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13116051C2semidirect
9. #13115860C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115753C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13114854C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
105. #88203D4semidirect
368. #1793D13semidirect
556. Dic13#454semidirect
846. C13#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131242992
C2×#117184882
C2×#117189062
#131236492
#131198332
#131160532
#131160512
#131158602
#131158572
#131157532
#131156782
#131148542
#131147932
C13×#17932
#2423113