Finite Group Databasebeta

← #15898201

Subgroups — #15898201

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic
2#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27#11719420—21no—
28D13×#127—21no—
29#11719379—21no—
30#11719373—21no—
31#11719314—21no—
32#11719314—21no—
33#11719304—21no—
34#11719304—21no—
35#11719295—22no—
36#11719295—22no—
37#11719230C2211yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718863—24no—
47#11718846—21no—
48#11718843—21no—
49#11718827—21no—
50#11718824—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57#11718779C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718722—24no—
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—22no—
62#11718618—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718478—21no—
68#11718451—21no—
69#11718450—21no—
70#11718449—21no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78C22×C22⋊D13D412yes—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124—22no—
110C13×#124—41no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#120—22no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88201—22no—
119#88201—41no—
120#88201D411yescharacteristic
121Q8×Dic13—21no—
122Q8×Dic13—21no—
123Q8×Dic13—21no—
124Q8×Dic13—21no—
125#88198D411yescharacteristic
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131#88196D414yescomplemented
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—22no—
135#88194—22no—
136#88194—21no—
137#88194—21no—
138#88194—21no—
139#88194—21no—
140#88194D411yescharacteristic
141#88193—22no—
142#88193—22no—
143#88193—21no—
144#88193—21no—
145#88191—22no—
146#88191—22no—
147#88190D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6101—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88147D411yescharacteristic
163#88147D411yescharacteristic
164#88141D411yescharacteristic
165#88141D411yescharacteristic
166#88138—22no—
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88129—21no—
178#88128—21no—
179#88126—21no—
180C42×D13—21no—
181C13×#104—41no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#100—41no—
185#88077—22no—
186#88075—21no—
187#88073—22no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88065—22no—
191#88065—41no—
192#88063—22no—
193#88063—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24232—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—82no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—84no—
271D4×D13—84no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127C2×D412yes—
281#6127#4112yes—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—42no—
303C13×SD16—42no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—44no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—82no—
322#6107—24no—
323#6107—42no—
324#6106—24no—
325#6106—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—44no—
333#6103—82no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—41no—
337C4⋊Dic13—41no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—41no—
348C4×Dic13—41no—
349C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yescomplemented
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359#3498—131no—
360#3037—131no—
361C2×#455—131no—
362C2×#455—131no—
363C4×#137—131no—
364#2548—131no—
365#2037—131no—
366#2037—131no—
367#2004—131no—
368#2004D1311yescharacteristic, complemented
369#1980—131no—
370#1965—131no—
371#1806—131no—
372#1792—131no—
373#1792—131no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—82no—
391C22×D13—82no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13—82no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—22no—
396Q8×C13—21no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—82no—
409D4×C13—82no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—82no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—44no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#12011yescharacteristic
452C2×Dic13#12011yescharacteristic
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—44no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—82no—
463D52—82no—
464D52#12112yes—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—42no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26#12112yes—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478#1055—22no—
479#1055—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—131no—
481C2×H(5,𝔽2)—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#550—261no—
486#550—261no—
487D42—261no—
488D42—261no—
489D42—262no—
490D42—262no—
491#535—131no—
492#535—261no—
493#535—261no—
494#535C2×D1311yescharacteristic
495#532—131no—
496#532—261no—
497C2×#127—131no—
498C2×#127—261no—
499C2×#124—131no—
500C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C4×#41—131no—
502C2×C4×Q8—131no—
503#464—261no—
504#464—261no—
505#462—261no—
506#460—261no—
507#455—264no—
508#455—264no—
509#441—261no—
510#440—261no—
511C4×Q16—261no—
512C4×SD16—261no—
513#428—131no—
514#423—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#417—131no—
523#417—131no—
524#417—131no—
525C2×#100—131no—
526C2×#100—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C4×M16—131no—
530#394—262no—
531#390—131no—
532#390—131no—
533#390—262no—
534C4×C4⋊C4—131no—
535#339—131no—
536#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13#54611yescharacteristic
550C2×D13—22no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—82no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—164no—
562C2×D13—164no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53511yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—22no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—21no—
576Dic13—41no—
577Dic13—81no—
578Dic13—81no—
579Dic13#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—262no—
583H(5,𝔽2)—262no—
584H(5,𝔽2)—521no—
585H(5,𝔽2)—521no—
586H(5,𝔽2)—521no—
587H(5,𝔽2)—521no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
596C22×D4—132no—
597C22×D4—132no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—262no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—262no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—134no—
611#137—262no—
612#137—262no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16C22×D1311yescharacteristic
623C2×M16C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8—131no—
625#127—21no—
626#127—131no—
627#127—261no—
628#127—261no—
629#127—261no—
630#127—261no—
631#127—261no—
632#127—262no—
633#127—262no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124—131no—
638#124—131no—
639#124—261no—
640#124—262no—
641#124—521no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—262no—
651#121—262no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#120—22no—
655#120—262no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—262no—
659#120—262no—
660C4×Q8—131no—
661C4×Q8—131no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—262no—
673C4×D4—262no—
674#117—261no—
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C2×C42C22×D1311yescharacteristic
688#107—261no—
689#106—261no—
690C4⋊C8—261no—
691C4⋊C8—261no—
692#104—41no—
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—521no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#100—41no—
707#100—262no—
708#100—262no—
709#100—521no—
710#97—261no—
711C4×C8—261no—
712#95—261no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13—82no—
717C2×C13#240811yescharacteristic
718C2×C13C2×#45511yescharacteristic
719C2×C13#301911yescharacteristic
720D13—42no—
721D13—82no—
722D13—81no—
723C24—132no—
724C24—262no—
725C24—262no—
726C24D4×D1312yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—132no—
732#41—132no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8—131no—
754C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
755C2×Q8D4×D1312yescomplemented
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—1044no—
801C2×D4—1044no—
802C2×D4—1042no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—264no—
820Q16—522no—
821SD16—42no—
822SD16—264no—
823SD16—522no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—132no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—521no—
843C4⋊C4—521no—
844C4⋊C4—522no—
845C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—1042no—
861C22⋊C4—1042no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C42—521no—
874C42—521no—
875C13#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—524no—
890C23—524no—
891C23—1042no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23—1042no—
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—132no—
903Q8—261no—
904Q8—261no—
905Q8—261no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—132no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—524no—
923D4—524no—
924D4—522no—
925D4—524no—
926D4—524no—
927D4—522no—
928D4—524no—
929D4—524no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—1042no—
937D4—1042no—
938D4—1042no—
939D4—1042no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—524no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4#8825111yescharacteristic
976C2×C4#8825111yescharacteristic
977C2×C4#41×D1311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—262no—
981C8—521no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—262no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—522no—
996C22—521no—
997C22—522no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—1042no—
1002C22—1042no—
1003C22—2084no—
1004C22—2084no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171929511yescharacteristic
1007C22#1171931511yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—132no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—262no—
1018C4—521no—
1019C4—1041no—
1020C4—1041no—
1021C4#1171929511yescharacteristic
1022C4D13×#12111yescharacteristic
1023C4#1171931511yescharacteristic
1024C4#1171942011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—522no—
1030C2—1042no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311818511yescharacteristic
1033C2D13×#45511yescharacteristic
1034C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128611C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24232
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124305C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13123651C2semidirect
6. #13119836C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114792C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
40. C13×#419C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. #11718779C22semidirect
58. M16×Dic13C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. C4×#6101C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
131. #88196D4semidirect
221. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
356. #6099C2×D4semidirect
368. #2004D13semidirect
484. C2×#137C2×D13semidirect
500. C2×#124C2×D13semidirect
520. C2×#104C2×D13semidirect
521. #419C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
536. #339C2×D13semidirect
579. Dic13#455semidirect
755. C2×Q8D4×D13semidirect
875. C13#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131243052
C2×#117187222
C2×#117188632
#131236512
#131198362
#131160492
#131160432
#131158662
#131157532
#131156742
#131148552
#131147922
#131147912
C13×#20042
#2423213