Finite Group Databasebeta

← #15898203

Subgroups — #15898203

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic
2#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25#11719420—21no—
26D13×#127—21no—
27#11719379—21no—
28#11719373—21no—
29#11719314—21no—
30#11719314—21no—
31#11719304—21no—
32#11719304—21no—
33#11719295—22no—
34#11719295—22no—
35#11719230C2211yescharacteristic
36#11719227C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718779C2211yescharacteristic, complemented
51M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—22no—
57#11718618—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718550—21no—
62#11718534—21no—
63#11718514—21no—
64#11718513—21no—
65#11718486—24no—
66#11718459—21no—
67#11718454—21no—
68#11718428—21no—
69#11718423—21no—
70#11718407—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#120—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88201D411yescharacteristic
116#88198D411yescharacteristic
117C2×#6107—21no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88194—21no—
122#88194—21no—
123#88194—21no—
124#88194D411yescharacteristic
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131#88190—22no—
132#88190—41no—
133#88190D411yescharacteristic
134C2×#6105—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88163—41no—
149#88163D414yescomplemented
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88147D411yescharacteristic
157#88147D411yescharacteristic
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141—21no—
161#88141—21no—
162#88141D411yescharacteristic
163#88141D411yescharacteristic
164#88138—22no—
165#88138—22no—
166#88138—22no—
167#88138—22no—
168#88136—22no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88135—22no—
172#88135—22no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88129—21no—
176#88129—22no—
177#88129—41no—
178#88128—21no—
179#88126—21no—
180C42×D13—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#104—22no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#100—22no—
187#88077—41no—
188#88073—41no—
189#88071—21no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88063—22no—
193#88063—41no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24232—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—82no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—84no—
265D4×D13—84no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127C2×D412yes—
275#6127#4112yes—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D412yescomplemented
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—82no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—44no—
322#6107—42no—
323#6105—42no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—44no—
331#6103—82no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—42no—
337#6101—41no—
338#6101—41no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—41no—
344C4×Dic13—41no—
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355Dic52—24no—
356Dic52—42no—
357#6095—24no—
358#6095—42no—
359#3498—131no—
360#3037—131no—
361C2×#455—131no—
362C2×#455—131no—
363C4×#137—131no—
364#2548—131no—
365#2037—131no—
366#2037D1311yescharacteristic, complemented
367#2004—131no—
368#2004—131no—
369#1980—131no—
370#1965—131no—
371#1806—131no—
372#1792—131no—
373#1792—131no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—82no—
391C22×D13—82no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13—82no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—82no—
405D4×C13—82no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—44no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—82no—
459D52—82no—
460D52#12112yes—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—42no—
468Dic26—21no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26#12112yes—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—131no—
481C2×H(5,𝔽2)—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C2×#137—131no—
485#550—261no—
486#550—261no—
487D42—261no—
488D42—261no—
489D42—262no—
490D42—262no—
491#535—131no—
492#535—261no—
493#535—261no—
494#535C2×D1311yescharacteristic
495#532—131no—
496#532—261no—
497C2×#127—131no—
498C2×#127—261no—
499C2×#124—131no—
500C2×#124—131no—
501C4×#41—131no—
502C2×C4×Q8—131no—
503#464—261no—
504#464—261no—
505#462—261no—
506#460—261no—
507#455—264no—
508#455—264no—
509#441—261no—
510#440—261no—
511C4×Q16—261no—
512C4×SD16—261no—
513#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#423—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#419—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#100—131no—
526C2×#100—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C4×M16—131no—
530#394—262no—
531#390—131no—
532#390—262no—
533#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
534C4×C4⋊C4—131no—
535#339—131no—
536#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13C2×#12011yescharacteristic
548C22×C13D4211yescharacteristic
549C22×C13#54611yescharacteristic
550C2×D13—22no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—82no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—164no—
562C2×D13—164no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—81no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53511yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—22no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—21no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—81no—
579Dic13#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—262no—
581H(5,𝔽2)—262no—
582H(5,𝔽2)—262no—
583H(5,𝔽2)—262no—
584H(5,𝔽2)—521no—
585H(5,𝔽2)—521no—
586H(5,𝔽2)—521no—
587H(5,𝔽2)—521no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C22×Q8—131no—
596C22×D4—132no—
597C22×D4—132no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—262no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—262no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608#137—134no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—262no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16C22×D1311yescharacteristic
623C2×M16C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8—131no—
625#127—21no—
626#127—131no—
627#127—261no—
628#127—261no—
629#127—261no—
630#127—261no—
631#127—261no—
632#127—262no—
633#127—262no—
634#124—21no—
635#124—131no—
636#124—131no—
637#124—261no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#124—521no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—262no—
651#121—262no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#120—22no—
655#120—262no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—262no—
659#120—262no—
660C4×Q8—131no—
661C4×Q8—131no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—262no—
673C4×D4—262no—
674#117—261no—
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C2×C42C22×D1311yescharacteristic
688#107—21no—
689#106—21no—
690C4⋊C8—261no—
691C4⋊C8—261no—
692#104—22no—
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—521no—
697#104—521no—
698#103—21no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#102—21no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#100—22no—
707#100—262no—
708#100—521no—
709#100—521no—
710#97—261no—
711C4×C8—261no—
712#95—261no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13—82no—
717C2×C13#240811yescharacteristic
718C2×C13C2×#45511yescharacteristic
719C2×C13#301911yescharacteristic
720D13—42no—
721D13—82no—
722D13—81no—
723C24—132no—
724C24—262no—
725C24—262no—
726C24D4×D1312yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—132no—
732#41—132no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—131no—
749C2×Q8—132no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—1044no—
801C2×D4—1044no—
802C2×D4—1042no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818Q16—264no—
819Q16—522no—
820Q16—522no—
821SD16—264no—
822SD16—522no—
823SD16—522no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—261no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16D4×D1312yescomplemented
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—521no—
843C4⋊C4—521no—
844C4⋊C4—522no—
845C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—1042no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C42—521no—
874C42—521no—
875C13#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—524no—
890C23—524no—
891C23—1042no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23—1042no—
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—132no—
899Q8—261no—
900Q8—262no—
901Q8—262no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—132no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—524no—
923D4—524no—
924D4—522no—
925D4—524no—
926D4—524no—
927D4—522no—
928D4—524no—
929D4—524no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—1042no—
937D4—1042no—
938D4—1042no—
939D4—1042no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—524no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4#41×D1311yescharacteristic
976C2×C4#8825611yescharacteristic
977C2×C4#8825611yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—521no—
981C8—521no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—262no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—522no—
996C22—521no—
997C22—522no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—1042no—
1002C22—1042no—
1003C22—2084no—
1004C22—2084no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171931411yescharacteristic
1007C22#1171935911yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—132no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—262no—
1018C4—521no—
1019C4—522no—
1020C4—1041no—
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4#1171931411yescharacteristic
1023C4#1171935911yescharacteristic
1024C4#1171937911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—522no—
1030C2—1042no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311818711yescharacteristic
1033C2D13×#45511yescharacteristic
1034C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128611C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24232
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124307C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13123654C2semidirect
6. #13119840C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115868C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
37. C2×#88141C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718779C22semidirect
51. M16×Dic13C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
58. C4×#6101C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
149. #88163D4semidirect
301. C2×Dic26C2×D4semidirect
305. C13×M16C2×D4semidirect
366. #2037D13semidirect
513. #428C2×D13semidirect
520. C2×#104C2×D13semidirect
524. #417C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
533. #390C2×D13semidirect
536. #339C2×D13semidirect
579. Dic13#455semidirect
831. M16D4×D13semidirect
875. C13#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131243072
C2×#117184072
C2×#117184862
#131236542
#131198402
#131160482
#131158682
#131158632
#131157532
#131156742
#131148552
#131147892
#131147882
C13×#20372
#2423213