Finite Group Databasebeta

← #15898205

Subgroups — #15898205

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic
2#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719539—21no—
23#11719537—21no—
24#11719537C2211yescharacteristic
25#11719535—21no—
26#11719535C2211yescharacteristic
27#41×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31#11719510—21no—
32#11719510C2211yescharacteristic
33C2×#88194—21no—
34C2×#88194C2211yescharacteristic
35D4×C22⋊D13—22no—
36D4×C22⋊D13—22no—
37D4×C22⋊D13—21no—
38D4×C22⋊D13—21no—
39C13×#455—24no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718882C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718863—24no—
51#11718846—21no—
52#11718845—21no—
53Q16×Dic13—21no—
54#11718843—21no—
55#11718827—21no—
56#11718825—21no—
57#11718824—21no—
58SD16×Dic13—21no—
59C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
60#11718794C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718779C2211yescharacteristic, complemented
65M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
66#11718622—22no—
67#11718618—22no—
68#11718600C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—22no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13D412yes—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#88256—22no—
91#88256—22no—
92#88256—41no—
93#88256—41no—
94C2×#6131—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C13×#137D414yescomplemented
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#124—22no—
112C13×#124—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88207—22no—
116#88207—22no—
117#88207—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88201—21no—
120#88201—22no—
121#88201—41no—
122#88201D411yescharacteristic
123Q8×Dic13—21no—
124Q8×Dic13—21no—
125Q8×Dic13—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127Q8×Dic13D411yescharacteristic
128Q8×Dic13D411yescharacteristic
129#88198D411yescharacteristic
130C2×#6107—21no—
131#88196—22no—
132#88196—41no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—22no—
135#88194—22no—
136#88194—21no—
137#88194—21no—
138#88194—21no—
139#88194—21no—
140#88194—21no—
141#88194—21no—
142#88194D411yescharacteristic
143#88193—22no—
144#88193—22no—
145#88193—21no—
146#88193—21no—
147#88192—22no—
148#88192—22no—
149#88192—21no—
150#88192—21no—
151#88191—22no—
152#88191—22no—
153#88191—22no—
154#88190—21no—
155#88190D411yescharacteristic
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13D411yescharacteristic
159D4×Dic13D411yescharacteristic
160#88184—22no—
161#88184—22no—
162#88184—21no—
163#88184—21no—
164C4×C22⋊D13—22no—
165C4×C22⋊D13—22no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C2×#6103—22no—
169C2×#6103—22no—
170#88180—21no—
171#88180C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic13—21no—
173C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
174C2×#6101—21no—
175C2×C4×Dic13—21no—
176C2×C4×Dic13—21no—
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C13×#104—22no—
182C13×#104—22no—
183C13×#100—22no—
184#88077—22no—
185#88077—41no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88073—41no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88045—41no—
206#24232—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—84no—
269C2×C22⋊D13—84no—
270C2×C22⋊D13—82no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6131—42no—
278#6131—42no—
279D4×D13—44no—
280D4×D13—44no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—42no—
297C2×D52—42no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—24no—
303C13×Q16—42no—
304C13×SD16—24no—
305C13×SD16—42no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C13×C22⋊C4—44no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—82no—
323#6107—42no—
324#6106—42no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—44no—
330#6103—82no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—41no—
336C4⋊Dic13—41no—
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—42no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—41no—
348C4×Dic13—41no—
349C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359#3498—131no—
360#3037—131no—
361C2×#455—131no—
362C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
363C4×#137—131no—
364#2548—131no—
365#2037—131no—
366#2037—131no—
367#2004—131no—
368#2004—131no—
369#1980—131no—
370#1965—131no—
371#1806—131no—
372#1792—131no—
373#1792—131no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—44no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—82no—
383C23×C13—82no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—44no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13—82no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—22no—
396Q8×C13—22no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13#12112yes—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—44no—
408D4×C13—44no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13#12112yes—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—44no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—82no—
443C22⋊D13—82no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—44no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—131no—
481C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
482C2×#137—131no—
483C2×#137C2×D1311yescharacteristic
484C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#550—261no—
486#550—261no—
487D42—261no—
488D42—261no—
489D42—262no—
490D42—262no—
491#535—131no—
492#535—131no—
493#535—261no—
494#535—261no—
495#532—131no—
496#532—261no—
497C2×#127—131no—
498C2×#127—261no—
499C2×#124—131no—
500C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C4×#41—131no—
502C2×C4×Q8—131no—
503#464—261no—
504#464—261no—
505#462—261no—
506#460—261no—
507#455—24no—
508#455—264no—
509#441—261no—
510#440—261no—
511C4×Q16—261no—
512C4×SD16—261no—
513#428—131no—
514#423—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#419—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524#417—131no—
525C2×#100—131no—
526C2×#100—131no—
527C2×#100—131no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C4×M16—131no—
530#394—262no—
531#390—131no—
532#390—131no—
533#390—262no—
534C4×C4⋊C4—131no—
535#339—131no—
536#339—131no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—22no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13—164no—
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13D4211yescharacteristic
553C22×C13#54611yescharacteristic
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—82no—
562C2×D13—164no—
563C4×C13—22no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—81no—
567C4×C13C2×#12111yescharacteristic
568C4×C13#53511yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570C4×C13#54611yescharacteristic
571Dic13—21no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—81no—
578Dic13—81no—
579Dic13#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584H(5,𝔽2)—262no—
585H(5,𝔽2)—262no—
586H(5,𝔽2)—521no—
587H(5,𝔽2)—521no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—132no—
600C22×D4—132no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—262no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—262no—
612#137—521no—
613#137C22⋊D1314yescomplemented
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16C22×D1311yescharacteristic
623C2×M16C22×D1311yescharacteristic
624C4⋊Q8—131no—
625#127—131no—
626#127—261no—
627#127—261no—
628#127—261no—
629#127—261no—
630#127—261no—
631#127—262no—
632#127—262no—
633#127—261no—
634#124—22no—
635#124—41no—
636#124—131no—
637#124—131no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—262no—
641#124—521no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—262no—
651#121—262no—
652#121—262no—
653#121—262no—
654#120—262no—
655#120—262no—
656#120—262no—
657#120—262no—
658#120—262no—
659#120—262no—
660C4×Q8—131no—
661C4×Q8—131no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674#117—131no—
675#117—261no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C2×C42C22×D1311yescharacteristic
688#107—261no—
689#106—261no—
690C4⋊C8—261no—
691C4⋊C8—261no—
692#104—22no—
693#104—22no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—521no—
697#104—521no—
698#103—261no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#100—22no—
707#100—262no—
708#100—521no—
709#100—521no—
710#97—261no—
711C4×C8—261no—
712#95—261no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13—82no—
717C2×C13—81no—
718C2×C13#240811yescharacteristic
719C2×C13C2×#45511yescharacteristic
720C2×C13#301911yescharacteristic
721D13—82no—
722D13—81no—
723C24—22no—
724C24—132no—
725C24—262no—
726C24D4×D1312yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41#612912yes—
746#41C2×C22⋊D1312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
754C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
755C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—1044no—
800C2×D4—1044no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4C23×D1311yescharacteristic
818Q16—24no—
819Q16—42no—
820Q16—522no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—522no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—261no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—521no—
845C4⋊C4—521no—
846C4⋊C4—522no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—262no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—1042no—
861C22⋊C4—1042no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—131no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C42—521no—
874C42—521no—
875C13#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—261no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—524no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—1042no—
894C23—1042no—
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—261no—
904Q8—261no—
905Q8#8819312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—524no—
922D4—524no—
923D4—522no—
924D4—524no—
925D4—522no—
926D4—524no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—1042no—
934D4—1042no—
935D4—1042no—
936D4—1042no—
937D4—1042no—
938D4—1042no—
939D4#8819312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—524no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×#612911yescharacteristic
975C2×C4#8825111yescharacteristic
976C2×C4#8825111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—521no—
981C8—521no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—522no—
997C22—521no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—522no—
1002C22—1042no—
1003C22—1042no—
1004C22—2084no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171929611yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—132no—
1013C4—261no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—1041no—
1020C4—1041no—
1021C4#1171929611yescharacteristic
1022C4#1171929711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C4C2×#8819311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—1042no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311818911yescharacteristic
1033C2D13×#45511yescharacteristic
1034C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128610C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#24232
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124305C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #137×Dic13C2semidirect
5. #13119836C2semidirect
6. #13116047C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115674C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88201C22semidirect
29. C2×Q8×Dic13C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
48. #11718882C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
59. C2×#88065C22semidirect
60. #11718794C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
64. #11718779C22semidirect
65. M16×Dic13C22semidirect
68. #11718600C22semidirect
69. C4×#6101C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
104. C13×#137D4semidirect
230. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
309. C13×M16C2×D4semidirect
362. C2×#455D13semidirect
484. C2×#137C2×D13semidirect
500. C2×#124C2×D13semidirect
520. C2×#104C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
579. Dic13#455semidirect
613. #137C22⋊D13semidirect
755. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
831. M16C2×C22⋊D13semidirect
875. C13#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131243052
C2×#117188632
#137×Dic132
#131198362
#131160472
#131160452
#131158652
#131158622
#131157532
#131156742
#131148542
#131147912
#131147902
C2×C13×#4552
#2423213