Subgroups — #15898208

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719282	—	2	1	no	—
19	#11719282	—	2	1	no	—
20	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
21	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
22	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	#11719230	—	2	2	no	—
25	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719182	—	2	1	no	—
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88128	—	2	1	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#441	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#440	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718863	—	2	8	no	—
40	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718692	—	2	1	no	—
45	#11718689	—	2	2	no	—
46	#11718688	—	2	1	no	—
47	#11718652	—	2	2	no	—
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718600	—	2	2	no	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88256	—	2	4	no	—
57	#88256	—	2	4	no	—
58	#88256	—	4	2	no	—
59	#88256	—	4	2	no	—
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#137	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88201	—	2	4	no	—
95	#88201	—	4	2	no	—
96	C₂×#6107	—	2	2	no	—
97	#88196	—	2	4	no	—
98	#88196	—	4	2	no	—
99	C₂×#6106	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	1	no	—
103	#88184	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	#88149	—	2	4	no	—
110	#88149	—	2	4	no	—
111	#88149	—	2	2	no	—
112	#88149	—	2	2	no	—
113	#88136	—	2	4	no	—
114	#88136	—	2	4	no	—
115	#88136	—	2	4	no	—
116	#88129	—	2	2	no	—
117	#88129	D₄	1	2	yes	—
118	#88128	—	2	2	no	—
119	#88128	—	2	2	no	—
120	#88128	—	2	2	no	—
121	#88128	—	2	1	no	—
122	#88128	—	2	1	no	—
123	#88128	—	2	1	no	—
124	#88128	—	2	1	no	—
125	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
130	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	#88077	—	2	4	no	—
140	#88071	—	2	1	no	—
141	#88065	—	2	4	no	—
142	#88065	—	4	2	no	—
143	#88063	—	2	4	no	—
144	#88063	—	4	2	no	—
145	#88050	—	2	2	no	—
146	#88049	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
148	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
149	#24232	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	#6131	—	4	4	no	—
177	#6131	—	4	4	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	4	4	no	—
187	#6127	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
208	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6107	—	4	4	no	—
242	#6106	—	4	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	2	no	—
247	#6103	—	4	8	no	—
248	#6103	—	8	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6099	—	2	2	no	—
255	#6099	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	#3498	—	13	1	no	—
258	#3037	—	13	1	no	—
259	C₂×#455	—	13	2	no	—
260	C₄×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2548	—	13	1	no	—
262	#2037	—	13	2	no	—
263	#2004	—	13	2	no	—
264	#1980	—	13	1	no	—
265	#1965	—	13	1	no	—
266	#1806	—	13	1	no	—
267	#1792	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
284	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	D₅₂	—	2	2	no	—
321	D₅₂	—	2	2	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	D₅₂	—	4	2	no	—
328	D₅₂	—	4	2	no	—
329	D₅₂	—	4	4	no	—
330	D₅₂	—	4	2	no	—
331	D₅₂	—	8	2	no	—
332	D₅₂	—	8	2	no	—
333	D₅₂	—	8	4	no	—
334	D₅₂	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
342	#1055	—	4	2	no	—
343	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
344	C₂×#137	—	13	2	no	—
345	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#550	—	26	1	no	—
347	#550	—	26	1	no	—
348	D₄²	—	26	2	no	—
349	D₄²	—	26	2	no	—
350	D₄²	—	26	1	no	—
351	D₄²	—	26	1	no	—
352	#535	—	13	2	no	—
353	#535	—	26	2	no	—
354	#532	—	13	1	no	—
355	#532	—	26	1	no	—
356	C₂×#127	—	13	1	no	—
357	C₂×#127	—	26	1	no	—
358	C₂×#124	—	13	2	no	—
359	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#464	—	26	2	no	—
362	#462	—	26	1	no	—
363	#460	—	26	1	no	—
364	#455	—	26	8	no	—
365	#441	—	2	1	no	—
366	#440	—	2	1	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#423	—	13	1	no	—
371	C₂×#104	—	13	2	no	—
372	C₂×#104	—	13	2	no	—
373	C₂×#104	—	13	2	no	—
374	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#417	—	13	2	no	—
376	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#100	—	13	2	no	—
378	C₂×#100	—	13	2	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#394	—	26	2	no	—
381	#390	—	13	2	no	—
382	#390	—	26	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	#339	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	—	8	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	2	no	—
424	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	#137	—	2	2	no	—
435	#137	—	26	4	no	—
436	#137	—	52	2	no	—
437	#137	D₅₂	1	4	yes	complemented
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	#127	—	13	1	no	—
447	#127	—	26	2	no	—
448	#127	—	26	2	no	—
449	#127	—	26	2	no	—
450	#127	—	26	1	no	—
451	#127	—	26	1	no	—
452	#127	—	26	1	no	—
453	#127	—	26	1	no	—
454	#124	—	13	2	no	—
455	#124	—	26	2	no	—
456	#124	—	26	4	no	—
457	#124	—	52	2	no	—
458	#121	—	26	4	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	2	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	#121	—	26	1	no	—
463	#121	—	26	1	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#120	—	26	4	no	—
467	#120	—	26	4	no	—
468	#120	—	26	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₄×D₄	—	26	2	no	—
479	C₄×D₄	—	26	1	no	—
480	C₄×D₄	—	26	1	no	—
481	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	2	1	no	—
495	#106	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
497	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
498	#104	—	26	4	no	—
499	#104	—	26	4	no	—
500	#104	—	52	2	no	—
501	#103	—	2	1	no	—
502	#103	—	2	1	no	—
503	#103	—	2	1	no	—
504	#103	—	26	2	no	—
505	#102	—	2	1	no	—
506	#102	—	26	2	no	—
507	#100	—	26	4	no	—
508	#100	—	52	2	no	—
509	#97	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈	—	2	1	no	—
511	#95	—	26	1	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
518	D₁₃	—	8	4	no	—
519	D₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂⁴	—	13	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	#41	—	2	1	no	—
523	#41	—	2	1	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	#41	—	52	4	no	—
530	#41	—	52	4	no	—
531	#41	—	52	4	no	—
532	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
533	#41	#6127	1	2	yes	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
541	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	8	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	104	4	no	—
569	C₂×D₄	—	104	4	no	—
570	C₂×D₄	—	104	2	no	—
571	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	2	4	no	—
584	Q₁₆	—	52	4	no	—
585	SD₁₆	—	2	4	no	—
586	SD₁₆	—	52	4	no	—
587	M₁₆	—	2	1	no	—
588	M₁₆	—	2	1	no	—
589	M₁₆	—	2	1	no	—
590	M₁₆	—	26	2	no	—
591	M₁₆	—	26	2	no	—
592	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	4	1	no	—
620	C₄²	—	4	1	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₁₃	#24232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	—	104	4	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	1	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	4	1	no	—
643	Q₈	—	4	1	no	—
644	Q₈	—	26	2	no	—
645	Q₈	—	26	2	no	—
646	Q₈	#88184	1	2	yes	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	2	1	no	—
650	D₄	—	26	2	no	—
651	D₄	—	26	2	no	—
652	D₄	—	52	8	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	D₄	—	52	2	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	2	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	2	no	—
661	D₄	—	52	2	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	104	2	no	—
665	D₄	—	104	2	no	—
666	D₄	—	104	4	no	—
667	D₄	—	104	4	no	—
668	D₄	#88184	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	4	1	no	—
702	C₈	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	52	4	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	—	52	2	no	—
712	C₂²	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	104	4	no	—
715	C₂²	—	104	4	no	—
716	C₂²	—	208	8	no	—
717	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	8	1	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	104	2	no	—
730	C₄	#11718863	1	2	yes	complemented
731	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
734	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	104	4	no	—
739	C₂	—	104	2	no	—
740	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#11718863	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128614	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24232
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124308	C₂	semidirect
3. C₂×#11718863	C₂	semidirect
4. #13119835	C₂	semidirect
5. #13116048	C₂	semidirect
6. #13115866	C₂	semidirect
7. #13115755	C₂	semidirect
8. #13115676	C₂	semidirect
9. #13114856	C₂	semidirect
10. #13114788	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#137	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#88201	C₂²	semidirect
17. C₂×#88196	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#88065	C₂²	semidirect
41. C₂×#88065	C₂²	semidirect
42. C₂×#88063	C₂²	semidirect
43. C₂×#88063	C₂²	semidirect
48. #11718649	C₂²	semidirect
49. #11718627	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718585	C₂²	semidirect
53. #11718124	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#137	D₄	semidirect
162. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
218. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
260. C₄×#137	D₁₃	semidirect
360. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. #428	C₂×D₁₃	semidirect
374. #419	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×C₁₃	#455	semidirect
437. #137	D₅₂	semidirect
540. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
592. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
627. C₁₃	#24232	semidirect
730. C₄	#11718863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13124308	2
C₂×#11718863	2
#13119835	2
#13116048	2
#13115866	2
#13115755	2
#13115676	2
#13114856	2
#13114788	2
C₄×C₁₃×#137	2
#24232	13