Finite Group Databasebeta

← #15898218

Subgroups — #15898218

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic
2#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719530—21no—
22#11719530C2211yescharacteristic
23#11719529—21no—
24#11719529—21no—
25#11719529—22no—
26#11719529—22no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29#11719521—21no—
30#11719521C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D13—21no—
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88198—21no—
34C2×#88198C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88123C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718487—24no—
61#11718459—21no—
62#11718454—21no—
63#11718451—21no—
64#11718450—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67#11718419—21no—
68#11718418—21no—
69#11718318—22no—
70#11718308—22no—
71#11718147C2211yescharacteristic
72#11718115C2211yescharacteristic
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88#88257—41no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88205D414yescomplemented
105#88201—21no—
106#88201D411yescharacteristic
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111Q8×Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13D411yescharacteristic
113#88198—22no—
114#88198—22no—
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117#88198—22no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122#88198—41no—
123#88198D411yescharacteristic
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88194D411yescharacteristic
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88190—21no—
132#88190D411yescharacteristic
133#88189—22no—
134#88189—22no—
135#88189—22no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13D411yescharacteristic
139D4×Dic13D411yescharacteristic
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88183—22no—
143#88183—22no—
144#88183—22no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149#88180—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152#88178—22no—
153#88178—22no—
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101D412yes—
162C2×#6101D412yes—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169#88163—22no—
170#88163—41no—
171C2×Dic52—21no—
172C2×#6095—21no—
173#88141—21no—
174#88141—21no—
175#88141—21no—
176#88141—21no—
177#88123—22no—
178#88123—41no—
179C13×#104—22no—
180C13×#104—41no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#101—41no—
186C13×#95—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88076—22no—
190#88071—22no—
191#88071—21no—
192#88065—41no—
193#88064—22no—
194#88064—41no—
195#88056—21no—
196#88056—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24233—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—42no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—44no—
216C13×#41—44no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41C2×D412yes—
220C13×#41#4112yes—
221C2×Q8×C13—22no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—42no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26C2×D412yes—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307#6107—24no—
308#6107—42no—
309#6105—24no—
310#6105—42no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—44no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—24no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—44no—
332#6101—41no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—41no—
340C4×Dic13—41no—
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099C2×D412yes—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351Dic52—42no—
352#6095—42no—
353#3499—131no—
354#3037—131no—
355C2×#456—131no—
356C2×#456—131no—
357C4×#137—131no—
358#2546—131no—
359#2038—131no—
360#2038—131no—
361#2005—131no—
362#2005—131no—
363#1980—131no—
364#1966—131no—
365#1806—131no—
366#1793—131no—
367#1793D1311yescharacteristic, complemented
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—21no—
374Q8×C13—21no—
375Q8×C13—44no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13#12112yes—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—44no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13#12112yes—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—44no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—44no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—42no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—21no—
439D52—21no—
440C4×D13—44no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443Dic26—22no—
444Dic26—22no—
445Dic26—21no—
446Dic26—21no—
447Dic26—44no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—22no—
457#1055—41no—
458C2×2−1+4—131no—
459C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
460C2×#137—131no—
461C2×#137—131no—
462C2×#137—131no—
463D4×Q8—261no—
464D4×Q8—261no—
465#547—262no—
466#547—262no—
467#547—261no—
468#547—261no—
469#536—131no—
470#536—131no—
471#536—261no—
472#536—261no—
473#532—131no—
474#532—261no—
475C2×C4⋊Q8—131no—
476C2×C4⋊Q8—131no—
477C2×C4⋊Q8—131no—
478C2×C4⋊Q8—261no—
479C4×#41—131no—
480C2×C4×Q8—131no—
481#464—261no—
482#464—261no—
483#462—261no—
484#460—261no—
485#456—264no—
486#456—264no—
487#441—261no—
488#440—261no—
489C4×Q16—261no—
490C4×SD16—261no—
491#428—131no—
492#423—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104C2×D1311yescharacteristic
498C2×#104C2×D1311yescharacteristic
499#419—131no—
500#417—131no—
501#417C2×D1311yescharacteristic
502#417C2×D1311yescharacteristic
503C2×#101—131no—
504C2×#101—131no—
505C2×#101—131no—
506C2×#101C2×D1311yescharacteristic
507C4×M16—131no—
508#398—262no—
509#391—131no—
510#391C2×D1311yescharacteristic
511#389—262no—
512C4×C4⋊C4—131no—
513#339—131no—
514#339—131no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—22no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534C4×C13C2×#12111yescharacteristic
535C4×C13#53511yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—42no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13#45612yescomplemented
5482−1+4—22no—
5492−1+4—22no—
5502−1+4—41no—
5512−1+4—41no—
5522−1+4—262no—
5532−1+4—262no—
5542−1+4—521no—
5552−1+4—521no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C2×#41C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—131no—
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—261no—
570C22×Q8—261no—
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572#137—134no—
573#137—262no—
574#137—262no—
575#137—262no—
576#137—521no—
577#137—521no—
578C2×Q16—261no—
579C2×Q16—261no—
580C2×Q16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊Q8—131no—
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—261no—
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—262no—
596C4⋊Q8—262no—
597C4⋊Q8—261no—
598C4⋊Q8—262no—
599C4⋊Q8—521no—
600C4⋊Q8—521no—
601#127—131no—
602#124—131no—
603#124—131no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#123—262no—
607#123—262no—
608#123—262no—
609#123—262no—
610#123—262no—
611#123—262no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624C4×Q8—131no—
625C4×Q8—131no—
626C4×Q8—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×Q8—261no—
629C4×Q8—261no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—132no—
641C2×C4⋊C4—132no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—261no—
653C2×C42C22×D1311yescharacteristic
654#107—261no—
655#106—261no—
656C4⋊C8—261no—
657C4⋊C8—261no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—262no—
661#104—262no—
662#104—262no—
663#104—521no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#103—261no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—261no—
672#101—41no—
673#101—262no—
674#101—262no—
675#101—521no—
676#97—261no—
677C4×C8—261no—
678#95—22no—
679#95—261no—
680#95—262no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—42no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#240811yescharacteristic
686C2×C13C2×#45611yescharacteristic
687C2×C13#302011yescharacteristic
688D13—81no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—261no—
702#41—261no—
703#41—261no—
704#41—261no—
705#41—522no—
706#41—522no—
707#41—524no—
708#41—524no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41#612712yes—
712#41D4×D1312yes—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—131no—
725C2×Q8—132no—
726C2×Q8—262no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
743C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—131no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4D4×D1311yescharacteristic
753C2×D4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4D4×D1312yes—
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—264no—
773Q16—522no—
774Q16—522no—
775SD16—264no—
776SD16—522no—
777SD16—522no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—132no—
783M16—261no—
784M16—261no—
785M16—261no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—264no—
807C4⋊C4—524no—
808C4⋊C4—521no—
809C4⋊C4—521no—
810C4⋊C4—524no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—261no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C42—521no—
834C42—521no—
835C13#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—261no—
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—44no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—262no—
849Q8—261no—
850Q8—262no—
851Q8—261no—
852Q8—524no—
853Q8—521no—
854Q8—521no—
855Q8—521no—
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8#8813812yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—261no—
869D4—261no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—524no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4#8813812yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—524no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—524no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4C2×#612711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22#1171919511yescharacteristic
938C22D13×#12011yescharacteristic
939C22#1171929511yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—132no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—261no—
949C4—522no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—521no—
954C4—522no—
955C4C2×#8813811yescharacteristic
956C4#1171919511yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C4#1171929711yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2#1311819111yescharacteristic
965C2D13×#45611yescharacteristic
966C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128617C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24233
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124307C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. #13123660C2semidirect
6. #13119826C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13116051C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115753C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13114854C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
104. #88205D4semidirect
367. #1793D13semidirect
547. Dic13#456semidirect
835. C13#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131243072
C2×#117184872
C2×#117189072
#131236602
#131198262
#131160532
#131160512
#131158742
#131158712
#131157532
#131156782
#131148542
#131147932
C13×#17932
#2423313