Finite Group Databasebeta

← #15898232

Subgroups — #15898232

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
22#11719281—21no—
23#11719281—21no—
24#11719259—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27#11719259—22no—
28#11719231—21no—
29#11719231C2211yescharacteristic
30#11719230—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719182—21no—
33#11719182C2211yescharacteristic
34C2×#88129—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718687—21no—
51C4×#6106—21no—
52#11718675—21no—
53C4×#6104—21no—
54#11718662C2211yescharacteristic, complemented
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718652—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
64#11718505—21no—
65#11718505—21no—
66#11718504—21no—
67#11718502—21no—
68#11718488—24no—
69#11718483—24no—
70#11718326—22no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
102C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
106C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
107C13×#117—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88203—22no—
115#88203D414yescomplemented
116C2×#6106—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×#6103D412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—41no—
135#88162—41no—
136C2×D104—21no—
137C2×D104—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88140—22no—
149#88140—22no—
150#88140—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88129—22no—
155#88129—22no—
156#88129—21no—
157#88129—21no—
158#88129—21no—
159#88129—21no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88129—22no—
163#88129—41no—
164#88129D411yescharacteristic, complemented
165#88129D411yescharacteristic, complemented
166#88128—21no—
167#88128—22no—
168#88128—41no—
169#88128D411yescharacteristic, complemented
170C4×D52—22no—
171C4×D52—22no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88123—21no—
179#88123D411yescharacteristic, complemented
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#104—22no—
183C13×#104—22no—
184C13×#95—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—22no—
188#88064—22no—
189#88064—41no—
190#88063—22no—
191#88063—41no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—41no—
203#88045—41no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#24234—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—22no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41C2×D412yes—
213C13×#41#4112yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×D52—82no—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×D52C2×D412yes—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—82no—
287C2×Dic26—22no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16—21no—
301C13×M16—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—42no—
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13C2×D411yescharacteristic
320C42×C13C2×D411yescharacteristic
321C42×C13C2×D411yescharacteristic
322C42×C13C2×D411yescharacteristic
323#6106—24no—
324#6104—24no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—44no—
338#6103—41no—
339#6103—41no—
340#6103—82no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099C2×D412yes—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353D104—42no—
354D104—42no—
355#6095—42no—
356#6095—42no—
357#3500—131no—
358#3036—131no—
359C2×#454—131no—
360C2×#453—131no—
361C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
362#2544—131no—
363#2038—131no—
364#2037—131no—
365#2003—131no—
366#2002—131no—
367#1980—131no—
368#1967—131no—
369#1806D1311yescharacteristic, complemented
370#1793—131no—
371#1792—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—44no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13#12112yes—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13#12112yes—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—44no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—81no—
448D52—81no—
449D52—82no—
450D52—82no—
451D52—88no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—82no—
459C4×D13—82no—
460Dic26—21no—
461Dic26—21no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—44no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471#1055—22no—
472#1055—41no—
473C2×2−1+4—131no—
474C2×H(5,𝔽2)—131no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#546—262no—
481#546—262no—
482#546—261no—
483#546—261no—
484#536—131no—
485#536—261no—
486#535—131no—
487#535—261no—
488#532—131no—
489#532—261no—
490C2×#127—131no—
491C2×#124—131no—
492C2×#124—131no—
493C2×#124—261no—
494C4×#41C2×D1311yescharacteristic
495C2×C4×D4—131no—
496#463—261no—
497#463—261no—
498#461—261no—
499#459—261no—
500#454—264no—
501#453—264no—
502#442—261no—
503#440—261no—
504C4×SD16—261no—
505C4×D8—261no—
506#428—131no—
507#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104—131no—
511C2×#104—131no—
512C2×#104C2×D1311yescharacteristic
513C2×#104C2×D1311yescharacteristic
514#418—131no—
515#417—131no—
516#417—131no—
517#417—131no—
518C2×#101—131no—
519C2×#101—131no—
520C2×#100—131no—
521C2×#100—131no—
522C4×M16—131no—
523#394—262no—
524#391—131no—
525#390—131no—
526#386—262no—
527C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—22no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13D4211yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C2×D13—44no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13—164no—
555C4×C13—22no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12111yescharacteristic
565C4×C13#53511yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13#54611yescharacteristic
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—42no—
571Dic13—81no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—521no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—262no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—521no—
579H(5,𝔽2)—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41C22×D1311yescharacteristic
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8—261no—
590C22×Q8—261no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—262no—
596C22×D4—261no—
597C23×C4—261no—
598AGL(1,ℤ/8)—134no—
599AGL(1,ℤ/8)—262no—
600AGL(1,ℤ/8)—262no—
601AGL(1,ℤ/8)—262no—
602AGL(1,ℤ/8)—521no—
603AGL(1,ℤ/8)—521no—
604C2×SD16—261no—
605C2×SD16—261no—
606C2×SD16—261no—
607C2×D8—261no—
608C2×D8—261no—
609C2×D8—261no—
610C2×M16—131no—
611C2×M16—131no—
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—131no—
615C4⋊Q8—261no—
616#127—131no—
617#127—261no—
618#127—262no—
619#127—521no—
620#124—131no—
621#124—131no—
622#124—261no—
623#124—261no—
624#124—262no—
625#124—262no—
626#124—262no—
627#124—261no—
628#124—261no—
629#124—261no—
630#124—261no—
631#124—521no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634#123—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—262no—
640#121—262no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#120—262no—
648#120—262no—
649#120—262no—
650C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
651C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
663C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
664#117—21no—
665#117C22×D1311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—132no—
669C2×C22⋊C4—132no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C22×D1311yescharacteristic
677C2×C42C22×D1311yescharacteristic
678C2×C42C22×D1311yescharacteristic
679#107—261no—
680#106—261no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683#104—22no—
684#104—22no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#104—521no—
688#104—521no—
689#103—261no—
690#103—261no—
691#103—261no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—261no—
696#102—261no—
697#101—262no—
698#101—521no—
699#100—262no—
700#100—521no—
701#97—261no—
702C4×C8—261no—
703#95—21no—
704#95—262no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—42no—
708C2×C13#240811yescharacteristic
709C2×C13#301811yescharacteristic
710C2×C13#302111yescharacteristic
711D13—81no—
712D13—82no—
713D13—82no—
714D13—81no—
715C24—132no—
716C24—262no—
717C24—261no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—524no—
733#41—524no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41D4×D1312yes—
739#41#613112yes—
740C2×Q8—131no—
741C2×Q8—131no—
742C2×Q8—262no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—1042no—
787C2×D4C2×D5211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—521no—
801C22×C4—521no—
802C22×C4—1042no—
803C22×C4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4C23×D1311yescharacteristic
806SD16—264no—
807SD16—522no—
808SD16—522no—
809D8—264no—
810D8—522no—
811D8—522no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—132no—
817M16—261no—
818M16—261no—
819M16—261no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
834C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—524no—
851C22⋊C4—521no—
852C22⋊C4—521no—
853C22⋊C4—1042no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42C2×D5211yescharacteristic
862C42C2×D5211yescharacteristic
863C42D4×D1311yescharacteristic
864C42D4×D1311yescharacteristic
865C13#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C23—21no—
867C23—261no—
868C23—262no—
869C23—261no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—522no—
874C23—522no—
875C23—524no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—1042no—
881C23—1042no—
882C23C2×D4×D1311yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—261no—
885Q8—261no—
886Q8—261no—
887Q8—261no—
888Q8—524no—
889Q8—521no—
890Q8—521no—
891Q8—521no—
892Q8—521no—
893Q8#8814912yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—261no—
900D4—261no—
901D4—261no—
902D4—261no—
903D4—524no—
904D4—524no—
905D4—524no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—1041no—
917D4—1041no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—1048no—
921D4#8814912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—1042no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4#8813611yescharacteristic
954C2×C4#8813611yescharacteristic
955C2×C4#8813611yescharacteristic
956C2×C4#8813611yescharacteristic
957C2×C4C22×D5211yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4C2×#613111yescharacteristic
961C2×C4#8825611yescharacteristic
962C2×C4#8825611yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—262no—
966C8—521no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—524no—
973C22—521no—
974C22—522no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—522no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—1042no—
984C22—1042no—
985C22—1042no—
986C22—1041no—
987C22—1041no—
988C22—2084no—
989C22C2×#8813611yescharacteristic
990C22#1171931411yescharacteristic
991C22#1171933511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—81no—
1001C4—522no—
1002C4—521no—
1003C4—521no—
1004C4—1041no—
1005C4C2×#8814911yescharacteristic
1006C4#1171923011yescharacteristic
1007C4#1171931411yescharacteristic
1008C4#1171933511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—1042no—
1013C2—1042no—
1014C2—1041no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311819311yescharacteristic
1017C2#1312418711yescharacteristic
1018C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#24234
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128629C2semidirect
2. #13124302C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. C4×#88203C2semidirect
6. #13119807C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115754C2semidirect
12. #13115683C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
21. C2×#88162C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
38. C2×C4×D52C22semidirect
39. C13×#423C22semidirect
42. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
54. #11718662C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C4×#6099C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
101. C4×Q8×C13D4semidirect
102. C4×Q8×C13D4semidirect
105. C4×D4×C13D4semidirect
106. C4×D4×C13D4semidirect
115. #88203D4semidirect
164. #88129D4semidirect
165. #88129D4semidirect
169. #88128D4semidirect
179. #88123D4semidirect
369. #1806D13semidirect
507. #423C2×D13semidirect
527. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
528. #339C2×D13semidirect
529. #339C2×D13semidirect
650. C4×Q8D52semidirect
651. C4×Q8D52semidirect
662. C4×D4D52semidirect
663. C4×D4D52semidirect
865. C13#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131243022
C2×#117184882
C2×#117184832
C4×#882032
#131198072
#131160562
#131160492
#131158612
#131158542
#131157542
#131156832
#131147962
#131147912
C13×#18062
#2423413