Finite Group Databasebeta

← #15898235

Subgroups — #15898235

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719536—21no—
24#11719536—21no—
25#41×Dic13C2211yescharacteristic
26#11719530—21no—
27#11719530C2211yescharacteristic
28#11719511—22no—
29#11719511—22no—
30#11719511—21no—
31#11719511—21no—
32#11719510—21no—
33#11719510C2211yescharacteristic
34C2×#88190—21no—
35C2×#88190C2211yescharacteristic
36C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#453—24no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718883—22no—
48#11718882C2211yescharacteristic
49#11718881—22no—
50C2×#88073C2211yescharacteristic
51#11718876C2211yescharacteristic, complemented
52#11718862—24no—
53#11718826—21no—
54#11718825—21no—
55#11718823—21no—
56SD16×Dic13—21no—
57#11718814—21no—
58#11718813—21no—
59#11718811—21no—
60D8×Dic13—21no—
61C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
64#11718794C2211yescharacteristic, complemented
65#11718782C2211yescharacteristic, complemented
66#11718779C2211yescharacteristic, complemented
67M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
69#11718590C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88#88257—22no—
89#88257—22no—
90#88257—41no—
91#88257—41no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×D8—21no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C13×#127—22no—
110C13×#127—41no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88207—22no—
113#88207—22no—
114#88207—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13D412yes—
121C2×C22⋊Dic13D412yes—
122#88201D411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125#88198—21no—
126#88198D411yescharacteristic, complemented
127#88194—21no—
128#88194D411yescharacteristic, complemented
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88192—22no—
134#88192—22no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88190—22no—
138#88190—22no—
139#88190—21no—
140#88190—21no—
141#88190—22no—
142#88190—21no—
143#88190—21no—
144#88190—21no—
145#88190—21no—
146#88190—41no—
147#88190D411yescharacteristic, complemented
148#88189—22no—
149#88189—22no—
150#88189—22no—
151D4×Dic13—21no—
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
158D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6105—21no—
160#88186—22no—
161#88186—41no—
162C2×#6104—21no—
163C4×C22⋊D13—22no—
164C4×C22⋊D13—22no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167#88180—21no—
168#88180C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170#88178—22no—
171#88178—22no—
172#88178—21no—
173#88178—21no—
174C2×#6101—21no—
175C2×C4×Dic13—21no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C13×#104—22no—
181C13×#104—22no—
182C13×#100—22no—
183#88077—22no—
184#88077—41no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88073—41no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—21no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88045—41no—
206#24234—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41C2×D412yes—
221C13×#41#4112yes—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—22no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—82no—
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—41no—
268C22×Dic13—41no—
269C22×Dic13—82no—
270C22×Dic13C2×D412yes—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273Q8×D13—42no—
274Q8×D13—42no—
275#6129—44no—
276#6129—44no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
298C13×SD16—24no—
299C13×SD16—42no—
300C13×D8—24no—
301C13×D8—42no—
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—44no—
324C22⋊Dic13—41no—
325C22⋊Dic13—41no—
326C22⋊Dic13—82no—
327#6105—42no—
328#6104—42no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—42no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357#3500—131no—
358#3036—131no—
359C2×#454—131no—
360C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
361C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
362#2544—131no—
363#2038—131no—
364#2037—131no—
365#2003—131no—
366#2002—131no—
367#1980—131no—
368#1967—131no—
369#1806—131no—
370#1793—131no—
371#1792—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—44no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—82no—
386C23×C13—82no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13#12112yes—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—44no—
401D4×C13—44no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—88no—
411D4×C13#12112yes—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—44no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—81no—
450C2×Dic13—81no—
451C2×Dic13—82no—
452C2×Dic13—82no—
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—21no—
458D52—21no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—44no—
465Dic26—41no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—22no—
470C8×C13—41no—
471#1055—41no—
472#1055—41no—
473C2×2−1+4—131no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
478#548—261no—
479#548—261no—
480#546—262no—
481#546—262no—
482#546—261no—
483#546—261no—
484#536—131no—
485#536—261no—
486#535—131no—
487#535—261no—
488#532—131no—
489#532—261no—
490C2×#127C2×D1311yescharacteristic
491C2×#124—131no—
492C2×#124—131no—
493C2×#124—261no—
494C4×#41—131no—
495C2×C4×D4—131no—
496#463—261no—
497#463—261no—
498#461—261no—
499#459—261no—
500#454—264no—
501#453—24no—
502#442—261no—
503#440—261no—
504C4×SD16—261no—
505C4×D8—261no—
506#428—131no—
507#423—131no—
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104—131no—
511C2×#104—131no—
512C2×#104C2×D1311yescharacteristic
513C2×#104C2×D1311yescharacteristic
514#418—131no—
515#417—131no—
516#417—131no—
517#417—131no—
518C2×#101—131no—
519C2×#101—131no—
520C2×#100—131no—
521C2×#100C2×D1311yescharacteristic
522C4×M16—131no—
523#394—262no—
524#391—131no—
525#390—131no—
526#386—262no—
527C4×C4⋊C4—131no—
528#339—131no—
529#339—131no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—22no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—164no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13#54611yescharacteristic
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C4×C13—22no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13C2×#12111yescharacteristic
559C4×C13#53511yescharacteristic
560C4×C13D4211yescharacteristic
561C4×C13#54611yescharacteristic
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—81no—
571Dic13—81no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—521no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41C22×D1311yescharacteristic
587C2×#41C22×D1311yescharacteristic
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8—261no—
590C22×Q8—261no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4C22×D1311yescharacteristic
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4—261no—
598AGL(1,ℤ/8)—22no—
599AGL(1,ℤ/8)—22no—
600AGL(1,ℤ/8)—41no—
601AGL(1,ℤ/8)—262no—
602AGL(1,ℤ/8)—521no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—261no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—261no—
610C2×M16—131no—
611C2×M16—131no—
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—131no—
615C4⋊Q8—261no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—131no—
619#127—261no—
620#124—131no—
621#124—131no—
622#124—261no—
623#124—261no—
624#124—261no—
625#124—261no—
626#124—261no—
627#124—262no—
628#124—262no—
629#124—261no—
630#124—262no—
631#124—521no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634#123—262no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—262no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#120—262no—
648#120—262no—
649#120—262no—
650C4×Q8—131no—
651C4×Q8—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—262no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665#117—261no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—132no—
669C2×C22⋊C4—132no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C2×C42C22×D1311yescharacteristic
679#107—261no—
680#106—261no—
681C4⋊C8—261no—
682C4⋊C8—261no—
683#104—22no—
684#104—22no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#104—521no—
688#104—521no—
689#103—261no—
690#103—261no—
691#103—261no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—261no—
696#102—261no—
697#101—262no—
698#101—521no—
699#100—22no—
700#100—521no—
701#97—261no—
702C4×C8—261no—
703#95—261no—
704#95—262no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—42no—
708C2×C13—82no—
709C2×C13—82no—
710C2×C13—81no—
711C2×C13#240811yescharacteristic
712C2×C13#301811yescharacteristic
713C2×C13#302111yescharacteristic
714D13—81no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24D4×D1312yes—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—524no—
735#41—524no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41#612912yes—
739#41C2×C22⋊D1312yes—
740C2×Q8—131no—
741C2×Q8—262no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—522no—
749C2×Q8—522no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
753C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4D4×D1311yescharacteristic
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—521no—
803C22×C4—521no—
804C22×C4—1042no—
805C22×C4C23×D1311yescharacteristic
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—522no—
809D8—24no—
810D8—42no—
811D8—522no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—261no—
816M16—261no—
817M16—261no—
818M16—261no—
819M16C2×C22⋊D1312yes—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—522no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—262no—
848C22⋊C4—262no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—521no—
851C22⋊C4—521no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—1042no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—131no—
857C42—131no—
858C42—131no—
859C42—131no—
860C42—261no—
861C42—261no—
862C42—261no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C13#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—261no—
882C23C2×D4×D1311yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—261no—
887Q8—261no—
888Q8—524no—
889Q8—521no—
890Q8—521no—
891Q8—521no—
892Q8—521no—
893Q8#8819312yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—88no—
912D4—261no—
913D4—261no—
914D4—524no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—1041no—
918D4—1041no—
919D4—1042no—
920D4—1042no—
921D4#8819312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—131no—
934C2×C4—131no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—1041no—
954C2×C4—1041no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1042no—
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×#612911yescharacteristic
960C2×C4#8825111yescharacteristic
961C2×C4#8825111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—521no—
966C8—521no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—44no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—164no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22D13×#12011yescharacteristic
990C22#1171929611yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—261no—
996C4—261no—
997C4—261no—
998C4—261no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—521no—
1003C4—1041no—
1004C4—1041no—
1005C4#1171929611yescharacteristic
1006C4#1171929711yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1008C4C2×#8819311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311818911yescharacteristic
1017C2#1312418111yescharacteristic
1018C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#24234
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128624C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
5. #13119804C2semidirect
6. #13116052C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13115855C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115682C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
36. C2×#88190C22semidirect
37. C2×D4×Dic13C22semidirect
38. C2×#88186C22semidirect
51. #11718876C22semidirect
61. C2×#88065C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. C2×#88064C22semidirect
64. #11718794C22semidirect
65. #11718782C22semidirect
66. #11718779C22semidirect
67. M16×Dic13C22semidirect
68. C4×#6101C22semidirect
69. #11718590C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
102. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
122. #88201D4semidirect
123. Q8×Dic13D4semidirect
124. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88198D4semidirect
128. #88194D4semidirect
147. #88190D4semidirect
157. D4×Dic13D4semidirect
158. D4×Dic13D4semidirect
360. C2×#453D13semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
865. C13#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286242
#131242972
C2×#117188622
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131198042
#131160522
#131160472
#131158552
#131158512
#131157532
#131156822
#131148542
#131147962
#131147902
C2×C13×#4532
#2423413