Finite Group Databasebeta

← #15898236

Subgroups — #15898236

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719521C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
26#11719382—21no—
27#11719382—21no—
28#11719381—21no—
29#11719381—21no—
30#11719380—21no—
31#11719379—21no—
32D13×#124—21no—
33#11719373—21no—
34#11719195—22no—
35#11719195—22no—
36#11719182C2211yescharacteristic
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46#11718882C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718622—22no—
59#11718617—22no—
60C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718505—21no—
62#11718505—21no—
63#11718504—21no—
64#11718502—21no—
65#11718414—24no—
66#11718408—24no—
67#11718372—21no—
68#11718371—21no—
69C4×D104—21no—
70C4×#6095—21no—
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85#88251—22no—
86#88251—22no—
87#88251—41no—
88#88251—41no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C2×C13×C22⋊C4D412yes—
108C2×C13×C22⋊C4D412yes—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88207—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112#88201—21no—
113#88201—22no—
114#88201—41no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88198—21no—
118#88194—21no—
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88190—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88162—41no—
140#88162—41no—
141#88162D414yescomplemented
142C2×D104—21no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88139—22no—
149#88139—22no—
150#88138—22no—
151#88138—22no—
152#88138—22no—
153#88138—22no—
154#88137—22no—
155#88137—22no—
156#88136—22no—
157#88136—22no—
158#88135—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88132—22no—
163#88132—22no—
164#88129D411yescharacteristic, complemented
165#88129D411yescharacteristic, complemented
166#88128D411yescharacteristic, complemented
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52D411yescharacteristic, complemented
174C4×D52D411yescharacteristic, complemented
175#88126—21no—
176C42×D13—21no—
177#88123D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
179C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#101—22no—
183C13×#101—41no—
184C13×#100—22no—
185C13×#100—41no—
186C13×#97—21no—
187C4×C8×C13—21no—
188#88071—21no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24234—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—44no—
269#6127—44no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127#4112yes—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×D52C2×D412yes—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—82no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16—21no—
301C13×M16—21no—
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—22no—
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C42×C13C2×D411yescharacteristic
315C42×C13C2×D411yescharacteristic
316C42×C13C2×D411yescharacteristic
317C42×C13C2×D411yescharacteristic
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—82no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—44no—
331#6103—41no—
332#6103—41no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—42no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351D104—24no—
352D104—42no—
353D104—42no—
354#6095—24no—
355#6095—42no—
356#6095—42no—
357#3500—131no—
358#3036—131no—
359C2×#454—131no—
360C2×#453—131no—
361C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
362#2544—131no—
363#2038—131no—
364#2037—131no—
365#2003—131no—
366#2002—131no—
367#1980—131no—
368#1967D1311yescharacteristic, complemented
369#1806—131no—
370#1793—131no—
371#1792—131no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—82no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—88no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—44no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437D52—22no—
438D52—21no—
439D52—22no—
440D52—21no—
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—21no—
444D52—44no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—81no—
448D52—81no—
449D52#12112yes—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—82no—
461C4×D13—82no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—21no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—44no—
468Dic26#12112yes—
469C8×C13—22no—
470C8×C13—41no—
471C8×C13—41no—
472C8×C13—41no—
473C2×2−1+4—131no—
474C2×H(5,𝔽2)—131no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
478#548—261no—
479#548—261no—
480#546—261no—
481#546—261no—
482#546—262no—
483#546—262no—
484#536—131no—
485#536—261no—
486#535—131no—
487#535—261no—
488#532—131no—
489#532—261no—
490C2×#127—131no—
491C2×#124—131no—
492C2×#124—261no—
493C2×#124C2×D1311yescharacteristic
494C4×#41—131no—
495C2×C4×D4—131no—
496#463—261no—
497#463—261no—
498#461—261no—
499#459—261no—
500#454—264no—
501#453—264no—
502#442—261no—
503#440—261no—
504C4×SD16—261no—
505C4×D8—261no—
506#428—131no—
507#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—131no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104—131no—
511C2×#104—131no—
512C2×#104—131no—
513C2×#104—131no—
514#418—131no—
515#417—131no—
516#417—131no—
517#417—131no—
518C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
520C2×#100C2×D1311yescharacteristic
521C2×#100C2×D1311yescharacteristic
522C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#394—262no—
524#391—131no—
525#390—131no—
526#386—262no—
527C4×C4⋊C4—131no—
528#339—131no—
529#339—131no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13D4211yescharacteristic
539C22×C13#54611yescharacteristic
540C2×D13—22no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—44no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—82no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—164no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53511yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—42no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—81no—
571Dic13—81no—
5722−1+4—262no—
5732−1+4—262no—
5742−1+4—521no—
5752−1+4—521no—
576H(5,𝔽2)—262no—
577H(5,𝔽2)—262no—
578H(5,𝔽2)—521no—
579H(5,𝔽2)—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—262no—
588C22×Q8—261no—
589C22×Q8—261no—
590C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
591C22×D4—131no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—262no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4—261no—
598AGL(1,ℤ/8)—134no—
599AGL(1,ℤ/8)—262no—
600AGL(1,ℤ/8)—262no—
601AGL(1,ℤ/8)—262no—
602AGL(1,ℤ/8)—521no—
603AGL(1,ℤ/8)—521no—
604C2×SD16—261no—
605C2×SD16—261no—
606C2×SD16—261no—
607C2×D8—261no—
608C2×D8—261no—
609C2×D8—261no—
610C2×M16C22×D1311yescharacteristic
611C2×M16C22×D1311yescharacteristic
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—131no—
615C4⋊Q8—261no—
616#127—131no—
617#127—261no—
618#127—262no—
619#127—521no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—131no—
625#124—131no—
626#124—262no—
627#124—262no—
628#124—261no—
629#124—261no—
630#124—262no—
631#124—521no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634#123—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639#121—262no—
640#121—262no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#120—262no—
648#120—262no—
649#120—262no—
650C4×Q8—131no—
651C4×Q8—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665#117—261no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4D5212yes—
674C2×C22⋊C4D5212yes—
675C2×C42—131no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C2×C42C22×D1311yescharacteristic
679#107—261no—
680#106—261no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683#104—262no—
684#104—262no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#104—521no—
688#104—521no—
689#103—261no—
690#103—261no—
691#103—261no—
692#102—261no—
693#102—261no—
694#102—261no—
695#102—261no—
696#102—261no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—22no—
700#100—41no—
701#97—21no—
702C4×C8—21no—
703#95—261no—
704#95—262no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—82no—
708C2×C13#240811yescharacteristic
709C2×C13#301811yescharacteristic
710C2×C13#302111yescharacteristic
711D13—42no—
712D13—81no—
713D13—82no—
714D13—81no—
715C24—262no—
716C24—261no—
717C24C2×D5212yes—
718#41—132no—
719#41—132no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—524no—
731#41—524no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—131no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—522no—
751C2×Q8—522no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8—522no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C2×D4—132no—
764C2×D4—262no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—262no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—1042no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—521no—
800C22×C4—521no—
801C22×C4—1042no—
802C22×C4C2×D5212yes—
803C22×C4C2×D5211yescharacteristic
804C22×C4C2×D5211yescharacteristic
805C22×C4C23×D1311yescharacteristic
806SD16—264no—
807SD16—522no—
808SD16—522no—
809D8—264no—
810D8—522no—
811D8—522no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16D4×D1312yes—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—522no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—524no—
851C22⋊C4—521no—
852C22⋊C4—521no—
853C22⋊C4—1042no—
854C42—261no—
855C42—261no—
856C42—261no—
857C42—261no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C42D4×D1311yescharacteristic
862C42D4×D1311yescharacteristic
863C42D4×D1311yescharacteristic
864C42D4×D1311yescharacteristic
865C13#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—262no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—524no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—1042no—
881C23—1042no—
882C23C22×D5211yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—132no—
888Q8—261no—
889Q8—261no—
890Q8—261no—
891Q8—261no—
892Q8—261no—
893Q8—524no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—132no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—261no—
903D4—261no—
904D4—261no—
905D4—262no—
906D4—261no—
907D4—261no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—524no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—1041no—
918D4—1041no—
919D4—1042no—
920D4—1042no—
921D4—1048no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—524no—
936C2×C4—524no—
937C2×C4—524no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—1041no—
950C2×C4—1041no—
951C2×C4—1042no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4#8813611yescharacteristic
954C2×C4#8813611yescharacteristic
955C2×C4#8813611yescharacteristic
956C2×C4#8813611yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4#8825111yescharacteristic
961C2×C4#41×D1311yescharacteristic
962C2×C4#8825611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—41no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—262no—
975C22—524no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—1042no—
986C22—1041no—
987C22—1041no—
988C22—2084no—
989C22C2×#8813611yescharacteristic
990C22D4×D5211yescharacteristic
991C22#1171925911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—262no—
998C4—522no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—521no—
1003C4—1041no—
1004C4—1041no—
1005C4D13×#12111yescharacteristic
1006C4#1171931211yescharacteristic
1007C4#1171938111yescharacteristic
1008C4#1171942211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—522no—
1013C2—1042no—
1014C2—1041no—
1015C2—1041no—
1016C2#1311819011yescharacteristic
1017C2#1312418911yescharacteristic
1018C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1967C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1967D13
hypocenterC13#24234
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128626C2semidirect
2. #13124302C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. C4×#88162C2semidirect
6. #13119808C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115860C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115755C2semidirect
12. #13114853C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#1967C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
25. C2×#88162C22semidirect
38. C2×C4×D52C22semidirect
39. C13×#423C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
44. C4×C13×M16C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718792C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
141. #88162D4semidirect
164. #88129D4semidirect
165. #88129D4semidirect
166. #88128D4semidirect
173. C4×D52D4semidirect
174. C4×D52D4semidirect
177. #88123D4semidirect
178. C4×Dic26D4semidirect
179. C4×Dic26D4semidirect
368. #1967D13semidirect
507. #423C2×D13semidirect
518. C2×#101C2×D13semidirect
519. C2×#101C2×D13semidirect
522. C4×M16C2×D13semidirect
865. C13#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286262
#131243022
C2×#117184142
C2×#117184082
C4×#881622
#131198082
#131160542
#131160472
#131158602
#131158532
#131157552
#131148532
#131147972
#131147922
C13×#19672
#2423413