Finite Group Databasebeta

← #15898238

Subgroups — #15898238

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic
2#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27#11719421—21no—
28#11719420—21no—
29#11719380—21no—
30D13×#124—21no—
31#11719317—21no—
32#11719317—21no—
33#11719303—21no—
34#11719303—21no—
35#11719296—22no—
36#11719296—22no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718846—21no—
48#11718843—21no—
49#11718827—21no—
50#11718824—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718722—24no—
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718609—22no—
62#11718606—22no—
63C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718478—21no—
68#11718451—21no—
69#11718450—21no—
70#11718449—21no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#120—22no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13D412yes—
115C2×C22⋊Dic13D412yes—
116#88201D411yescharacteristic
117Q8×Dic13—21no—
118Q8×Dic13—21no—
119Q8×Dic13—21no—
120Q8×Dic13—21no—
121#88198—22no—
122#88198—41no—
123#88198D411yescharacteristic
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129#88196D414yescomplemented
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132#88194D411yescharacteristic
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88192—22no—
138#88192—22no—
139#88191—22no—
140#88191—22no—
141#88190—21no—
142#88190—21no—
143#88190—21no—
144#88190—21no—
145#88190D411yescharacteristic
146D4×Dic13—22no—
147D4×Dic13—22no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88147D411yescharacteristic
162#88147D411yescharacteristic
163#88141D411yescharacteristic
164#88141D411yescharacteristic
165#88140—22no—
166#88139—22no—
167#88139—22no—
168#88137—22no—
169#88137—22no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—22no—
173C22⋊C4×D13—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88129—21no—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179#88123—21no—
180C13×#104—41no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#100—41no—
184#88077—22no—
185#88075—21no—
186#88073—22no—
187#88072—21no—
188#88071—22no—
189#88071—21no—
190#88065—22no—
191#88065—41no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—44no—
258#6129—44no—
259#6129—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127C2×D412yes—
273#6127#4112yes—
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×Q16—42no—
293C13×SD16—42no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—44no—
316#6107—24no—
317#6107—42no—
318#6106—24no—
319#6106—42no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326C4⋊Dic13—22no—
327C4⋊Dic13—22no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—41no—
331C4⋊Dic13—41no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—44no—
337#6101—42no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—41no—
343C4×Dic13—41no—
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099C2×D412yes—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004D1311yescharacteristic, complemented
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—22no—
382Q8×C13—22no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—82no—
396D4×C13—82no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—21no—
444D52#12112yes—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—44no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26#12112yes—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—22no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—261no—
479#535C2×D1311yescharacteristic
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—261no—
485C2×#124C2×D1311yescharacteristic
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100C2×D1311yescharacteristic
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C2×D13—22no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13C2×#12111yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551Dic13—22no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584#137—22no—
585#137—41no—
586#137—134no—
587#137—262no—
588#137—262no—
589#137—521no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—131no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8—521no—
604#127—21no—
605#127—131no—
606#124—21no—
607#124—22no—
608#124—41no—
609#124—131no—
610#124—131no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—262no—
617#124—262no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—22no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—262no—
649C4×D4—262no—
650#117—261no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—132no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—131no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—41no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—262no—
676#104—521no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—41no—
688#100—262no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—261no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—42no—
701D13—81no—
702C24—262no—
703C24D4×D1312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—132no—
709#41—132no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×Q8D4×D1312yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—264no—
789Q16—522no—
790SD16—42no—
791SD16—264no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—132no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—524no—
814C4⋊C4—521no—
815C4⋊C4—521no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—521no—
848C42—521no—
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—524no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—22no—
865Q8—21no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—132no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—524no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—132no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—261no—
891D4—261no—
892D4—261no—
893D4—524no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—262no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—262no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—2084no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171931511yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—81no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—262no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4#1171929511yescharacteristic
981C4D13×#12111yescharacteristic
982C4#1171931511yescharacteristic
983C4#1171942011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—522no—
989C2—1041no—
990C2#1311818511yescharacteristic
991C2#1312418611yescharacteristic
992C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128628C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124305C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. #13123651C2semidirect
6. #13119815C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115682C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
40. C13×#419C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
57. #11718779C22semidirect
58. M16×Dic13C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
63. C4×#6101C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
129. #88196D4semidirect
363. #2004D13semidirect
469. C2×#137C2×D13semidirect
505. C2×#104C2×D13semidirect
506. #419C2×D13semidirect
521. #339C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131243052
C2×#117188662
C2×#117187222
#131236512
#131198152
#131160562
#131160432
#131158732
#131157532
#131156822
#131148552
#131147962
#131147922
C13×#20042
#2423513