Finite Group Databasebeta

← #15898239

Subgroups — #15898239

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3500C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#548—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—21no—
22C13×#546—22no—
23C13×#546—22no—
24C13×#536—21no—
25C13×#536C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#532—21no—
29C13×#532C2211yescharacteristic
30C2×C13×#124—21no—
31C2×C13×#124C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
39#11718907—24no—
40#11718903—24no—
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic
49#11718893C2211yescharacteristic, complemented
50#11718891C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
53#11718882C2211yescharacteristic
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55C2×#88073C2211yescharacteristic
56#11718751—21no—
57#11718736—21no—
58#11718715—21no—
59#11718715—21no—
60#11718691—21no—
61C4×#6107—21no—
62#11718679—21no—
63C4×#6105—21no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718656C2211yescharacteristic, complemented
66#11718609—22no—
67#11718605—22no—
68C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
69#11718585C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—22no—
79C13×H(5,𝔽2)—41no—
80C13×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—21no—
84C2×C13×#41—21no—
85C2×C13×#41—22no—
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C13—21no—
90C22×Q8×C13—21no—
91C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13—21no—
94C22×D4×C13—21no—
95C22×D4×C13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—21no—
98C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
99C13×#127—21no—
100C13×#127D411yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124D411yescharacteristic
110C13×#124D411yescharacteristic
111C13×#123—22no—
112C13×#123—22no—
113C13×#123—22no—
114C13×C22⋊Q8—22no—
115C13×C22⋊Q8—22no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#121—22no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#120—22no—
127C13×#120—22no—
128C13×#120—22no—
129C4×Q8×C13D411yescharacteristic
130C4×Q8×C13D411yescharacteristic
131C4×D4×C13—22no—
132C4×D4×C13—22no—
133C4×D4×C13—21no—
134C4×D4×C13—21no—
135C4×D4×C13—21no—
136C4×D4×C13—21no—
137C4×D4×C13D411yescharacteristic
138C4×D4×C13D411yescharacteristic
139C13×#117—21no—
140C13×#117C2311yescharacteristic
141C2×C13×C22⋊C4—22no—
142C2×C13×C22⋊C4—22no—
143C2×C13×C22⋊C4D412yes—
144C2×C13×C22⋊C4D412yes—
145C2×C42×C13—21no—
146C2×C42×C13C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic13—22no—
148C2×C22⋊Dic13—22no—
149#88205—22no—
150#88205—22no—
151#88205—22no—
152#88205—41no—
153#88205—41no—
154#88205D414yescomplemented
155#88198—22no—
156#88198—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160#88190—22no—
161#88190—41no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6101—21no—
168C2×#6101—22no—
169C2×C4×Dic13—21no—
170C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180#88077—22no—
181#88077—22no—
182#88077—22no—
183#88077—22no—
184#88077—41no—
185#88077—41no—
186#88076—22no—
187#88076—41no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88073—22no—
192#88073—41no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071—22no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—44no—
222C13×#41—44no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41C2×D412yes—
230C13×#41#4112yes—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—42no—
239C2×Q8×C13—42no—
240C2×Q8×C13—42no—
241C2×Q8×C13—42no—
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—22no—
247C2×D4×C13—22no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—42no—
262C2×D4×C13—42no—
263C2×D4×C13—44no—
264C2×D4×C13—44no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—22no—
272C22×C4×C13—22no—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2411yescharacteristic
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—22no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13C2×D411yescharacteristic
319C42×C13C2×D411yescharacteristic
320C42×C13C2×D411yescharacteristic
321C42×C13C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic13—44no—
323C22⋊Dic13—44no—
324#6107—24no—
325#6107—42no—
326#6107—42no—
327#6105—24no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—42no—
333#6101—44no—
334#6101—41no—
335#6101—41no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—41no—
341C4×Dic13—41no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yes—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500D1311yescharacteristic
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—44no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13—42no—
378C23×C13—82no—
379C23×C13—82no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386Q8×C13—44no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13#12112yes—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—21no—
395D4×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—44no—
400D4×C13—44no—
401D4×C13—44no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—81no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—82no—
413D4×C13—82no—
414D4×C13#12112yes—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—44no—
428C2×C4×C13—44no—
429C2×C4×C13—44no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—81no—
435C2×C4×C13—81no—
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13#12011yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457Dic26—22no—
458Dic26—22no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—21no—
471#548—21no—
472#546—21no—
473#546—21no—
474#546—22no—
475#546—22no—
476#536—21no—
477#536C2×D1311yescharacteristic
478#535—21no—
479#535C2×D1311yescharacteristic
480#532—21no—
481#532C2×D1311yescharacteristic
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—21no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124C2×D1311yescharacteristic
486C4×#41C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104—131no—
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—164no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13#54611yescharacteristic
542C4×C13—22no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13C2×#12111yescharacteristic
553C4×C13#53511yescharacteristic
554C4×C13D4211yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—81no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—41no—
5632−1+4—41no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—22no—
566H(5,𝔽2)—41no—
567H(5,𝔽2)—41no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41C22×D1311yescharacteristic
574C2×#41C22×D1311yescharacteristic
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—131no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—22no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—131no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—262no—
602C4⋊Q8—521no—
603C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
604#127—21no—
605#127C22⋊D1311yescharacteristic
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—21no—
614#124—262no—
615#124—521no—
616#124C22⋊D1311yescharacteristic
617#124C22⋊D1311yescharacteristic
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636C4×Q8—261no—
637C4×Q8—261no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
641C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
649C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
650#117—21no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
661C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—262no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—261no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—42no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13—82no—
698C2×C13—81no—
699C2×C13#240811yescharacteristic
700C2×C13#301811yescharacteristic
701C2×C13#302211yescharacteristic
702C24—22no—
703C24C2×C22⋊D1312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41D4×D1312yes—
725#41#612912yes—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—132no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—132no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—524no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4—521no—
816C4⋊C4—521no—
817C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—521no—
844C42—521no—
845C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
846C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
847C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—44no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—262no—
873Q8—262no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8#8819212yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4#8819212yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4#8820711yescharacteristic
933C2×C4#8820711yescharacteristic
934C2×C4#8820711yescharacteristic
935C2×C4#8820711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×#612911yescharacteristic
938C2×C4#8825111yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—262no—
943C8—521no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—164no—
963C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
964C22#1171951111yescharacteristic
965C22C2×#8820711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C4C2×#8819211yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
982C4#1171951011yescharacteristic
983C4#1171951111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2#1311818611yescharacteristic
991C2#1312418511yescharacteristic
992C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3500C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3500D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124304C2semidirect
2. C2×#11718907C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. C4×#88205C2semidirect
5. #13119817C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115870C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115756C2semidirect
11. #13115686C2semidirect
12. #13114856C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88198C22semidirect
38. C2×C4×Dic26C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
49. #11718893C22semidirect
50. #11718891C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88076C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
65. #11718656C22semidirect
68. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
69. #11718585C22semidirect
70. C4×#6099C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
154. #88205D4semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131243042
C2×#117189072
C2×#117189032
C4×#882052
#131198172
#131160502
#131160432
#131158702
#131158632
#131157562
#131156862
#131148562
#131147952
#131147902
C13×#35002
#2423513