Finite Group Databasebeta

← #15898240

Subgroups — #15898240

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic
2#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25#11719421—21no—
26#11719420—21no—
27#11719380—21no—
28D13×#124—21no—
29#11719317—21no—
30#11719317—21no—
31#11719303—21no—
32#11719303—21no—
33#11719296—22no—
34#11719296—22no—
35#11719231C2211yescharacteristic
36#11719227C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C13×#390C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718779C2211yescharacteristic, complemented
51M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718612—22no—
57#11718609—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718550—21no—
62#11718534—21no—
63#11718514—21no—
64#11718513—21no—
65#11718487—24no—
66#11718459—21no—
67#11718454—21no—
68#11718428—21no—
69#11718423—21no—
70#11718407—24no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#127—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#120—22no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13D412yes—
110C2×C22⋊Dic13D412yes—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88201D411yescharacteristic
114#88198D411yescharacteristic
115C2×#6107—21no—
116#88194D411yescharacteristic
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88191—22no—
124#88191—22no—
125#88190—22no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88190—21no—
129#88190—21no—
130#88190—41no—
131#88190D411yescharacteristic
132D4×Dic13—22no—
133D4×Dic13—22no—
134C2×#6105—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145#88163—22no—
146#88163—22no—
147#88163—41no—
148#88163D414yescomplemented
149C2×Dic52—21no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88147D411yescharacteristic
156#88147D411yescharacteristic
157#88141—21no—
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141—21no—
161#88141D411yescharacteristic
162#88141D411yescharacteristic
163#88140—22no—
164#88139—22no—
165#88139—22no—
166#88137—22no—
167#88137—22no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—22no—
171C22⋊C4×D13—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88129—21no—
175#88126—21no—
176C42×D13—21no—
177#88123—21no—
178#88123—22no—
179#88123—41no—
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#104—22no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#100—22no—
186#88077—41no—
187#88073—41no—
188#88071—21no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—44no—
252#6129—44no—
253#6129—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—44no—
316#6107—42no—
317#6105—42no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—44no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—42no—
332#6101—41no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—41no—
339C4×Dic13—41no—
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—24no—
351Dic52—42no—
352#6095—24no—
353#6095—42no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037D1311yescharacteristic, complemented
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—82no—
392D4×C13—82no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52#12112yes—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448Dic26—21no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—21no—
452Dic26—21no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26#12112yes—
461C8×C13—22no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—261no—
479#535C2×D1311yescharacteristic
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100C2×D1311yescharacteristic
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390C2×D1311yescharacteristic
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C2×D13—22no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13C2×#12111yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551Dic13—22no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—131no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8—521no—
604#127—21no—
605#127—131no—
606#124—21no—
607#124—131no—
608#124—131no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—262no—
617#124—521no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—22no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—262no—
649C4×D4—262no—
650#117—261no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—132no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—131no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—21no—
668#106—21no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—22no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—21no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—22no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—261no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—42no—
701D13—81no—
702C24—262no—
703C24D4×D1312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—132no—
709#41—132no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—132no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—522no—
814C4⋊C4—521no—
815C4⋊C4—521no—
816C4⋊C4—524no—
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—521no—
848C42—521no—
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—524no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—132no—
865Q8—261no—
866Q8—262no—
867Q8—262no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—524no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—132no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—261no—
891D4—261no—
892D4—261no—
893D4—524no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—524no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#41×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825611yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—262no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—2084no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171931411yescharacteristic
965C22#1171935911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—262no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4D13×#12111yescharacteristic
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171935911yescharacteristic
983C4#1171937911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—522no—
989C2—1041no—
990C2#1311818711yescharacteristic
991C2#1312418111yescharacteristic
992C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128628C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124307C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718407C2semidirect
5. #13123654C2semidirect
6. #13119818C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115875C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115682C2semidirect
12. #13114855C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88141C22semidirect
38. C2×#88123C22semidirect
39. C13×#428C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718779C22semidirect
51. M16×Dic13C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
58. C4×#6101C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
148. #88163D4semidirect
361. #2037D13semidirect
498. #428C2×D13semidirect
505. C2×#104C2×D13semidirect
509. #417C2×D13semidirect
521. #339C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131243072
C2×#117184872
C2×#117184072
#131236542
#131198182
#131160552
#131158752
#131158632
#131157532
#131156822
#131148552
#131147932
#131147892
C13×#20372
#2423513