Finite Group Databasebeta

← #15898241

Subgroups — #15898241

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27#11719429—21no—
28#11719420—21no—
29D13×#124—21no—
30#11719373—21no—
31#11719315—22no—
32#11719315—22no—
33#11719257—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36#11719255—21no—
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#464—21no—
40C13×#464—21no—
41C13×#462—21no—
42C13×#460—21no—
43C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718886C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—24no—
52#11718863—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59#11718691—21no—
60C4×#6107—21no—
61#11718687—21no—
62C4×#6106—21no—
63#11718655—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718601—22no—
69C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C13×#137—41no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
108C13×#127D411yescharacteristic
109C13×#124D411yescharacteristic
110C13×#124D411yescharacteristic
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C4×Q8×C13—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×Q8×C13—21no—
116C4×Q8×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88201—21no—
124#88201—22no—
125#88201—41no—
126#88198—21no—
127#88198—22no—
128#88198—41no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196D414yescomplemented
132C2×#6106—21no—
133#88194—21no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139#88190—21no—
140#88189—22no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103D412yes—
148C2×#6103D412yes—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153C2×#6101—22no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88139—22no—
163#88139—22no—
164#88138—22no—
165#88138—22no—
166#88135—22no—
167#88135—22no—
168C22⋊C4×D13—22no—
169C22⋊C4×D13—22no—
170#88129—21no—
171#88129—21no—
172#88129—21no—
173#88129—21no—
174C4×D52D411yescharacteristic
175C4×D52D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177C42×D13—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88077—41no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88071—21no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—22no—
196#88064—22no—
197#88064—41no—
198#88063—22no—
199#88063—41no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13C2×D412yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—44no—
258D4×D13—44no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127C2×D412yes—
266#6127#4112yes—
267C2×D52—22no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×Q16—42no—
293C13×Q16—42no—
294C13×SD16—42no—
295C13×SD16—42no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—41no—
307C13×C4⋊C4—41no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C42×C13—41no—
313C42×C13—41no—
314C42×C13C2×D411yescharacteristic
315C42×C13C2×D411yescharacteristic
316C42×C13C2×D411yescharacteristic
317C42×C13C2×D411yescharacteristic
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321#6107—24no—
322#6106—24no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—44no—
332#6103—44no—
333C4⋊Dic13—42no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—44no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099C2×D412yes—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500—131no—
355#3037D1311yescharacteristic, complemented
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—22no—
382Q8×C13—22no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386Q8×C13—21no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—82no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—44no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441D52—21no—
442D52—44no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52#12112yes—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—44no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454Dic26—21no—
455Dic26—44no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26#12112yes—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—22no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137C2×D1311yescharacteristic
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—261no—
481#532C2×D1311yescharacteristic
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#464—21no—
489#464—21no—
490#462—21no—
491#460—21no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104—131no—
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417C2×D1311yescharacteristic
509#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—22no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13C2×#12111yescharacteristic
551C4×C13#53511yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553C4×C13#54611yescharacteristic
554Dic13—22no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41C22×D1311yescharacteristic
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—41no—
587#137—41no—
588#137—134no—
589#137—262no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—261no—
601C4⋊Q8—262no—
602C4⋊Q8—521no—
603C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
604#127—261no—
605#127C22⋊D1311yescharacteristic
606#124—262no—
607#124—262no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—262no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—521no—
616#124C22⋊D1311yescharacteristic
617#124C22⋊D1311yescharacteristic
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—131no—
641C4×Q8—131no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671#104—262no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—262no—
692#95—261no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—42no—
701D13—82no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—132no—
713#41—132no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—524no—
723#41—524no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8D4×D1312yes—
744C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—42no—
789Q16—264no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—264no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—132no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—524no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42D4×D1311yescharacteristic
846C42D4×D1311yescharacteristic
847C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—524no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—132no—
871Q8—261no—
872Q8—524no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—132no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—261no—
891D4—524no—
892D4—524no—
893D4—524no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—524no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4#8819111yescharacteristic
933C2×C4#8819111yescharacteristic
934C2×C4#8819111yescharacteristic
935C2×C4#8819111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4#8825111yescharacteristic
939C2×C4#41×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—262no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—262no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22#1171931411yescharacteristic
964C22#1171931711yescharacteristic
965C22C2×#8819111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4D13×#12111yescharacteristic
981C4#1171931211yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C4#1171953411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311818811yescharacteristic
991C2#1312418211yescharacteristic
992C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128623C2
hypercenter#3037D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718866C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C4×#88196C2semidirect
5. #13119812C2semidirect
6. #13116051C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115756C2semidirect
11. #13115683C2semidirect
12. #13114853C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3037C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
43. C13×#423C22semidirect
45. C13×#417C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. #11718886C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
70. C4×#6099C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
131. #88196D4semidirect
355. #3037D13semidirect
469. C2×#137C2×D13semidirect
487. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
499. #423C2×D13semidirect
509. #417C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
C2×#117188662
C2×#117188632
C4×#881962
#131198122
#131160512
#131160442
#131158692
#131158622
#131157562
#131156832
#131148532
#131147932
#131147882
C13×#30372
#2423513