Finite Group Databasebeta

← #15898242

Subgroups — #15898242

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128630C211yesmaximal, characteristic
2#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—21no—
26#11719534—21no—
27#11719534—22no—
28#11719534—22no—
29#41×Dic13C2211yescharacteristic
30#11719522—21no—
31#11719522—21no—
32#11719521—21no—
33#11719521C2211yescharacteristic
34C2×#88201—21no—
35C2×#88201C2211yescharacteristic
36C2×#88201C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88196C2211yescharacteristic
39C13×#456—24no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718891C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718863—24no—
51#11718846—21no—
52#11718845—21no—
53Q16×Dic13—21no—
54#11718843—21no—
55#11718827—21no—
56#11718825—21no—
57#11718824—21no—
58SD16×Dic13—21no—
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60#11718794C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718779C2211yescharacteristic, complemented
65M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
66#11718655—22no—
67#11718651—22no—
68#11718600C2211yescharacteristic
69C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86#88256—22no—
87#88256—22no—
88#88256—41no—
89#88256—41no—
90C2×#6131—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C13×#137D414yescomplemented
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—22no—
108C13×C4⋊Q8—41no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88201—21no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116#88201—21no—
117#88201—21no—
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88201—41no—
121#88201D411yescharacteristic
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127Q8×Dic13—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129Q8×Dic13—21no—
130Q8×Dic13D411yescharacteristic
131Q8×Dic13D411yescharacteristic
132#88198—21no—
133#88198D411yescharacteristic
134C2×#6107—21no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—21no—
139#88194D411yescharacteristic
140#88193—22no—
141#88193—22no—
142#88193—21no—
143#88193—21no—
144#88191—22no—
145#88191—22no—
146#88191—22no—
147#88190D411yescharacteristic
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—21no—
150D4×Dic13D411yescharacteristic
151D4×Dic13D411yescharacteristic
152#88184—22no—
153#88184—22no—
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88183—22no—
157#88183—22no—
158#88183—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103—22no—
167C2×#6103D412yes—
168C2×#6103D412yes—
169#88180—21no—
170#88180C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13—21no—
172C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×#6101—21no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13—21no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C13×#104—22no—
181C13×#104—22no—
182C13×#101—22no—
183#88077—22no—
184#88077—41no—
185#88076—41no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—21no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88045—41no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—42no—
236C2×Q8×C13—42no—
237C2×Q8×C13—42no—
238C2×Q8×C13—42no—
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D412yes—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6131—42no—
268#6131—42no—
269D4×D13—44no—
270D4×D13—44no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×Q16—24no—
293C13×Q16—42no—
294C13×SD16—24no—
295C13×SD16—42no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16C2×D412yes—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C13×C4⋊C4—44no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310#6107—42no—
311#6106—42no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—41no—
329C4⋊Dic13—41no—
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332#6101—22no—
333#6101—22no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—42no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—41no—
343C4×Dic13—41no—
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—22no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—22no—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386Q8×C13—44no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13#12112yes—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—44no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13#12112yes—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—44no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—44no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—81no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—82no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—44no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459Dic26—21no—
460Dic26—21no—
461C8×C13—22no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137C2×D1311yescharacteristic
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—24no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13C2×#12111yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—81no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—41no—
5632−1+4—41no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41C22×D1311yescharacteristic
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—41no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137C22⋊D1314yescomplemented
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—41no—
602C4⋊Q8—131no—
603C4⋊Q8—261no—
604#127—131no—
605#127—261no—
606#124—131no—
607#124—131no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—262no—
614#124—262no—
615#124—261no—
616#124—262no—
617#124—521no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—262no—
624C22⋊Q8—262no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—131no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—22no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—261no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—42no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—82no—
701D13—81no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41#612912yes—
725#41C2×C22⋊D1312yes—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—24no—
788Q16—42no—
789Q16—522no—
790SD16—24no—
791SD16—42no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16C2×C22⋊D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4—521no—
818C4⋊C4—521no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—521no—
848C42—521no—
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—524no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—22no—
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—21no—
867Q8—44no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—261no—
875Q8—261no—
876Q8#8819312yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—44no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4#8819312yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×#612911yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929611yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—42no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C4#1171929611yescharacteristic
981C4#1171929711yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C4C2×#8819311yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—1042no—
989C2—1041no—
990C2#1311818911yescharacteristic
991C2#1312418811yescharacteristic
992C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128630C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124305C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #137×Dic13C2semidirect
5. #13119813C2semidirect
6. #13116054C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115684C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
37. C2×Q8×Dic13C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718891C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
64. #11718779C22semidirect
65. M16×Dic13C22semidirect
69. C4×#6101C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
100. C13×#137D4semidirect
356. C2×#456D13semidirect
469. C2×#137C2×D13semidirect
482. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
505. C2×#104C2×D13semidirect
511. C2×#101C2×D13semidirect
589. #137C22⋊D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286302
#131243052
C2×#117188632
#137×Dic132
#131198132
#131160542
#131160452
#131158722
#131158622
#131157532
#131156842
#131148542
#131147952
#131147912
C2×C13×#4562
#2423513