Finite Group Databasebeta

← #15898243

Subgroups — #15898243

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic
2#13124304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#532C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24#11719429—21no—
25#11719420—21no—
26D13×#124—21no—
27#11719373—21no—
28#11719315—22no—
29#11719315—22no—
30#11719257—21no—
31#11719257—21no—
32#11719255—21no—
33#11719255—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718751—21no—
55#11718736—21no—
56#11718715—21no—
57#11718715—21no—
58#11718655—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic, complemented
64#11718487—24no—
65#11718486—24no—
66#11718377—21no—
67#11718371—21no—
68C4×Dic52—21no—
69C4×#6095—21no—
70#11718331—22no—
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×#127D411yescharacteristic
101C13×#124D411yescharacteristic
102C13×#124D411yescharacteristic
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—41no—
114#88205—41no—
115#88201—21no—
116#88198—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—21no—
119#88194—21no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88191—22no—
123#88191—22no—
124#88191—22no—
125#88190—21no—
126#88189—22no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103D412yes—
136C2×#6103D412yes—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163D414yescomplemented
148C2×Dic52—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88150—22no—
151#88150—22no—
152#88148—22no—
153#88148—22no—
154#88139—22no—
155#88139—22no—
156#88138—22no—
157#88138—22no—
158#88135—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88129—21no—
163#88129—21no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88129—41no—
168C4×D52D411yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88123—22no—
173#88123—41no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×#104—22no—
181C13×#104—22no—
182C13×#104—41no—
183C13×#104—41no—
184C13×#97—21no—
185C4×C8×C13—21no—
186C13×#95—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127C2×D412yes—
260#6127#4112yes—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—42no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13C2×D411yescharacteristic
310C42×C13C2×D411yescharacteristic
311C42×C13C2×D411yescharacteristic
312C42×C13C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—21no—
316#6107—42no—
317#6107—42no—
318#6105—42no—
319#6105—42no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—44no—
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—41no—
340#6101—41no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—41no—
345C4×Dic13—41no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352Dic52—24no—
353#6095—24no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980D1311yescharacteristic, complemented
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D13—22no—
420C22⋊D13—22no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437D52—21no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52#12112yes—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450Dic26—21no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26#12112yes—
461C8×C13—22no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—261no—
481#532C2×D1311yescharacteristic
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104C2×D1311yescharacteristic
503C2×#104C2×D1311yescharacteristic
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—22no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13C2×#12111yescharacteristic
551C4×C13#53511yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553C4×C13#54611yescharacteristic
554Dic13—22no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41C22×D1311yescharacteristic
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—521no—
603C4⋊Q8D5211yescharacteristic
604#127—261no—
605#127D5211yescharacteristic
606#124—262no—
607#124—262no—
608#124—262no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—521no—
616#124D5211yescharacteristic
617#124D5211yescharacteristic
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—261no—
663C2×C42—261no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—41no—
674#104—41no—
675#104—262no—
676#104—262no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—21no—
690C4×C8—21no—
691#95—21no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—42no—
701D13—82no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—132no—
713#41—132no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—524no—
723#41—524no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—132no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
745C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4C2×D5211yescharacteristic
770C2×D4C2×D5211yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16D4×D1312yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—524no—
817C4⋊C4—521no—
818C4⋊C4—521no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—521no—
844C42—521no—
845C42C2×D5211yescharacteristic
846C42C2×D5211yescharacteristic
847C42D4×D1311yescharacteristic
848C42D4×D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—524no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—132no—
867Q8—261no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—524no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—132no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—261no—
891D4—524no—
892D4—524no—
893D4—524no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4#8813611yescharacteristic
933C2×C4#8813611yescharacteristic
934C2×C4#8813611yescharacteristic
935C2×C4#8813611yescharacteristic
936C2×C4C22×D5211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—262no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22#1171938111yescharacteristic
965C22#1171942211yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—522no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4D4×D5211yescharacteristic
981C4#1171925911yescharacteristic
982C4D13×#12111yescharacteristic
983C4#1171931211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311819011yescharacteristic
991C2#1312418711yescharacteristic
992C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1980C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128623C2
hypercenter#1980D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124304C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C4×#88163C2semidirect
6. #13119816C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115685C2semidirect
12. #13114857C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1980C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88123C22semidirect
38. C2×C4×Dic26C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C4×C13×M16C22semidirect
44. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
52. #11718782C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
63. #11718585C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
147. #88163D4semidirect
364. #1980D13semidirect
504. C2×#104C2×D13semidirect
505. C2×#104C2×D13semidirect
514. C4×M16C2×D13semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
#131243042
C2×#117184872
C2×#117184862
C4×#881632
#131198162
#131160522
#131160452
#131158712
#131158642
#131156852
#131148572
#131147962
#131147912
C13×#19802
#2423513