Finite Group Databasebeta

← #15898244

Subgroups — #15898244

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128630C211yesmaximal, characteristic
2#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719535—21no—
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719534—21no—
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719534—22no—
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
29#11719522—21no—
30#11719522—21no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33C2×#88201—21no—
34C2×#88201C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718779C2211yescharacteristic, complemented
54M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718486—24no—
61#11718459—21no—
62#11718454—21no—
63#11718451—21no—
64#11718450—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67#11718419—21no—
68#11718418—21no—
69#11718337—22no—
70#11718330—22no—
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88#88256—41no—
89C2×#6131—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88205D414yescomplemented
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88201—21no—
108#88201—21no—
109#88201—21no—
110#88201—21no—
111#88201—21no—
112#88201—21no—
113#88201D411yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118Q8×Dic13D411yescharacteristic
119Q8×Dic13D411yescharacteristic
120#88198—21no—
121#88198—22no—
122#88198—41no—
123#88198D411yescharacteristic
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88194—21no—
127#88194D411yescharacteristic
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88191—22no—
133#88191—22no—
134#88191—22no—
135#88190D411yescharacteristic
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13D411yescharacteristic
139D4×Dic13D411yescharacteristic
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146#88183—22no—
147#88183—22no—
148#88183—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103D412yes—
158C2×#6103D412yes—
159#88180—21no—
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101—21no—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×C4×Dic13—21no—
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170#88163—22no—
171#88163—41no—
172C2×Dic52—21no—
173C2×#6095—21no—
174#88141—21no—
175#88141—21no—
176#88141—21no—
177#88141—21no—
178#88129—22no—
179#88129—41no—
180C13×#104—22no—
181C13×#104—41no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#101—41no—
187C13×#95—22no—
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88076—22no—
191#88071—21no—
192#88065—41no—
193#88063—22no—
194#88063—41no—
195#88056—21no—
196#88056—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307#6107—24no—
308#6107—42no—
309#6105—24no—
310#6105—42no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—44no—
332#6101—42no—
333#6101—41no—
334#6101—41no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—41no—
341C4×Dic13—41no—
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yes—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352Dic52—42no—
353#6095—42no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793D1311yescharacteristic, complemented
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—22no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—44no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13#12112yes—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—21no—
395D4×C13—44no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13#12112yes—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—44no—
407C2×C4×C13—44no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—82no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—44no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—22no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417C2×D1311yescharacteristic
509#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×#101—131no—
511C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13C2×#12111yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—41no—
5632−1+4—41no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41C22×D1311yescharacteristic
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—131no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—131no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8—521no—
604#127—131no—
605#127—261no—
606#124—131no—
607#124—131no—
608#124—262no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#124—521no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—262no—
624C22⋊Q8—262no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—131no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—131no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—22no—
672#104—41no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—262no—
676#104—521no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—261no—
685#101—41no—
686#101—262no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—22no—
692#95—261no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—42no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240811yescharacteristic
698C2×C13#301811yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—82no—
701D13—81no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41#612712yes—
725#41D4×D1312yes—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—131no—
738C2×Q8—132no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—132no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—524no—
816C4⋊C4—521no—
817C4⋊C4—521no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—521no—
848C42—521no—
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—524no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—44no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—262no—
871Q8—261no—
872Q8—262no—
873Q8—261no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8#8813812yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—44no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4#8813812yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4C2×#612711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#8825111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—262no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22#1171919511yescharacteristic
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C22#1171929511yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—522no—
980C4C2×#8813811yescharacteristic
981C4#1171919511yescharacteristic
982C4#1171929511yescharacteristic
983C4#1171929711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—1042no—
989C2—1041no—
990C2#1311819111yescharacteristic
991C2#1312418311yescharacteristic
992C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128630C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124307C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13123660C2semidirect
6. #13119819C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115753C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13114854C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
37. C2×#88141C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718779C22semidirect
54. M16×Dic13C22semidirect
57. #11718625C22semidirect
58. C4×#6101C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
104. #88205D4semidirect
367. #1793D13semidirect
505. C2×#104C2×D13semidirect
509. #417C2×D13semidirect
511. C2×#101C2×D13semidirect
516. #391C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286302
#131243072
C2×#117189072
C2×#117184862
#131236602
#131198192
#131160532
#131160442
#131158742
#131158642
#131157532
#131156842
#131148542
#131147882
C13×#17932
#2423513