Finite Group Databasebeta

← #15898245

Subgroups — #15898245

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic
2#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25#11719281—21no—
26#11719281—21no—
27#11719259—21no—
28#11719259—21no—
29#11719259—22no—
30#11719259—22no—
31#11719231—21no—
32#11719231C2211yescharacteristic
33#11719230—21no—
34#11719230C2211yescharacteristic
35#11719182—21no—
36#11719182C2211yescharacteristic
37C2×#88129—21no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C13×#441—21no—
40C13×#440—21no—
41C4×C13×Q16—21no—
42C4×C13×SD16—21no—
43C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#417C2211yescharacteristic
46C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49#11718866—24no—
50#11718863—24no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59#11718692—21no—
60#11718689—21no—
61#11718689—21no—
62#11718688—21no—
63#11718655—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68#11718601—22no—
69C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
70#11718585C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×#137—22no—
98C13×#137D414yescomplemented
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×Q8×C13—21no—
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×Q8×C13D411yescharacteristic
108C4×Q8×C13D411yescharacteristic
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13D411yescharacteristic
112C4×D4×C13D411yescharacteristic
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C42×C13—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88201—22no—
121#88201—41no—
122#88198—22no—
123#88198—41no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134#88184—21no—
135#88184—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103D412yes—
141C2×#6103D412yes—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×#6101—22no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88151—22no—
149#88151—22no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88149—22no—
153#88149—22no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88140—22no—
157#88140—22no—
158#88140—22no—
159#88136—22no—
160#88136—22no—
161#88136—22no—
162#88129—22no—
163#88129—22no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88129—21no—
167#88129—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129D411yescharacteristic
171#88129D411yescharacteristic
172#88128—21no—
173#88128D411yescharacteristic
174C4×D52—22no—
175C4×D52—22no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88123—21no—
179#88123D411yescharacteristic
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97—21no—
187C4×C8×C13—21no—
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88071—21no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065—41no—
196#88064—22no—
197#88064—41no—
198#88063—22no—
199#88063—41no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D412yes—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D412yes—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×Q16—24no—
293C13×SD16—24no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16C2×D412yes—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—41no—
305C13×C4⋊C4—41no—
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—41no—
315C42×C13—41no—
316C42×C13C2×D411yescharacteristic
317C42×C13C2×D411yescharacteristic
318C42×C13C2×D411yescharacteristic
319C42×C13C2×D411yescharacteristic
320#6107—42no—
321#6107—42no—
322#6106—42no—
323#6106—42no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—44no—
337#6103—44no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—42no—
343#6101—44no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137D1311yescharacteristic, complemented
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—22no—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13#12112yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13#12112yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—44no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—82no—
445D52—82no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—44no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461C8×C13—22no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137C2×D1311yescharacteristic
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—21no—
495#440—21no—
496C4×Q16—21no—
497C4×SD16—21no—
498#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104—131no—
506#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417C2×D1311yescharacteristic
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13C2×#12111yescharacteristic
552C4×C13#53511yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—22no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—521no—
588#137—521no—
589#137D5214yescomplemented
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—131no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8—521no—
604#127—131no—
605#127—261no—
606#124—131no—
607#124—131no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—262no—
611#124—262no—
612#124—262no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—261no—
617#124—521no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
641C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
649C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
650#117—21no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—21no—
668#106—21no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—262no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—21no—
690C4×C8—21no—
691#95—262no—
692#95—261no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—42no—
696C2×C13#240811yescharacteristic
697C2×C13#301811yescharacteristic
698C2×C13#302211yescharacteristic
699D13—81no—
700D13—82no—
701D13—81no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41C2×D5212yes—
725#41#612712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8C2×D5212yes—
745C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—131no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—24no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—24no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16C2×D5212yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—524no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42D4×D1311yescharacteristic
846C42D4×D1311yescharacteristic
847C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—524no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—524no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8#8818412yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—261no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—524no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4#8818412yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—524no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4#8819111yescharacteristic
933C2×C4#8819111yescharacteristic
934C2×C4#8819111yescharacteristic
935C2×C4#8819111yescharacteristic
936C2×C4C22×D5211yescharacteristic
937C2×C4C2×#612711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825611yescharacteristic
940C2×C4#8825611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22D4×D5211yescharacteristic
964C22#1171925511yescharacteristic
965C22C2×#8819111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—522no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4D4×D5211yescharacteristic
981C4#1171925511yescharacteristic
982C4C2×#8818411yescharacteristic
983C4#1171953511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—1042no—
988C2—1041no—
989C2—1041no—
990C2#1311819211yescharacteristic
991C2#1312418211yescharacteristic
992C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128629C2
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124308C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13119812C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115873C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115755C2semidirect
11. #13115685C2semidirect
12. #13114856C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C4×C13×#137C2semidirect
20. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
43. C13×#428C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
46. C4×C13×M16C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
69. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
70. #11718585C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
98. C13×#137D4semidirect
358. C4×#137D13semidirect
487. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
498. #428C2×D13semidirect
506. #419C2×D13semidirect
514. C4×M16C2×D13semidirect
589. #137D52semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131243082
C2×#117188662
C2×#117188632
#131198122
#131160552
#131160482
#131158732
#131158662
#131157552
#131156852
#131148562
#131147932
#131147882
C4×C13×#1372
#2423513