Finite Group Databasebeta

← #15898247

Subgroups — #15898247

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic
2#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22#11719281—21no—
23#11719281—21no—
24#11719259—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27#11719259—22no—
28#11719231—21no—
29#11719231C2211yescharacteristic
30#11719230—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719182—21no—
33#11719182C2211yescharacteristic
34C2×#88129—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718691—21no—
51C4×#6107—21no—
52#11718679—21no—
53C4×#6105—21no—
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718655—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
64#11718510—21no—
65#11718509—21no—
66#11718506—21no—
67#11718506—21no—
68#11718487—24no—
69#11718486—24no—
70#11718331—22no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13D411yescharacteristic
100C4×Q8×C13D411yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13D411yescharacteristic
104C4×D4×C13D411yescharacteristic
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88205—22no—
113#88205D414yescomplemented
114C2×#6107—21no—
115C2×#6105—21no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103D412yes—
125C2×#6103D412yes—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—41no—
135#88163—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88140—22no—
149#88140—22no—
150#88140—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88129—22no—
155#88129—22no—
156#88129—21no—
157#88129—21no—
158#88129—21no—
159#88129—21no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88129—22no—
163#88129—41no—
164#88129D411yescharacteristic
165#88129D411yescharacteristic
166#88128—21no—
167#88128D411yescharacteristic
168C4×D52—22no—
169C4×D52—22no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88123—21no—
173#88123—22no—
174#88123—41no—
175#88123D411yescharacteristic
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#104—22no—
183C13×#104—22no—
184C13×#95—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—22no—
188#88064—22no—
189#88064—41no—
190#88063—22no—
191#88063—41no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—41no—
203#88045—41no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13C2×D412yes—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26—42no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D412yes—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—42no—
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13C2×D411yescharacteristic
314C42×C13C2×D411yescharacteristic
315C42×C13C2×D411yescharacteristic
316C42×C13C2×D411yescharacteristic
317#6107—24no—
318#6105—24no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—44no—
332#6103—44no—
333C4⋊Dic13—22no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—44no—
340#6101—41no—
341#6101—41no—
342C4×Dic13—41no—
343C4×Dic13—41no—
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099C2×D412yes—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—42no—
351Dic52—42no—
352#6095—42no—
353#6095—42no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545—131no—
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806D1311yescharacteristic, complemented
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13#12112yes—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13#12112yes—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—44no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—21no—
432D52—21no—
433D52—44no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—82no—
441D52—82no—
442C4×D13—44no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448Dic26—22no—
449Dic26—22no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—44no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—22no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—262no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8—131no—
483C2×#124—131no—
484C2×#124—131no—
485C2×#124—261no—
486C4×#41C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—131no—
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104C2×D1311yescharacteristic
505C2×#104C2×D1311yescharacteristic
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—262no—
516#391—131no—
517#390—131no—
518#388—262no—
519C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—22no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13C2×#12111yescharacteristic
552C4×C13#53511yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555Dic13—41no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41C22×D1311yescharacteristic
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—261no—
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—131no—
601C4⋊Q8—261no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8—521no—
604#127—131no—
605#127—261no—
606#124—131no—
607#124—131no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—262no—
611#124—262no—
612#124—262no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—261no—
617#124—521no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—261no—
637C4×Q8—261no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8D5211yescharacteristic
641C4×Q8D5211yescharacteristic
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4D5211yescharacteristic
649C4×D4D5211yescharacteristic
650#117—21no—
651#117C22×D1311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—132no—
657C2×C22⋊C4—132no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—261no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—21no—
692#95—262no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—42no—
696C2×C13#240811yescharacteristic
697C2×C13#301811yescharacteristic
698C2×C13#302211yescharacteristic
699D13—81no—
700D13—82no—
701D13—81no—
702C24—132no—
703C24—262no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41D4×D1312yes—
725#41#613112yes—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—132no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—131no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4C2×D5211yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—132no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—524no—
815C4⋊C4—521no—
816C4⋊C4—521no—
817C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
818C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—524no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—521no—
844C42—521no—
845C42C2×D5211yescharacteristic
846C42C2×D5211yescharacteristic
847C42D4×D1311yescharacteristic
848C42D4×D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—21no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—524no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—262no—
864Q8—262no—
865Q8—261no—
866Q8—261no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—524no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8#8814912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—261no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—524no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4#8814912yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—524no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4#8813611yescharacteristic
933C2×C4#8813611yescharacteristic
934C2×C4#8813611yescharacteristic
935C2×C4#8813611yescharacteristic
936C2×C4C22×D5211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×#613111yescharacteristic
940C2×C4#8825611yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—262no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—2084no—
963C22C2×#8813611yescharacteristic
964C22#1171931411yescharacteristic
965C22#1171933511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—522no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4C2×#8814911yescharacteristic
981C4#1171923011yescharacteristic
982C4#1171931411yescharacteristic
983C4#1171933511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—1042no—
988C2—1041no—
989C2—1041no—
990C2#1311819311yescharacteristic
991C2#1312418711yescharacteristic
992C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128629C2
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124310C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C4×#88205C2semidirect
6. #13119816C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115754C2semidirect
12. #13115683C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
37. C2×#88123C22semidirect
38. C2×C4×Dic26C22semidirect
39. C13×#423C22semidirect
42. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C4×#6099C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
113. #88205D4semidirect
366. #1806D13semidirect
499. #423C2×D13semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
520. #339C2×D13semidirect
521. #339C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131243102
C2×#117184872
C2×#117184862
C4×#882052
#131198162
#131160562
#131160492
#131158752
#131158682
#131157542
#131156832
#131147962
#131147912
C13×#18062
#2423513