Finite Group Databasebeta

← #15898249

Subgroups — #15898249

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128626C211yesmaximal, characteristic
2#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719510C2211yescharacteristic
27#11719382—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719381—21no—
31#11719380—21no—
32#11719379—21no—
33D13×#124—21no—
34#11719373—21no—
35#11719195—22no—
36#11719195—22no—
37#11719182C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#396—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#388—22no—
43C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718886C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49#11718756—24no—
50#11718722—24no—
51#11718692—21no—
52#11718691—21no—
53C4×#6107—21no—
54#11718689—21no—
55#11718689—21no—
56#11718688—21no—
57#11718687—21no—
58C4×#6106—21no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718585C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85#88251—22no—
86#88251—22no—
87#88251—41no—
88#88251—41no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—41no—
99C13×#124—22no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—41no—
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116C2×C13×C22⋊C4D412yes—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88207—22no—
122#88201—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88198—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132#88196—41no—
133#88196—41no—
134#88196D414yescomplemented
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88190—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88183—22no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88139—22no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88138—22no—
158#88137—22no—
159#88137—22no—
160#88136—22no—
161#88136—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165C22⋊C4×D13—22no—
166#88132—22no—
167#88132—22no—
168#88129D411yescharacteristic
169#88129D411yescharacteristic
170#88128D411yescharacteristic
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52D411yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175#88126—21no—
176C42×D13—21no—
177#88123D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95—22no—
182#88076—22no—
183#88076—41no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88073—22no—
187#88073—41no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88048—21no—
195#88047—21no—
196#88045—22no—
197#88045—22no—
198#88045—22no—
199#88045—22no—
200#88045—41no—
201#88045—41no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#24235—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C22×Dic13—22no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—44no—
272#6127—44no—
273#6127C2×D412yes—
274#6127#4112yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—44no—
295C13×C4⋊C4—42no—
296C13×C4⋊C4—41no—
297C13×C4⋊C4—41no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C13×C22⋊C4—44no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—41no—
309C42×C13—41no—
310C42×C13C2×D411yescharacteristic
311C42×C13C2×D411yescharacteristic
312C42×C13C2×D411yescharacteristic
313C42×C13C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—21no—
317#6107—24no—
318#6107—42no—
319#6107—42no—
320#6106—24no—
321#6106—42no—
322#6106—42no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099C2×D412yes—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—21no—
354#3500—131no—
355#3037—131no—
356C2×#456—131no—
357C2×#455—131no—
358C4×#137—131no—
359#2545D1311yescharacteristic, complemented
360#2038—131no—
361#2037—131no—
362#2005—131no—
363#2004—131no—
364#1980—131no—
365#1967—131no—
366#1806—131no—
367#1793—131no—
368#1792—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381Q8×C13—22no—
382Q8×C13—22no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D13—22no—
420C22⋊D13—22no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—82no—
428C22⋊D13—82no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—44no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—44no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52#12112yes—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—44no—
460Dic26#12112yes—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×2−1+4—131no—
466C2×H(5,𝔽2)—131no—
467C2×#137—131no—
468C2×#137—131no—
469C2×#137—131no—
470#548—261no—
471#548—261no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474#546—262no—
475#546—262no—
476#536—131no—
477#536—261no—
478#535—131no—
479#535—261no—
480#532—131no—
481#532—261no—
482C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#124—261no—
484C2×#124C2×D1311yescharacteristic
485C2×#124C2×D1311yescharacteristic
486C4×#41—131no—
487C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#464—261no—
489#464—261no—
490#462—261no—
491#460—261no—
492#456—264no—
493#455—264no—
494#441—261no—
495#440—261no—
496C4×Q16—261no—
497C4×SD16—261no—
498#428—131no—
499#423—131no—
500C2×#104—131no—
501C2×#104—131no—
502C2×#104—131no—
503C2×#104—131no—
504C2×#104—131no—
505C2×#104—131no—
506#419—131no—
507#417—131no—
508#417—131no—
509#417—131no—
510C2×#101—131no—
511C2×#101—131no—
512C2×#100—131no—
513C2×#100—131no—
514C4×M16—131no—
515#396—22no—
516#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#390C2×D1311yescharacteristic
518#388—22no—
519C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#339—131no—
521#339—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13—82no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13D4211yescharacteristic
531C22×C13#54611yescharacteristic
532C2×D13—22no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—164no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13C2×#12111yescharacteristic
552C4×C13#53511yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555Dic13—22no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
5602−1+4—262no—
5612−1+4—262no—
5622−1+4—521no—
5632−1+4—521no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584#137—134no—
585#137—262no—
586#137—262no—
587#137—262no—
588#137—521no—
589#137—521no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—261no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—131no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—41no—
602C4⋊Q8—131no—
603C4⋊Q8—261no—
604#127—131no—
605#127—261no—
606#124—22no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—41no—
612#124—131no—
613#124—131no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—261no—
617#124—261no—
618#123—262no—
619#123—262no—
620#123—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—131no—
641C4×Q8—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
661C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—261no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C2×C42C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671#104—262no—
672#104—262no—
673#104—262no—
674#104—262no—
675#104—521no—
676#104—521no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#101—262no—
686#101—521no—
687#100—262no—
688#100—521no—
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—21no—
692#95—22no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13#240811yescharacteristic
697C2×C13#301811yescharacteristic
698C2×C13#302211yescharacteristic
699D13—42no—
700D13—81no—
701D13—81no—
702C24—262no—
703C24C2×C22⋊D1312yes—
704#41—132no—
705#41—132no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—524no—
717#41—524no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—131no—
738C2×Q8—131no—
739C2×Q8—131no—
740C2×Q8—262no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8—522no—
744C2×Q8—522no—
745C2×Q8D4×D1312yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—131no—
753C2×D4—131no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—264no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—264no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793M16—132no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42D4×D1311yescharacteristic
846C42D4×D1311yescharacteristic
847C42D4×D1311yescharacteristic
848C42D4×D1311yescharacteristic
849C13#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—524no—
859C23—1042no—
860C23—1042no—
861C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—132no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—261no—
875Q8—261no—
876Q8—524no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—132no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—524no—
890D4—524no—
891D4—524no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4#8819111yescharacteristic
933C2×C4#8819111yescharacteristic
934C2×C4#8819111yescharacteristic
935C2×C4#8819111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C8—262no—
943C8—521no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—262no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—2084no—
963C22C2×#8819111yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
965C22#1171953411yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4D13×#12111yescharacteristic
981C4#1171931211yescharacteristic
982C4#1171931411yescharacteristic
983C4#1171931711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—522no—
988C2—1041no—
989C2—1041no—
990C2#1311818811yescharacteristic
991C2#1312418411yescharacteristic
992C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2545C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128626C2
hypercenter#2545D13
hypocenterC13#24235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124308C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. C4×#88196C2semidirect
6. #13116053C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115754C2semidirect
11. #13115686C2semidirect
12. #13114857C2semidirect
13. #13114794C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2545C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
43. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. #11718886C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718585C22semidirect
70. C4×#6099C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
134. #88196D4semidirect
359. #2545D13semidirect
482. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
487. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
516. #391C2×D13semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
849. C13#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286262
#131243082
C2×#117187562
C2×#117187222
C4×#881962
#131160532
#131160462
#131158722
#131158652
#131157542
#131156862
#131148572
#131147942
#131147892
C13×#25452
#2423513