Finite Group Databasebeta

← #15898253

Subgroups — #15898253

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30#11719314—24no—
31#11719314—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718883—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718817—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
60#11718620—21no—
61#11718603—21no—
62#11718417—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88194—22no—
117#88194D414yescomplemented
118#88193—44no—
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121#88191—28no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88147—22no—
147#88147D414yescomplemented
148#88138—28no—
149#88136—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88054—22no—
165C8×Dic13—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24236—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13D814yescomplemented
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—432no—
245D4×D13—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52#4112yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6104—28no—
295#6104—44no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—22no—
305#6101—42no—
306#6101—81no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C4×Dic13C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D412yescomplemented
315C2×D42—131no—
316C2×#459—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×C4×D8—131no—
320#2537—131no—
321#2033—131no—
322#2033—131no—
323#1999—131no—
324#1999D1311yescharacteristic, complemented
325#1957—131no—
326#1954—131no—
327#1802—131no—
328#1786—131no—
329#1786—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C2×D812yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13C2×D812yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—84no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—28no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—84no—
433C2×Dic13#12012yes—
434C2×Dic13#12012yes—
435C2×Dic13C2×D812yes—
436C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—48no—
443D52—48no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52#12114yescomplemented
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—48no—
452C8×C13—41no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456C23×D4—131no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C22×D8—131no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462D42—264no—
463D42—264no—
464C2×#127—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—261no—
468C2×#121—261no—
469C2×#121C2×D1311yescharacteristic
470C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#120—261no—
472C2×#120—261no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—131no—
476#459—264no—
477#447—264no—
478#447—264no—
479C4×D8—264no—
480C2×#107—131no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#384—131no—
500#380—131no—
501#380—131no—
502#380—261no—
503#340—131no—
504#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C22×C13C22×D811yescharacteristic
530C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C2×D13—24no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—816no—
551C2×D13—816no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13C2×#12111yescharacteristic
560C4×C13#53511yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13#54611yescharacteristic
563Dic13—22no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13#44714yescomplemented
568C25—261no—
569C25—261no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—268no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4—131no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—134no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—521no—
611C22×C8—131no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615#127—134no—
616#127—262no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—268no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—521no—
626#121—524no—
627#120—268no—
628#120—268no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C42—131no—
653#107—262no—
654C4⋊C8—262no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—262no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—41no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668C22⋊C8—521no—
669C4×C8—262no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—42no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#240811yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#327211yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#332511yescharacteristic
682D13—42no—
683D13—44no—
684D13—82no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—131no—
688C24—264no—
689C24—264no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—1041no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—134no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—5232no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4D4×D1312yes—
764C2×D4D4×D1312yescomplemented
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792D8—44no—
793D8—268no—
794D8—524no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—132no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—522no—
816C4⋊C4—1041no—
817C4⋊C4D4×D1312yes—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C42—132no—
829C42—132no—
830C13#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—132no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—528no—
863C23—528no—
864C23—528no—
865C23—528no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23C2×D4×D1311yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—134no—
899D4—268no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4#8825111yescharacteristic
951C2×C4#8825111yescharacteristic
952C2×C4#41×D1311yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—262no—
956C8—521no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—264no—
981C22—262no—
982C22—521no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—521no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—521no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—10416no—
996C22—10416no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22D13×#12011yescharacteristic
1002C22#1171929511yescharacteristic
1003C22#1171931511yescharacteristic
1004C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1005C22#1171947511yescharacteristic
1006C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1007C22#1171947911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—134no—
1012C4—262no—
1013C4—521no—
1014C4—1041no—
1015C4—1041no—
1016C4#1171929511yescharacteristic
1017C4D13×#12111yescharacteristic
1018C4#1171931511yescharacteristic
1019C4#1171942011yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—522no—
1024C2—524no—
1025C2—1042no—
1026C2#1311818511yescharacteristic
1027C2D13×#44711yescharacteristic
1028C2#1312413811yescharacteristic
1029C2#1312642911yescharacteristic
1030C2#1312650611yescharacteristic
1031C2#1312664411yescharacteristic
1032C2#1312707311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24236
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×#11718417C2semidirect
6. #13119750C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
26. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718637C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. #88194D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
147. #88147D4semidirect
207. C2×D4×C13C2×D4semidirect
232. C2×C22⋊D13D8semidirect
314. C2×#1055C2×D4semidirect
324. #1999D13semidirect
446. D52#121semidirect
461. C22×D8C2×D13semidirect
470. C2×#121C2×D13semidirect
490. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
504. #340C2×D13semidirect
567. Dic13#447semidirect
764. C2×D4D4×D13semidirect
830. C13#24236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188112
C2×#117186972
C2×#117188172
C2×#117184172
#131197502
#131160212
#131160152
#131158332
#131156402
#131156282
#131148352
#131147682
#131147652
C13×#19992
#2423613