Subgroups — #15898254

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718878	—	2	8	no	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718733	—	2	4	no	—
37	C₄×#6104	—	2	4	no	—
38	#11718648	—	2	1	no	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718622	—	2	2	no	—
42	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88192	—	4	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	2	no	—
87	C₂×#6104	—	2	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	4	2	no	—
91	C₂×#6104	D₄	1	4	yes	complemented
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88184	—	4	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	#88072	—	2	2	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88072	—	4	2	no	—
110	#88071	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
113	#88049	—	2	2	no	—
114	#88047	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
116	C₄×#1055	—	2	2	no	—
117	#24236	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	#6104	—	2	8	no	—
199	#6104	—	4	8	no	—
200	#6103	—	4	4	no	—
201	#6103	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#459	—	13	1	no	—
219	C₂×#447	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
221	#2537	—	13	1	no	—
222	#2033	—	13	2	no	—
223	#1999	—	13	2	no	—
224	#1957	—	13	1	no	—
225	#1954	—	13	1	no	—
226	#1802	—	13	1	no	—
227	#1786	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	D₄×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	D₅₂	—	2	2	no	—
308	D₅₂	—	2	2	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	D₅₂	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
312	#1055	—	2	2	no	—
313	#1055	—	4	1	no	—
314	#1055	—	4	2	no	—
315	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
319	D₄²	—	2	4	no	—
320	D₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	—	2	1	no	—
323	C₂×#121	—	13	2	no	—
324	C₂×#121	—	26	1	no	—
325	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#120	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#459	—	26	4	no	—
331	#447	—	26	8	no	—
332	C₄×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×#107	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	C₂×#102	—	13	1	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	2	no	—
339	C₂×#102	—	13	1	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	#394	—	26	2	no	—
345	#384	—	13	1	no	—
346	#380	—	13	2	no	—
347	#380	—	26	1	no	—
348	#340	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
389	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₃	—	8	1	no	—
394	Dic₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁵	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₈	—	13	4	no	—
418	C₂×D₈	—	26	2	no	—
419	C₂×D₈	—	26	2	no	—
420	C₂×D₈	—	26	4	no	—
421	C₂×D₈	—	26	4	no	—
422	C₂×D₈	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#121	—	52	2	no	—
433	#121	—	52	4	no	—
434	#120	—	2	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	26	2	no	—
439	C₄×D₄	—	26	2	no	—
440	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#107	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
456	#102	—	26	4	no	—
457	#102	—	26	4	no	—
458	#102	—	26	2	no	—
459	#102	—	26	4	no	—
460	#102	—	26	2	no	—
461	#102	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
464	C₄×C₈	—	26	2	no	—
465	#95	—	26	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
469	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#3325	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	—	8	2	no	—
486	C₂⁴	—	26	1	no	—
487	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	32	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	1	no	—
514	C₂×D₄	—	8	1	no	—
515	C₂×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×D₄	—	26	1	no	—
520	C₂×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂×D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	—	104	2	no	—
524	C₂×D₄	#6104	1	4	yes	complemented
525	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	D₈	—	26	8	no	—
549	D₈	—	52	8	no	—
550	C₂×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	26	1	no	—
557	C₂×C₈	—	26	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
574	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₁₃	#24236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	4	16	no	—
588	C₂³	—	4	16	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	8	8	no	—
600	C₂³	—	8	8	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	—	8	8	no	—
603	C₂³	—	8	8	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	52	1	no	—
606	C₂³	—	52	1	no	—
607	C₂³	—	52	1	no	—
608	C₂³	—	52	1	no	—
609	C₂³	—	52	1	no	—
610	C₂³	—	52	1	no	—
611	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	8	no	—
619	D₄	—	4	16	no	—
620	D₄	—	4	16	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	8	4	no	—
625	D₄	—	26	2	no	—
626	D₄	—	26	2	no	—
627	D₄	—	52	1	no	—
628	D₄	—	52	1	no	—
629	D₄	—	104	8	no	—
630	D₄	#88192	1	4	yes	complemented
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	8	no	—
644	C₂×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	1	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	1	no	—
650	C₂×C₄	—	104	4	no	—
651	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	26	2	no	—
662	C₈	—	52	2	no	—
663	C₈	—	52	1	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	8	32	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	104	1	no	—
690	C₂²	—	104	1	no	—
691	C₂²	—	104	1	no	—
692	C₂²	—	104	1	no	—
693	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	104	2	no	—
704	C₄	—	104	1	no	—
705	C₄	#11718878	1	4	yes	complemented
706	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
707	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
709	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
710	C₂	—	4	4	no	—
711	C₂	—	4	4	no	—
712	C₂	—	8	4	no	—
713	C₂	—	104	2	no	—
714	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13124140	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13126432	1	1	yes	characteristic
718	C₂	D₄×#6104	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13126649	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13127078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24236
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718733	C₂	semidirect
2. C₂×#11718878	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
4. #13119749	C₂	semidirect
5. #13116015	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115631	C₂	semidirect
9. #13114836	C₂	semidirect
10. #13114767	C₂	semidirect
11. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718873	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
40. C₂×#88047	C₂²	semidirect
42. #11718596	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
45. #11718121	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#127	D₄	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
91. C₂×#6104	D₄	semidirect
156. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
185. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×D₄²	D₁₃	semidirect
276. D₄×C₁₃	#121	semidirect
388. C₄×C₁₃	#447	semidirect
427. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
440. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
524. C₂×D₄	#6104	semidirect
576. C₁₃	#24236	semidirect
630. D₄	#88192	semidirect
705. C₄	#11718878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718733	2
C₂×#11718878	2
C₂×C₄×#6104	2
#13119749	2
#13116015	2
#13115832	2
#13115643	2
#13115631	2
#13114836	2
#13114767	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#24236	13