Finite Group Databasebeta

← #15898255

Subgroups — #15898255

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27#11719314—24no—
28#11719314—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88138—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—21no—
57#11718533—24no—
58#11718447—24no—
59#11718434—24no—
60#11718393—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88194—22no—
110#88194D414yescomplemented
111#88191—28no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—41no—
138C2×D104D414yescomplemented
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88147D414yescomplemented
147#88138—28no—
148#88138—44no—
149#88136—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88054—22no—
163C8×Dic13—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88049—41no—
169#24236—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13D814yescomplemented
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—432no—
233D4×D13—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yescomplemented
264C2×D52#4112yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic13—22no—
292#6104—44no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—22no—
303#6101—42no—
304#6101—81no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313D104—28no—
314D104—44no—
315C2×D42—131no—
316C2×#459—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×C4×D8—131no—
320#2537—131no—
321#2033—131no—
322#2033D1311yescharacteristic, complemented
323#1999—131no—
324#1999—131no—
325#1957—131no—
326#1954—131no—
327#1802—131no—
328#1786—131no—
329#1786—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C2×D812yes—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13C2×D812yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—48no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—28no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13#12012yes—
428C2×Dic13#12012yes—
429C2×Dic13C2×D812yes—
430C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—48no—
439D52—48no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—84no—
445D52#12114yescomplemented
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—48no—
451C4×D13—84no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456C23×D4—131no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—261no—
459C22×D8—131no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462D42—264no—
463D42—264no—
464C2×#127—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121C2×D1311yescharacteristic
471C2×#120—261no—
472C2×#120—261no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—131no—
476#459—264no—
477#447—264no—
478#447—264no—
479C4×D8—264no—
480C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#384—131no—
500#380—131no—
501#380—261no—
502#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#340—131no—
504#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C22×C13C22×D811yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C13#57611yescharacteristic
525C22×C13#57711yescharacteristic
526C2×D13—24no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53511yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13#44714yescomplemented
568C25—261no—
569C25—261no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—268no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4—131no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×D8—134no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C22×C8—131no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615#127—134no—
616#127—262no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—524no—
625#121—521no—
626#121—521no—
627#120—268no—
628#120—268no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C42—131no—
653#107—22no—
654C4⋊C8—262no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—262no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—521no—
668C22⋊C8—521no—
669C4×C8—262no—
670#95—21no—
671#95—261no—
672C2×C13—42no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240811yescharacteristic
675C2×C13C2×#44711yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#327211yescharacteristic
678C2×C13D4×D811yescharacteristic
679C2×C13#329411yescharacteristic
680C2×C13#332511yescharacteristic
681D13—42no—
682D13—44no—
683D13—82no—
684D13—82no—
685C24—21no—
686C24—131no—
687C24—264no—
688C24—264no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—1041no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—134no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—5232no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—264no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792D8—268no—
793D8—524no—
794D8—524no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8D4×D1312yescomplemented
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—522no—
816C4⋊C4—1041no—
817C4⋊C4D4×D1312yes—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C42—132no—
829C42—132no—
830C13#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—132no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—262no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23C2×D4×D1311yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—134no—
894D4—268no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—528no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1044no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—132no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—528no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4#41×D1311yescharacteristic
951C2×C4#8825611yescharacteristic
952C2×C4#8825611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—521no—
956C8—521no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—262no—
972C22—262no—
973C22—264no—
974C22—262no—
975C22—521no—
976C22—522no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—521no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—10416no—
992C22—10416no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22D13×#12011yescharacteristic
1002C22#1171931411yescharacteristic
1003C22#1171935911yescharacteristic
1004C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1005C22#1171947411yescharacteristic
1006C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1007C22#1171948311yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—134no—
1013C4—262no—
1014C4—521no—
1015C4—1041no—
1016C4D13×#12111yescharacteristic
1017C4#1171931411yescharacteristic
1018C4#1171935911yescharacteristic
1019C4#1171937911yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—522no—
1023C2—524no—
1024C2—1042no—
1025C2—1042no—
1026C2#1311818711yescharacteristic
1027C2D13×#44711yescharacteristic
1028C2#1312414411yescharacteristic
1029C2#1312643311yescharacteristic
1030C2#1312651011yescharacteristic
1031C2#1312664711yescharacteristic
1032C2#1312707611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24236
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718533C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
26. C22×D104C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
32. C2×#88147C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
110. #88194D4semidirect
138. C2×D104D4semidirect
146. #88147D4semidirect
224. C2×C22⋊D13D8semidirect
263. C2×D52C2×D4semidirect
282. C2×C8×C13C2×D4semidirect
322. #2033D13semidirect
445. D52#121semidirect
480. C2×#107C2×D13semidirect
490. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
502. #380C2×D13semidirect
504. #340C2×D13semidirect
567. Dic13#447semidirect
806. C2×C8D4×D13semidirect
830. C13#24236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184472
C2×#117183932
C2×#117184342
C2×#117185332
#131197512
#131160202
#131158352
#131158322
#131156402
#131156282
#131148352
#131147662
#131147652
C13×#20332
#2423613