Subgroups — #15898256

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88192	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88191	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	#11719422	—	2	4	no	—
24	#11719422	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718873	—	2	1	no	—
34	#11718817	—	2	8	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#6104	—	2	4	no	—
39	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718622	—	2	2	no	—
43	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88192	—	2	8	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	—	2	4	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	—	4	2	no	—
86	#88191	—	2	16	no	—
87	C₂×#6104	—	2	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	2	no	—
89	C₂×#6104	D₄	1	4	yes	complemented
90	#88184	—	4	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	2	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88072	—	4	2	no	—
110	#88071	—	2	2	no	—
111	#88061	—	2	4	no	—
112	#88060	—	2	4	no	—
113	#88060	—	4	2	no	—
114	#88049	—	2	2	no	—
115	#88047	—	2	2	no	—
116	C₄×#1055	—	2	2	no	—
117	#24236	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	#6104	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
218	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#447	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
221	#2537	—	13	1	no	—
222	#2033	—	13	2	no	—
223	#1999	—	13	2	no	—
224	#1957	—	13	1	no	—
225	#1954	—	13	1	no	—
226	#1802	—	13	1	no	—
227	#1786	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	2	2	no	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	8	no	—
306	D₅₂	#121	1	4	yes	complemented
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
313	#1055	—	2	2	no	—
314	#1055	—	4	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	D₄²	—	26	4	no	—
320	D₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	—	13	2	no	—
323	C₂×#121	—	13	2	no	—
324	C₂×#121	—	26	1	no	—
325	C₂×#121	—	26	1	no	—
326	C₂×#120	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#459	—	2	4	no	—
331	#447	—	26	8	no	—
332	C₄×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×#107	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#102	—	13	1	no	—
336	C₂×#102	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	1	no	—
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	#394	—	26	2	no	—
345	#384	—	13	1	no	—
346	#380	—	13	2	no	—
347	#380	—	26	1	no	—
348	#340	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
388	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	Dic₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁵	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈	—	13	4	no	—
421	C₂×D₈	—	26	2	no	—
422	C₂×D₈	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	8	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#121	—	52	2	no	—
433	#121	—	52	4	no	—
434	#120	—	26	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	13	4	no	—
438	C₄×D₄	—	26	2	no	—
439	C₄×D₄	—	26	2	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#107	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	26	2	no	—
458	#102	—	26	2	no	—
459	#102	—	26	4	no	—
460	#102	—	26	4	no	—
461	#102	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
464	C₄×C₈	—	26	2	no	—
465	#95	—	26	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
467	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#3325	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	4	4	no	—
476	D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	—	26	8	no	—
481	C₂⁴	—	26	1	no	—
482	C₂⁴	—	52	4	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	—	52	4	no	—
485	C₂⁴	—	52	4	no	—
486	C₂⁴	—	104	2	no	—
487	C₂⁴	—	104	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	1	no	—
503	C₂×D₄	—	8	1	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	8	no	—
521	C₂×D₄	—	52	32	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	—	52	4	no	—
524	C₂×D₄	—	52	4	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	104	2	no	—
527	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	D₈	—	4	8	no	—
549	D₈	—	26	8	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	26	1	no	—
556	C₂×C₈	—	26	1	no	—
557	C₂×C₈	—	26	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₁₃	#24236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	13	4	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	26	2	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	52	16	no	—
602	C₂³	—	52	16	no	—
603	C₂³	—	52	1	no	—
604	C₂³	—	52	1	no	—
605	C₂³	—	52	1	no	—
606	C₂³	—	52	1	no	—
607	C₂³	—	104	8	no	—
608	C₂³	—	104	8	no	—
609	C₂³	—	104	8	no	—
610	C₂³	—	104	8	no	—
611	C₂³	—	104	8	no	—
612	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	1	no	—
621	D₄	—	4	8	no	—
622	D₄	—	8	4	no	—
623	D₄	—	13	4	no	—
624	D₄	—	26	2	no	—
625	D₄	—	26	2	no	—
626	D₄	—	26	2	no	—
627	D₄	—	26	8	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	D₄	—	52	16	no	—
630	D₄	—	104	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	1	no	—
642	C₂×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₈	—	26	2	no	—
663	C₈	—	52	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	8	2	no	—
671	C₂²	—	8	1	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	1	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	1	no	—
676	C₂²	—	8	1	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	26	4	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	4	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	52	2	no	—
684	C₂²	—	52	2	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	104	32	no	—
693	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	8	1	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	104	2	no	—
705	C₄	#11718817	1	4	yes	complemented
706	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
708	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
710	C₂	—	8	4	no	—
711	C₂	—	8	2	no	—
712	C₂	—	52	4	no	—
713	C₂	—	52	4	no	—
714	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13124139	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13126431	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13126508	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13126652	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13127081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24236
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719422	C₂	semidirect
2. C₂×#11718817	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
4. #13119749	C₂	semidirect
5. #13116016	C₂	semidirect
6. #13115831	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115629	C₂	semidirect
9. #13114837	C₂	semidirect
10. #13114765	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. #11718648	C₂²	semidirect
41. C₂×#88047	C₂²	semidirect
43. #11718596	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
45. #11718143	C₂²	semidirect
73. C₁₃×#127	D₄	semidirect
89. C₂×#6104	D₄	semidirect
104. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
146. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
216. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×#459	D₁₃	semidirect
306. D₅₂	#121	semidirect
318. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
329. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×C₁₃	#447	semidirect
427. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
527. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
576. C₁₃	#24236	semidirect
705. C₄	#11718817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719422	2
C₂×#11718817	2
C₂×C₄×#6104	2
#13119749	2
#13116016	2
#13115831	2
#13115643	2
#13115629	2
#13114837	2
#13114765	2
C₂×C₁₃×#459	2
#24236	13