Finite Group Databasebeta

← #15898257

Subgroups — #15898257

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88193—21no—
26D4×C22⋊D13—24no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C13×#447—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718883—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718817—24no—
49#11718811—24no—
50D8×Dic13—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718648C2211yescharacteristic, complemented
59#11718637C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—28no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—41no—
104C2×C13×D8D414yescomplemented
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111#88207—28no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88194—22no—
119#88194D414yescomplemented
120#88193—28no—
121#88193—44no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192—41no—
126#88191—28no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13D414yescomplemented
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88060—41no—
165#88058—22no—
166#88054—22no—
167C8×Dic13—22no—
168#88049—41no—
169#24236—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—42no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13—81no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
217C2×D4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—432no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13D814yescomplemented
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—24no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C13×D8—28no—
278C13×D8—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6104—44no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—22no—
305#6101—42no—
306#6101—81no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C4×Dic13C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×D42—131no—
316C2×#459—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
319C2×C4×D8—131no—
320#2537—131no—
321#2033—131no—
322#2033—131no—
323#1999—131no—
324#1999—131no—
325#1957—131no—
326#1954—131no—
327#1802—131no—
328#1786—131no—
329#1786—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—48no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—84no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13C2×D812yes—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13C2×D812yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—48no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—84no—
400D4×C13#12114yescomplemented
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—28no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—48no—
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—48no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—84no—
440C2×Dic13#12012yes—
441C2×Dic13#12012yes—
442C2×Dic13C2×D812yes—
443C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456C23×D4—131no—
457C23×D4—261no—
458C23×D4C2×D1311yescharacteristic
459C22×D8—131no—
460C22×D8C2×D1311yescharacteristic
461C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462D42—264no—
463D42—264no—
464C2×#127—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#120—261no—
472C2×#120—261no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—131no—
476#459—264no—
477#447—24no—
478#447—264no—
479C4×D8—264no—
480C2×#107—131no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#384—131no—
500#380—131no—
501#380—131no—
502#380—261no—
503#340—131no—
504#340—131no—
505C22×C13—24no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—816no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13D4211yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C22×C13C22×D811yescharacteristic
538C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C13#57611yescharacteristic
540C22×C13#57711yescharacteristic
541C2×D13—22no—
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—816no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13C2×#12111yescharacteristic
559C4×C13#53511yescharacteristic
560C4×C13D4211yescharacteristic
561C4×C13#54611yescharacteristic
562Dic13—22no—
563Dic13—41no—
564Dic13—42no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13#44714yescomplemented
568C25—21no—
569C25—261no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—268no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—524no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4C22×D1311yescharacteristic
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4—131no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
611C22×C8—131no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615#127—134no—
616#127—262no—
617#121—22no—
618#121—41no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—521no—
626#121—524no—
627#120—268no—
628#120—268no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C42—131no—
653#107—262no—
654C4⋊C8—262no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—262no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—521no—
668C22⋊C8—521no—
669C4×C8—262no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—44no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13#240811yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#327211yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#332511yescharacteristic
683D13—42no—
684D13—82no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—131no—
696C24—264no—
697C24—261no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—134no—
729C2×D4—132no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—5232no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4D4×D1312yes—
761C2×D4D4×D1312yes—
762C2×D4#612912yes—
763C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792D8—28no—
793D8—44no—
794D8—524no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—132no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C42—132no—
829C42—132no—
830C13#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—132no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—262no—
873C23—528no—
874C23—528no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23C2×D4×D1311yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—268no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—528no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1044no—
911D4—1044no—
912D4#8819314yescomplemented
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—528no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C2×#612911yescharacteristic
950C2×C4#8825111yescharacteristic
951C2×C4#8825111yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—521no—
956C8—521no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—816no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—262no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—10416no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22D13×#12011yescharacteristic
1002C22#1171929611yescharacteristic
1003C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1004C22#1171946211yescharacteristic
1005C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C22#1171948011yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—134no—
1011C4—262no—
1012C4—522no—
1013C4—521no—
1014C4—1041no—
1015C4—1041no—
1016C4#1171929611yescharacteristic
1017C4#1171929711yescharacteristic
1018C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1019C4C2×#8819311yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—522no—
1025C2—1042no—
1026C2#1311818911yescharacteristic
1027C2D13×#44711yescharacteristic
1028C2#1312413511yescharacteristic
1029C2#1312643011yescharacteristic
1030C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
1031C2#1312664211yescharacteristic
1032C2#1312707111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24236
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×D8×Dic13C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
29. C2×#88192C22semidirect
32. C2×D4×Dic13C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88058C22semidirect
56. C2×#88054C22semidirect
57. C2×C8×Dic13C22semidirect
58. #11718648C22semidirect
59. #11718637C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
104. C2×C13×D8D4semidirect
119. #88194D4semidirect
130. D4×Dic13D4semidirect
216. C2×D4×C13C2×D4semidirect
248. C2×C22⋊D13D8semidirect
284. C2×C8×C13C2×D4semidirect
318. C2×#447D13semidirect
400. D4×C13#121semidirect
461. C22×D8C2×D13semidirect
470. C2×#121C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
567. Dic13#447semidirect
610. C2×D8C22⋊D13semidirect
764. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
806. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
830. C13#24236semidirect
912. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188112
C2×#117188172
C2×D8×Dic132
#131197502
#131160192
#131160172
#131158322
#131158312
#131156402
#131156282
#131148342
#131147672
#131147652
C2×C13×#4472
#2423613