Finite Group Databasebeta

← #15898259

Subgroups — #15898259

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718447—24no—
59#11718434—24no—
60#11718417—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—28no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—44no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×D4×D13—41no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—28no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194D414yescomplemented
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88191—28no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13D414yescomplemented
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—41no—
121C2×#6104D414yescomplemented
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125#88184—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—41no—
145#88149—22no—
146#88149—41no—
147#88147—22no—
148#88147—22no—
149#88138—44no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154C13×C22⋊C8—41no—
155C13×#95—21no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88054—22no—
165C8×Dic13—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24236—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—24no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13—81no—
178C24×C13—81no—
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—432no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13D814yescomplemented
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—24no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—81no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yescomplemented
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—24no—
291#6104—28no—
292#6104—44no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—22no—
304#6101—42no—
305#6101—81no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yescomplemented
314D104—44no—
315C2×D42—131no—
316C2×#459—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×C4×D8—131no—
320#2537—131no—
321#2033—131no—
322#2033—131no—
323#1999—131no—
324#1999—131no—
325#1957—131no—
326#1954—131no—
327#1802—131no—
328#1786—131no—
329#1786D1311yescharacteristic, complemented
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—48no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13—84no—
357C23×C13C2×D812yes—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—48no—
368C22×D13—48no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13C2×D812yes—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—48no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12114yescomplemented
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—28no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—84no—
421C22⋊D13—84no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—48no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13#12012yes—
435C2×Dic13#12012yes—
436C2×Dic13C2×D812yes—
437C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—84no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—84no—
452C8×C13—41no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456C23×D4—131no—
457C23×D4—261no—
458C23×D4C2×D1311yescharacteristic
459C22×D8—131no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462D42—264no—
463D42—264no—
464C2×#127—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121—261no—
471C2×#120—261no—
472C2×#120—261no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—131no—
476#459—264no—
477#447—264no—
478#447—264no—
479C4×D8—264no—
480C2×#107—131no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#384—131no—
500#380—131no—
501#380—261no—
502#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#340—131no—
504#340—131no—
505C22×C13—24no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—816no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13C22×D811yescharacteristic
531C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13C2×#12111yescharacteristic
560C4×C13#53511yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562C4×C13#54611yescharacteristic
563Dic13—22no—
564Dic13—41no—
565Dic13—42no—
566Dic13—81no—
567Dic13#44714yescomplemented
568C25—21no—
569C25—261no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—268no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—524no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4—131no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×D8—134no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C22×C8—131no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C22×C8C22×D1311yescharacteristic
615#127—134no—
616#127—262no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—268no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—524no—
625#121—521no—
626#121—521no—
627#120—268no—
628#120—268no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C42—131no—
653#107—262no—
654C4⋊C8—262no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—41no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—41no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668C22⋊C8—521no—
669C4×C8—262no—
670#95—21no—
671#95—261no—
672C2×C13—44no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13#240811yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#327211yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#332511yescharacteristic
682D13—42no—
683D13—82no—
684D13—82no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—21no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—81no—
693C24—81no—
694C24—131no—
695C24—264no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—134no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—5232no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4#612712yes—
762C2×D4D4×D1312yes—
763C2×D4D4×D1312yes—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792D8—268no—
793D8—524no—
794D8—524no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—132no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C42—132no—
829C42—132no—
830C13#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—48no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—132no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—528no—
868C23—528no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23C2×D4×D1311yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—268no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—1044no—
910D4—1044no—
911D4—1044no—
912D4#8813814yescomplemented
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—528no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4C2×#612711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4#8825111yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—262no—
956C8—521no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—816no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—10416no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22#1171919511yescharacteristic
1002C22D13×#12011yescharacteristic
1003C22#1171929511yescharacteristic
1004C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1005C22#1171946711yescharacteristic
1006C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1007C22#1171947911yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—134no—
1012C4—262no—
1013C4—522no—
1014C4—521no—
1015C4—1041no—
1016C4C2×#8813811yescharacteristic
1017C4#1171919511yescharacteristic
1018C4#1171929511yescharacteristic
1019C4#1171929711yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—522no—
1024C2—1042no—
1025C2—1042no—
1026C2#1311819111yescharacteristic
1027C2D13×#44711yescharacteristic
1028C2#1312414111yescharacteristic
1029C2#1312643411yescharacteristic
1030C2#1312650611yescharacteristic
1031C2#1312664511yescharacteristic
1032C2#1312707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24236
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. C2×#11718417C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115628C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
32. C22×D104C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
34. C2×#88147C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
109. #88194D4semidirect
115. D4×Dic13D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
240. C2×C22⋊D13D8semidirect
267. C2×D52C2×D4semidirect
313. C2×#1055C2×D4semidirect
329. #1786D13semidirect
395. D4×C13#121semidirect
490. C2×#102C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
502. #380C2×D13semidirect
567. Dic13#447semidirect
830. C13#24236semidirect
912. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184472
C2×#117184342
C2×#117188782
C2×#117184172
#131197512
#131160182
#131160162
#131158342
#131158332
#131156402
#131156282
#131148342
#131147652
C13×#17862
#2423613