Finite Group Databasebeta

← #15898266

Subgroups — #15898266

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719336—24no—
26#11719336—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718620—21no—
57#11718533—24no—
58#11718479—24no—
59#11718472—24no—
60#11718395—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88198—22no—
104#88198D414yescomplemented
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88149—22no—
138#88149—41no—
139#88148—28no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88147D414yescomplemented
144C4⋊C4×D13—28no—
145#88138—28no—
146#88138—44no—
147#88137—28no—
148C13×#107—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×#95—21no—
153#88075—41no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#88050—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#24237—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic13—22no—
270#6106—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285#6101—81no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294D104—28no—
295#6095—44no—
296C2×#547—131no—
297C2×#461—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#449—131no—
300C2×C4×D8—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2036D1311yescharacteristic, complemented
304#2000—131no—
305#2000—131no—
306#1956—131no—
307#1954—131no—
308#1802—131no—
309#1788—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12012yes—
384C2×Dic13#12012yes—
385C2×Dic13#13512yes—
386C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—48no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—84no—
396D52#12114yescomplemented
397C4×D13—48no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—84no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C22×#41—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C4⋊C4—261no—
433#461—264no—
434#449—264no—
435#449—264no—
436C4×D8—264no—
437C2×#107C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C4×C8—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—261no—
459#380C2×D1311yescharacteristic
460#340—131no—
461#340C2×D1311yescharacteristic
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C2×D13—24no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13#44914yescomplemented
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊Q8—134no—
552C4⋊Q8—262no—
553#123—268no—
554#123—268no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—524no—
563#121—521no—
564#121—521no—
565C4×D4—134no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—268no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C42—131no—
594#107—22no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#103—521no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610C4×C8—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#240811yescharacteristic
615C2×C13C2×#44911yescharacteristic
616C2×C13#301311yescharacteristic
617C2×C13#327211yescharacteristic
618C2×C13#328311yescharacteristic
619C2×C13#330311yescharacteristic
620C2×C13#333011yescharacteristic
621D13—44no—
622D13—81no—
623D13—82no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—524no—
711SD16—524no—
712D8—268no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8D4×D1312yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—264no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—1041no—
739C4⋊C4D4×D1312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—132no—
751C42—132no—
752C13#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—134no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—528no—
797D4—524no—
798D4—528no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—264no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171931411yescharacteristic
885C22#1171935911yescharacteristic
886C22#1171947111yescharacteristic
887C22D13×#13511yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—134no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12111yescharacteristic
901C4#1171931411yescharacteristic
902C4#1171935911yescharacteristic
903C4#1171937911yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—524no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2#1311818711yescharacteristic
909C2D13×#44911yescharacteristic
910C2#1312415211yescharacteristic
911C2#1312643311yescharacteristic
912C2#1312655511yescharacteristic
913C2#1312676211yescharacteristic
914C2#1312713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24237
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718479C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718533C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
104. #88198D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
143. #88147D4semidirect
303. #2036D13semidirect
396. D52#121semidirect
510. Dic13#449semidirect
752. C13#24237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117184792
C2×#117184722
C2×#117183952
C2×#117185332
#131197512
#131160412
#131158422
#131158372
#131156362
#131156282
#131148352
#131147752
#131147742
C13×#20362
#2423713