Finite Group Databasebeta

← #15898268

Subgroups — #15898268

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C22×#6101—21no—
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718883—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718823—24no—
49#11718819—24no—
50D8×Dic13—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88198—22no—
113#88198D414yescomplemented
114#88193—28no—
115#88193—44no—
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118#88189—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13D414yescomplemented
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126#88183—28no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137C2×#6101—28no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88054—22no—
165C8×Dic13—22no—
166#88050—41no—
167#24237—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—44no—
255C13×D8—28no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—44no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287#6101—81no—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#547—131no—
297C2×#461—131no—
298C2×#449—131no—
299C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
300C2×C4×D8—131no—
301#2537—131no—
302#2036—131no—
303#2036—131no—
304#2000—131no—
305#2000—131no—
306#1956—131no—
307#1954—131no—
308#1802—131no—
309#1788—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—84no—
353D4×C13#12114yescomplemented
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—48no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—84no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#13512yes—
400C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C22×#41C2×D1311yescharacteristic
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
417C22×D8C2×D1311yescharacteristic
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432C22×C4⋊C4—261no—
433#461—264no—
434#449—24no—
435#449—264no—
436C4×D8—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C4×C8—131no—
454#394—261no—
455#394—261no—
456#384—131no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13#53511yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13#44914yescomplemented
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—521no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊Q8—134no—
552C4⋊Q8—262no—
553#123—268no—
554#123—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#121—521no—
564#121—524no—
565C4×D4—134no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—268no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C42—131no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#103—521no—
601#103—521no—
602#102—22no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610C4×C8—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613C2×C13—44no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240811yescharacteristic
617C2×C13C2×#44911yescharacteristic
618C2×C13#301311yescharacteristic
619C2×C13#327211yescharacteristic
620C2×C13#328311yescharacteristic
621C2×C13#330311yescharacteristic
622C2×C13#333011yescharacteristic
623D13—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C2×D4#612912yes—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—524no—
712D8—28no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C42—132no—
751C42—132no—
752C13#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—524no—
800D4—528no—
801D4—1044no—
802D4#8819314yescomplemented
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#612911yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22D13×#12011yescharacteristic
884C22#1171929611yescharacteristic
885C22D13×#13511yescharacteristic
886C22#1171947611yescharacteristic
887C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#1171948011yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—134no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171929611yescharacteristic
901C4#1171929711yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C4C2×#8819311yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—1041no—
908C2#1311818911yescharacteristic
909C2D13×#44911yescharacteristic
910C2#1312414911yescharacteristic
911C2#1312643011yescharacteristic
912C2#1312655211yescharacteristic
913C2#1312675711yescharacteristic
914C2#1312713411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24237
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719529C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×D8×Dic13C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
97. C2×C13×D8D4semidirect
113. #88198D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
299. C2×#449D13semidirect
353. D4×C13#121semidirect
510. Dic13#449semidirect
546. C2×D8C22⋊D13semidirect
752. C13#24237semidirect
802. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117188232
C2×#117188192
C2×D8×Dic132
#131197502
#131160402
#131160382
#131158392
#131158362
#131156362
#131156282
#131148342
#131147762
#131147732
C2×C13×#4492
#2423713