Finite Group Databasebeta

← #15898275

Subgroups — #15898275

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30#11719304—24no—
31#11719304—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718883—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718819—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718637C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88048C2211yescharacteristic
60#11718620—21no—
61#11718603—21no—
62#11718419—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—28no—
113#88194—22no—
114#88194D414yescomplemented
115#88193—28no—
116#88193—44no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105D414yescomplemented
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88141—22no—
145#88141D414yescomplemented
146#88138—28no—
147#88135—28no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163C8×Dic13—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24238—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26#4112yes—
263C13×D8—44no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6105—28no—
281#6104—44no—
282#6103—24no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289#6101—22no—
290#6101—24no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13—24no—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C2×#550—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×C4×SD16—131no—
307#2537—131no—
308#2034—131no—
309#2034—131no—
310#1999—131no—
311#1999D1311yescharacteristic, complemented
312#1957—131no—
313#1954—131no—
314#1803—131no—
315#1788—131no—
316#1788—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362D4×C13—84no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—84no—
404C2×Dic13#12012yes—
405C2×Dic13#12012yes—
406C2×Dic13#13512yes—
407C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26#12114yescomplemented
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C22×#41—131no—
427C22×#41—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431#550—264no—
432#550—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—261no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4×Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—261no—
446#459—264no—
447#449—264no—
448#449—264no—
449C4×SD16—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C2×C4×C8—131no—
467#394—261no—
468#394—261no—
469#384—131no—
470#380—131no—
471#380—131no—
472#380—261no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×#13511yescharacteristic
500C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12111yescharacteristic
521C4×C13#53511yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—24no—
525Dic13—22no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13#44914yescomplemented
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#127—134no—
574#127—262no—
575#127—268no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121—524no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—268no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613#106—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—521no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628C22⋊C8—521no—
629C4×C8—262no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#240811yescharacteristic
636C2×C13C2×#44911yescharacteristic
637C2×C13#301211yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639C2×C13#328411yescharacteristic
640C2×C13#330511yescharacteristic
641C2×C13#333211yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740D8—44no—
741D8—524no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—132no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4D4×D1312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C42—264no—
778C13#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—134no—
816Q8—262no—
817Q8—262no—
818Q8—262no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—524no—
832D4—528no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1044no—
838D4—1044no—
839D4—1044no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4#41×D1311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171931511yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22D13×#13511yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171948011yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—134no—
934C4—262no—
935C4—264no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171929511yescharacteristic
940C4D13×#12111yescharacteristic
941C4#1171931511yescharacteristic
942C4#1171942011yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—1041no—
947C2—1042no—
948C2#1311818511yescharacteristic
949C2D13×#44911yescharacteristic
950C2#1312413511yescharacteristic
951C2#1312645411yescharacteristic
952C2#1312656411yescharacteristic
953C2#1312678111yescharacteristic
954C2#1312715811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24238
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718419C2semidirect
6. #13119750C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
114. #88194D4semidirect
123. C2×#6105D4semidirect
145. #88141D4semidirect
311. #1999D13semidirect
421. Dic26#121semidirect
529. Dic13#449semidirect
778. C13#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188112
C2×#117186982
C2×#117188192
C2×#117184192
#131197502
#131160282
#131160222
#131158332
#131156402
#131156282
#131148402
#131147772
#131147732
C13×#19992
#2423813