Subgroups — #15898276

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718899	—	2	8	no	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718733	—	2	4	no	—
37	C₄×#6106	—	2	4	no	—
38	#11718648	—	2	1	no	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718622	—	2	2	no	—
42	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6106	—	2	2	no	—
85	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	complemented
86	#88192	—	4	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	4	2	no	—
90	#88184	—	2	4	no	—
91	#88184	—	4	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
103	#88075	—	2	2	no	—
104	#88075	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	4	2	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
111	#88049	—	2	2	no	—
112	#88048	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
114	C₄×#1055	—	2	2	no	—
115	#24238	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	#6106	—	2	8	no	—
190	#6104	—	4	8	no	—
191	#6103	—	4	4	no	—
192	#6103	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	1	no	—
200	C₂×#1055	—	2	1	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	C₂×#1055	—	2	1	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#459	—	13	1	no	—
210	C₂×#449	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
212	#2537	—	13	1	no	—
213	#2034	—	13	2	no	—
214	#1999	—	13	2	no	—
215	#1957	—	13	1	no	—
216	#1954	—	13	1	no	—
217	#1803	—	13	1	no	—
218	#1788	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	4	1	no	—
290	D₅₂	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
292	#1055	—	2	2	no	—
293	#1055	—	4	1	no	—
294	#1055	—	4	2	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
298	#550	—	2	4	no	—
299	#550	—	2	4	no	—
300	C₂×#127	—	2	1	no	—
301	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#121	—	2	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	2	no	—
304	C₂×#121	—	26	1	no	—
305	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#459	—	26	4	no	—
311	#449	—	26	8	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×#106	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×#103	—	13	2	no	—
316	C₂×#103	—	13	1	no	—
317	C₂×#102	—	13	2	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	1	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	#394	—	26	2	no	—
325	#384	—	13	1	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#380	—	26	1	no	—
328	#340	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	complemented
362	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₃	—	8	1	no	—
367	Dic₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×D₈	—	26	4	no	—
390	C₂×D₈	—	26	4	no	—
391	C₂×D₈	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	#127	—	2	8	no	—
396	#127	—	2	2	no	—
397	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
398	#121	—	2	16	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	26	4	no	—
402	#121	—	52	2	no	—
403	#121	—	52	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	26	2	no	—
410	C₄×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#106	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	#103	—	26	4	no	—
428	#103	—	26	2	no	—
429	#102	—	26	4	no	—
430	#102	—	26	4	no	—
431	#102	—	26	2	no	—
432	#102	—	52	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
435	C₄×C₈	—	26	2	no	—
436	#95	—	26	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	1	no	—
449	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	#41	—	4	8	no	—
451	#41	—	4	8	no	—
452	#41	—	4	8	no	—
453	#41	—	4	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	8	1	no	—
477	C₂×D₄	—	8	1	no	—
478	C₂×D₄	—	8	2	no	—
479	C₂×D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	104	2	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	SD₁₆	—	26	8	no	—
511	D₈	—	52	8	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	1	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂×C₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₁₃	#24238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	52	1	no	—
556	C₂³	—	52	1	no	—
557	C₂³	—	52	1	no	—
558	C₂³	—	52	1	no	—
559	C₂³	—	52	1	no	—
560	C₂³	—	52	1	no	—
561	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	#88192	1	4	yes	complemented
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	4	no	—
568	D₄	—	4	16	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	8	no	—
573	D₄	—	8	4	no	—
574	D₄	—	8	8	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	26	2	no	—
577	D₄	—	52	1	no	—
578	D₄	—	52	1	no	—
579	D₄	—	104	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	—	104	4	no	—
603	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	26	2	no	—
614	C₈	—	52	2	no	—
615	C₈	—	52	1	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	104	1	no	—
634	C₂²	—	104	1	no	—
635	C₂²	—	104	1	no	—
636	C₂²	—	104	1	no	—
637	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	104	2	no	—
649	C₄	—	104	1	no	—
650	C₄	#11718899	1	4	yes	complemented
651	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
652	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	8	2	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	104	2	no	—
658	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13124140	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13126456	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13126566	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13126786	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13127163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24238
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718733	C₂	semidirect
2. C₂×#11718899	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
4. #13119749	C₂	semidirect
5. #13116022	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115631	C₂	semidirect
9. #13114841	C₂	semidirect
10. #13114776	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
66. C₁₃×#127	D₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
85. C₂×#6106	D₄	semidirect
208. C₂×#550	D₁₃	semidirect
244. Q₈×C₁₃	#121	semidirect
361. C₄×C₁₃	#449	semidirect
397. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
405. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
539. C₁₃	#24238	semidirect
565. Q₈	#88192	semidirect
650. C₄	#11718899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718733	2
C₂×#11718899	2
C₂×C₄×#6106	2
#13119749	2
#13116022	2
#13115832	2
#13115643	2
#13115631	2
#13114841	2
#13114776	2
C₂×C₁₃×#550	2
#24238	13