Finite Group Databasebeta

← #15898277

Subgroups — #15898277

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719304—24no—
28#11719304—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718620—21no—
57#11718513—24no—
58#11718447—24no—
59#11718442—24no—
60#11718395—24no—
61#11718333—21no—
62#11718328—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194D414yescomplemented
108#88193—28no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—41no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095D414yescomplemented
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88141—22no—
144#88141D414yescomplemented
145#88138—28no—
146#88138—44no—
147#88135—28no—
148C13×#106—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×#95—21no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#24238—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26#4112yes—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic13—22no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6101—22no—
288#6101—24no—
289#6101—42no—
290#6101—81no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300D104—44no—
301#6095—28no—
302C2×#550—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×C4×SD16—131no—
307#2537—131no—
308#2034—131no—
309#2034D1311yescharacteristic, complemented
310#1999—131no—
311#1999—131no—
312#1957—131no—
313#1954—131no—
314#1803—131no—
315#1788—131no—
316#1788—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—84no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400C2×Dic13#13512yes—
401C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52—84no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—84no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26#12114yescomplemented
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C22×#41—131no—
427C22×#41—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431#550—264no—
432#550—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—261no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4×Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—261no—
446#459—264no—
447#449—264no—
448#449—264no—
449C4×SD16—264no—
450C2×#106C2×D1311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C2×C4×C8—131no—
467#394—261no—
468#394—261no—
469#384—131no—
470#380—131no—
471#380—261no—
472#380C2×D1311yescharacteristic
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C2×#13511yescharacteristic
493C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12111yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—24no—
526Dic13—22no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13#44914yescomplemented
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#127—134no—
574#127—262no—
575#127—268no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—268no—
579#121—262no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—524no—
585#121—521no—
586#121—521no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—268no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613#106—22no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624#102—521no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—521no—
628C22⋊C8—521no—
629C4×C8—262no—
630#95—21no—
631#95—261no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#240811yescharacteristic
635C2×C13C2×#44911yescharacteristic
636C2×C13#301211yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638C2×C13#328411yescharacteristic
639C2×C13#330511yescharacteristic
640C2×C13#333211yescharacteristic
641D13—81no—
642D13—82no—
643D13—82no—
644C24—21no—
645C24—131no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4D4×D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—268no—
740D8—524no—
741D8—524no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8D4×D1312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—264no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—522no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4D4×D1312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C42—264no—
778C13#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—134no—
816Q8—262no—
817Q8—262no—
818Q8—262no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—524no—
829D4—528no—
830D4—528no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1044no—
837D4—1044no—
838D4—1044no—
839D4—1044no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C2×C4#8825611yescharacteristic
883C2×C4#8825611yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171931411yescharacteristic
925C22#1171935911yescharacteristic
926C22#1171946711yescharacteristic
927C22D13×#13511yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—134no—
935C4—262no—
936C4—264no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12111yescharacteristic
940C4#1171931411yescharacteristic
941C4#1171935911yescharacteristic
942C4#1171937911yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—1041no—
946C2—1042no—
947C2—1042no—
948C2#1311818711yescharacteristic
949C2D13×#44911yescharacteristic
950C2#1312414111yescharacteristic
951C2#1312645311yescharacteristic
952C2#1312656311yescharacteristic
953C2#1312678411yescharacteristic
954C2#1312716111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24238
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718513C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114840C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
107. #88194D4semidirect
136. C2×#6095D4semidirect
144. #88141D4semidirect
309. #2034D13semidirect
421. Dic26#121semidirect
529. Dic13#449semidirect
778. C13#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117184472
C2×#117183952
C2×#117184422
C2×#117185132
#131197512
#131160272
#131158352
#131158322
#131156402
#131156282
#131148402
#131147742
#131147732
C13×#20342
#2423813