Finite Group Databasebeta

← #15898279

Subgroups — #15898279

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718883—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718833—24no—
49SD16×Dic13—24no—
50#11718811—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718603—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#121—22no—
104C13×#121—41no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yescomplemented
114#88194—28no—
115#88194—22no—
116#88194D414yescomplemented
117#88193—44no—
118#88192—28no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—41no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—28no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—41no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88057—22no—
164#88054—22no—
165C8×Dic13—22no—
166#88049—41no—
167#24238—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13#4112yes—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—44no—
242#6131—44no—
243#6131—44no—
244#6131—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C13×SD16—28no—
264C13×D8—44no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—22no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293C4×Dic13—24no—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2×D412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#550—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
306C2×C4×SD16—131no—
307#2537—131no—
308#2034—131no—
309#2034—131no—
310#1999—131no—
311#1999—131no—
312#1957—131no—
313#1954—131no—
314#1803—131no—
315#1788—131no—
316#1788—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13#12114yescomplemented
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—48no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—84no—
408C2×Dic13#12012yes—
409C2×Dic13#12012yes—
410C2×Dic13#13512yes—
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426C22×#41—131no—
427C22×#41C2×D1311yescharacteristic
428C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431#550—264no—
432#550—264no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—261no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#121—261no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4×Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—261no—
446#459—264no—
447#449—24no—
448#449—264no—
449C4×SD16—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C2×C4×C8—131no—
467#394—261no—
468#394—261no—
469#384—131no—
470#380—131no—
471#380—131no—
472#380—261no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×#13511yescharacteristic
500C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—24no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12111yescharacteristic
521C4×C13#53511yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—41no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13#44914yescomplemented
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—521no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573#127—134no—
574#127—262no—
575#127—268no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—268no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121—524no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—268no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613#106—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—22no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—521no—
624#102—521no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—521no—
628C22⋊C8—521no—
629C4×C8—262no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#240811yescharacteristic
636C2×C13C2×#44911yescharacteristic
637C2×C13#301211yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639C2×C13#328411yescharacteristic
640C2×C13#330511yescharacteristic
641C2×C13#333211yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D1312yes—
661C2×Q8#612912yes—
662C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—28no—
740D8—44no—
741D8—524no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—132no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C42—264no—
778C13#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#8819314yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—528no—
832D4—524no—
833D4—528no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1044no—
837D4—1044no—
838D4—1044no—
839D4—1044no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×#612911yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929611yescharacteristic
925C22D13×#13511yescharacteristic
926C22#1171947511yescharacteristic
927C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C22#1171947911yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—134no—
934C4—262no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171929611yescharacteristic
940C4#1171929711yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
942C4C2×#8819311yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—1041no—
947C2—1042no—
948C2#1311818911yescharacteristic
949C2D13×#44911yescharacteristic
950C2#1312413811yescharacteristic
951C2#1312645011yescharacteristic
952C2#1312656011yescharacteristic
953C2#1312677911yescharacteristic
954C2#1312715611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24238
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115628C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
113. Q8×Dic13D4semidirect
116. #88194D4semidirect
305. C2×#449D13semidirect
356. Q8×C13#121semidirect
529. Dic13#449semidirect
562. C2×SD16C22⋊D13semidirect
778. C13#24238semidirect
818. Q8#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188112
C2×#117188332
C2×SD16×Dic132
#131197502
#131160262
#131160242
#131158322
#131158312
#131156402
#131156282
#131148392
#131147762
#131147752
C2×C13×#4492
#2423813